《建筑结构》第五章习题答案

第五章受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。5-25一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm×500mm，弯矩设计值M=120kN·M。混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，c=25mm，○1fy=210N/mm2，ξb=0.614；as=65mm。h0=500-65=435mm先按单筋矩形截面计算，266.04352009.111012026201bhfMcs614.032.0266.0211211bsAs=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=1560.65mm2，选5ø20，As=1571mm2＞min=0.45ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm2＞0.02bh=0.002×200×500=200mm2,○2fy=360N/mm2，ξb=0.517；as=40mm，h0=500-40=460mm先按单筋矩形截面计算，238.04602009.111012026201bhfMcs517.028.0238.0211211bsAs=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.61mm2，选3#20，As=941mm2，或4#18，As=1018mm2＞min=272mm2○1○25-26某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度2.18m，承受均布荷载设计值g＋q=6kN/m2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。试确定现浇板厚度h及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。取b=1000mm，as=25mm。解：依题意查得参数：γ0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=20mm，○1fy=210N/mm2，ξb=0.614；板厚≥2180/35=62.3mm，取h=70mm，h0=70-25=45mmmkNqgM5643.318.2681)(8122018.04510006.91056.326201bhfMcs614.0204.018.0211211bs20166.419210204.04510006.9mmfbhfAsyc，选ø8/10@150As=429mm2，或选ø10@180As=436mm2＞min=0.45×1000×70×1.1/210=136.37mm2＞0.0015×1000×70=105mm2，5-27一钢筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm，混凝土强度等级C20，配有HRB335级钢筋（2Φ18，As=509mm2），试计算梁上承受弯矩设计值M=80kN·m时是否安全。解：依题意查得参数：γ0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm，fy=300N/mm2，ξb=0.55；as=40mm，h0=460mm0.45ft/fy=0.0016＜0.002Asmin=ρminbh=0.002×200×500=200mm2＜As=509mm217.04602006.950930001bhfAsfcy＜ξb=0.55mkNAshfMyu135.63)17.05.01(460509300)5.01(0＜M=80kN·m承载力不足，不安全5-28一钢筋混凝土举行截面梁b×h=250mm×600mm,配有4Ф25的HRB335级钢筋，分别采用C20，C25,C30强度等级混凝土,试计算梁能承受的最大弯矩设计值，并对结果进行分析。解：依题意查得参数：γ0=1，fy=300N/mm2，ξb=0.55；as=40mm，h0=560mm；0.45ft/fy=0.0016＜0.002；Asmin=ρminbh=0.002×250×600=300mm2＜As=1964mm2⑴C20：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm，438.05602506.9196430001bhfAsfcy＜ξb=0.55mkNAshfMyu69.257)354.05.01(5601964300)5.01(0⑵C25:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，354.05602509.11196430001bhfAsfcymkNAshfMyu61.271)438.05.01(5601964300)5.01(0⑶C30:fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，c=25mm，294.05602503.14196430001bhfAsfcymkNAshfMyu45.281)294.05.01(5601964300)5.01(0结论：在截面尺寸和配筋一定时，随混凝土强度等级的提高，构件承接能力提高，截面延性增加。29．已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm，承受弯矩设计值M=216kN·m混凝土强度等级C25，在受压区配有3Φ20的HPB235级钢筋，试计算受拉钢筋截面面积（采用HRB400钢筋）。