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1/2课题名称一次函数授课时间课型新课教学方法引导法讲授方法启发、引导教学目的要求1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。3、使学生理解待定系数法；4、感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；教学重点一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系教学难点用一次函数表达式解决有关现实问题教学内容、方法和过程一、创设情境加油前汽车的油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，如果y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油的时间，试写出y与x的函数关系式．通过情境的创设引出一次函数和反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数特别地，当b=0时，y叫做x的正比例函数．即：y=kx（k是常数，k≠0）二、交流探索课本145页交流题型的学习和了解一次函数y＝kx＋b(k≠0)形成的条件，三、例题的讲解例1：一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm。（1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧的时间t（h）之间的函数关系式；（2）该盘蚊香可使用多长时间？例2：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试确2/2定弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（g）之间的函数关系式。四、探究归纳对例题的分析，我们可以归纳待定系数法：在求一个算式时，若已知所求结果具有某种形式，则可引入一些待确定的系数来表示结果，建立起给定的算式和结果之间的恒等式，再根据条件对恒等式变形，确定待定的系数。这种方法称为“待定系数法”五、实践应用（1）已知正比例函数y=kx(k≠0),且当x=1时,y=2,你能求出k的值吗?（2）已知一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数),且当x=1时,y=2,此时你能求出k、b的值吗?随堂练习（ppt演示）六、谈谈本节课，你学到了哪些知识