《弹性力学》试题2

中国矿业大学2006级工程硕士考试试卷《弹性力学》课程考试试卷一、简述题（40分）1.试叙述弹性力学两类平面问题的几何、受力、应力、应变特征，并指出两类平面问题中弹性常数间的转换关系。2.弹性力学问题按应力和位移求解，分别应满足什么方程？3.写出直角坐标下弹性力学平面问题的基本方程和边界条件？4.写出弹性力学按应力求解空间问题的相容方程。5.求解弹性力学问题时，为什么需要利用圣维南原理？6.试叙述位移变分方程和最小势能原理，并指出他们与弹性力学基本方程的等价性?7.试判断下列应变场是否为可能的应变场？（需写出判断过程）)(22yxCx，2Cyy，Cxyxy2。8.试写出应力边界条件：（1）（a）图用极坐标形式写出；（2）（b）图用直角坐标形式写出。（a）图（b）图二、计算题（15分）已知受力物体中某点的应力分量为：0x，ay2，az，axy，0yz，azx2。试求作用在过此点的平面13zyx上的沿坐标轴方向的应力分量，以及该平面上的正应力和切应力。三、计算题（15分）图示矩形截面悬臂梁，长为l，高为h，在左端面受力P作用。不计体力，试求梁的应力分量。（试取应力函数BxyAxy3）四、计算题（15分）图示半无限平面体在边界上受有两等值反向，间距为d的集中力作用，单位宽度上集中力的值为P，设间距d很小。试求其应力分量，并讨论所求解的适用范围。（试取应力函数BA2sin）五、计算题（15分）如图所示的悬臂梁，其跨度为l。抗弯刚度为EI，在自由端受集中力P作用。试用最小势能原理求最大挠度。（设梁的挠度曲线)2cos1(lxAw）xyOPhhy2hxPOlhyxPrOyqpx