解：依题意查得参数：γ0=1，fy，=210N/mm2，As，=942mm2，fy=360N/mm2，ξb=0.517；as=65mm，as，=,35mm，h0=435mmC25:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，)()5.01('0''201ssycuahAfbhfMM3039.04352009.111)35435(94221010216)(262019bhfahAfMcssys37377.04352009.1115.03543594221010216115.0)(1126201'0''bhfahAfMcssymmfAfbhfAAfAfbhfysycssysyc32.164236094221038.04352009.11101''01受拉钢筋选6根直径20mm（As=1884mm2）的HRB400钢筋，。或选3根直径20mm+2根直径22mm（1702mm2）的HRB400钢筋Asmin=ρminbh=0.002×200×500=200mm2＜As=1884mm20.45ft/fy=0.0016＜0.00230．已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm，承受弯矩设计值M=216kN·m混凝土强度等级C25，已配有HRB335级钢筋6Φ20的，试复核此梁是否安全。若不安全，则重新设计，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级。（a三=60mm）解：依题意查得参数：γ0=1，As=1884mm2，fy=300N/mm2，ξb=0.517；h0=440mmC25:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，55.054.04402009.11188430001bcybhfAsfmkNMmkNbhfMcu21667.181)54.05.01(54.04402009.11)5.01(2201重新设计取517.0bHRB400220201'0''2011.328)40440(300)517.05.01(517.04402009.111216000000)()5.01()()5.01(mmahfbhfMAahAfbhfMsybbcsssybbc选受压钢筋2根直径16mm（As，=402mm2）的HRB400201''019.18313289.1503360517.04402009.111mmAfAfbhfAAfAfbhfsysycssysyc选受拉钢筋5根直径22mm（As，=1900mm2）的HRB400或6根直径20mm（As，=1884mm2）的HRB40031．已知一双筋矩形截面梁200mm×450mm，混凝土强度等级C20，HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M=216kN·m，配有2Φ12受压钢筋，配有3Φ25+2Φ22受拉钢筋，试求该截面所能承受的最大弯矩设计值。解：依题意查得参数：γ0=1，fy，=300N/mm2，As，=226mm2，fy=300N/mm2，As=2233mm2，ξb=0.55；as=70mm，as，=40mm，h0=380mmC20:fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2，55.0825.03802006.91)2262233(30001''01bcsysysysycbhfAfAfAfAfbhf取取55.0bmkNahAfbhfMssybbcu604.133)40380(226300)55.05.01(55.03802006.91)()5.01(2'0''201该梁能承受的最大弯矩为133.6kN·m32．某连续梁中间支座处截面尺寸b×h=250mm×650mm,承受支座负弯矩设计值M=239.2kNm，混凝土强度等级C25，HRB335级钢筋，①现由跨中正弯矩计算钢筋中弯起2Ф18伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积；②如果不考虑弯起钢筋的作用，支座需要钢筋截面面积是多少？解：依题意查得参数：γ0=1，As1=500mm2，fy=300N/mm2，ξb=0.55；h0=440mmC25:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，（a三=60mm）23.05902509.11102.23926201bhfMcs55.0265.023.0211211bs应按单筋矩形截面设计②不考虑弯起钢筋的作用时，201725.157930027.05902509.11mmfbhfAsyc①
由跨中正弯矩钢筋中弯起2Ф18（As1=509mm2）伸入支座承受负弯矩时，As2=As-As1=1579.73-509=1070.73mm233.某T形截面梁b=250mm，bf，=500mm，h=600mm,hf，=100mm，混凝土强度等级C30，HRB400级钢筋，承受弯矩设计值M=256.kN·m，试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。解：依题意查得参数：γ0=1，fy=360N/mm2，ξb=0.517；as=40mm，h0=560mmC30:fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，c=25mm，mkNhhhbffffc20.343)1005.0530(1005003.141)5.0(01M=256kN·m为Ⅰ类T形截面114.05605003.141025626201hbfMfcs517.012.0114.0211211bs20102.135236012.05605003.14mmfbhfAsyc选4根直径22mm的（As=1520mm2）或3根直径25mm的（As=1473mm2）34.某T形截面梁b=200mm，bf，=1200mm，h=600mm,hf，=80mm，混凝土强度等级C20，配有4Ф20HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M=131.kN·m，试复核截面是否安全？解：依题意查得参数：γ0=1，fy=300N/mm2，ξb=0.55；