搜索
《平面直角坐标系》预习学案日期：班级：姓名：1、复习数轴我们知道：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点的坐标。如图，数轴上点A表示的数是_____，反过来，数_____就是点A的位置，此时我们说这个数_____是点A在数轴上的坐标；同样点B在数轴上的坐标是_____;点C在数轴上的坐标是_______；反之，若知道了数轴上一点的坐标，就能确定这个点在数轴上的位置，请找出坐标分别为-0.5和1.5的点D和E所对应的位置。由此可知：数轴上的点的位置与坐标（实数）之间就建立了一一对应的关系。2.学习平面直角坐标系类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面上的点的位置呢？例如：图3中，A、B、C、D各点的位置？图3图4①自主学习：平面直角坐标系在平面内，画出________________________________的数轴，组成了一个平面直角坐标系，__________的数轴称为x轴或横轴，取向右为x轴的正方向，竖直方向的数轴称为_______或_______，取向上方向为_____正方向，两条坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________.②平面上点的坐标的确定平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P点的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标，记作P（a，b）.在图4平面直角坐标系中，A点的横坐标是_______，纵坐标是_____，有序数对__________叫A的坐标。记作A（），同样可以写出其他点的坐标为B()、C()、D()、E()、F()。注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，并加上括号。③给你一个点的坐标，你能在图上找到该点吗？在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点．A（－6，5），B（－10，3），C（－9，3），D（－3，3），E（－2，3），F（－6，5）．分别向x轴、y轴作垂线，x轴上的垂足坐标是点的横坐标，写在前面，y轴上的垂足坐标是点的纵坐标，写在后面.将描出的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你觉得它象什么？在上面这个平面直角坐标系中，再描出下列各组内的点并用线段依次连接起来．1组：(－9，3)，(－9，0)，(－3，0)，(－3，3)；2组：（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；3组：（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；4组：（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）．观察所得的整幅图形，你觉得它们象什么？④试一试，自己画出平面直角坐标系，再标出下列各点：点A在X轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度，则点A坐标是：点B在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度，则点B坐标是：点C在X轴下方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点C坐标是：点D在x轴上，距离原点3个单位长度，则点D坐标是：点E在y轴左侧，距离X轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点E坐标是：《平面直角坐标系》课堂学案班级：姓名：一、课前小测1．在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.（第1题）解：A()，B()，C()，D()，E()，F()，G()，H()2．在下面的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来.(1)(0，0)，(1，3)，(2，0)，(3，3)，(4，0)；(2)(0，3)，(1，0)，(2，3)，(3，0)，(4，3).观察所得的图形，你觉得它象什么？3．在所给的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来.(1)(2，0)，(4，0)，(2，2)，(2，0)；(2)(0，2)，(0，4)，(-2，2)，(0，2)；(3)(-4，0)，(-2，-2)，(-2，0)，(-4，0)；(4)(0，-2)，(2，-2)，(0，-4)，(0，-2).观察所得的图形，你觉得它象什么？4．如图，下列说法中正确的是（）A.点A的纵坐标是-2.B.点A的横坐标是－4，C.点A的坐标是（4，－2）D.点A的坐标是（－2，4）二、自主学习：1、象限及各象限内点的坐标特征x轴和y轴把坐标系所在的平面分为四个区域，分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。x轴和y轴不属于任何象限。第一象限内点的坐标的特征是横坐标为正、纵坐标为正，即（+，+），第二象限内点的坐标（第2题）（第3题）的特征是横坐标为___、纵坐标为___，即（___，___），第三象限内点的坐标的特征是横坐标为___、纵坐标为___，即（___，___），第四象限内点的坐标的特征是横坐标为___、纵坐标为___，即（___，___）。2、两坐标轴上点的坐标有什么特点？下图中，x轴上的点A、B、C、D点的坐标是什么？有什么特点？y轴上的点A、B、C、D点的坐标是什么？有什么特点？小结：原点O的坐标是，x轴上的点的坐标是，y轴上的点的坐标。3、与坐标轴平行的直线上的点的坐标有什么特点？下图中，直线a和y轴平行，并且经过（，0），那么直线a上的点的坐标有什么特点？直线b和x轴平行，并且经过（0，），那么直线b上的点的坐标有什么特点？小结：和y轴平行的直线上点的坐标和该直线与轴的交点的坐标相等。和x轴平行的直线上点的坐标和该直线与轴的交点的坐标相等。4、关于坐标轴对称的两点的坐标有什么特点？下图中，点M（，），点M关于x轴对称点的坐标是（，）点N（，），点N关于x轴对称点的坐标是（，）点M（，），点M关于y轴对称点的坐标是（，）点N（，），点N关于y轴对称点的坐标是（，）小结：关于x轴对称的两点的坐标有什么关系？关于y轴对称的两点的坐标有什么关系？练习1、下列说法中错误的是()A.x轴上的所有点的纵坐标都等于0，B.y轴上的所有点的横坐标都等于0，C．原点的坐标是（0，0）D.点A(2,－7)与点B(－７，２)是同一个点2、已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（）.A．（－3，1）B．（3，1）C．（－1，3）D．（－3，－1）3、在直角坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，写出符合条件的点P坐标。4、已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_________。5、若点P（x,y）在第二象限，且2|1x|，5|3y|，则点P的坐标为（）A.（－1，2）B.（3，－8）C.（2，－1）D.（－8，3）6、已知点P是一条直线上的点，这条直线平行于x轴，而且到x轴的距离是4，点P到y轴的距离是3，则满足以上条件的点的P的个数为（）A.5B.4C.3D.2