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1《形式逻辑》（第二版）练习题参考答案第四章一、写出下面复合命题的真值形式：1．p：事莫明于有效，q：论莫定于有证；真值形式：p∧q2．p：主义真，q砍头不要紧；真值形式：p→q（此为倒装句，分析时将其还原）3．p：入虎穴，q得虎子；真值形式：¬p→¬q4．p：人固有一死重于泰山，q：人固有一死轻于鸿毛；真值形式：p∧q注：若单独考虑“人固有一死”，则分析为p：人固有一死，q：（死）重于泰山，r：（死）轻于鸿毛；真值形式：p∧（q∨r）5．p：知之愈明，q：行之愈笃；真值形式：（p→q）∧（q→p）或：p↔q6．p：我们有正确的前提，q：把思维规律正确地运用于这些前提，r结果必定与现实相符；真值形式：p∧q→r7．p：国家大，q：国家小，r：有值得我们学习的地方；真值形式：（p∨q）→r8．p：甲是团员，q：乙是团员，r：丙是团员；真值形式：¬（p∧q∧r）二、用真值表判定下面真值形式的逻辑性质：1．为重言式pqp∨qp→（p∨q）TTTTTFTTFTTTFFFT2．为重言式pqp→q（p→q）∧p（(p→q)∧p）→qTTTTTTFFFTFTTFTFFTFT3．为协调式pqp→qq→p（p→q）∧（q→p）TTTTTTFFTFFTTFFFFTTT4．为重言式pq¬p¬qp∧q¬（p∧q）（¬p∨¬q）¬（p∧q）→（¬p∨¬q）TTFFTFFTTFFTFTTT2FTTFFTTTFFTTFTTT5．为重言式pq¬qq∨¬qp∨（q∨¬q）TTFTTTFTTTFTFTTFFTTT6．为重言式pq¬p¬qq∧¬qp→（q∧¬q）（p→（q∧¬q））→¬pTTFFFFTTFFTFFTFTTFFTTFFTTFTT7．为协调式pq¬pp→q¬p∧q（p→q）∧（¬p∧q）TTFTFFTFFFFFFTTTTTFFTTFF8．为矛盾式pq¬pp∧¬p（p∧¬p）∧qTTFFFTFFFFFTTFFFFTFF三、用真值表判定下列各组真值形式哪些是等值的，哪些是矛盾的：1．该组真值形式是矛盾的。pqp↔qp∨qp∧q¬（p∧q）（p∨q）∧¬（p∧q）TTTTTFFTFFTFTTFTFTFTTFFTFFTF2．该组真值形式是等值的。pq¬p¬q¬p→¬qq→pTTFFTTTFFTTT3FTTFFFFFTTTT3．该组真值形式是等值的。pqrq→rp→（q→r）p∧q（p∧q）→rTTTTTTTTTFFFTFTFTTTFTTFFTTFTFTTTTFTFTFFTFTFFTTTFTFFFTTFT4．该组真值形式是等值的。pq¬pp→q¬p∨qTTFTTTFFFFFTTTTFFTTT5．该组真值形式是等值的。pq¬p¬qp∧q¬（p∧q）¬p∨¬qTTFFTFFTFFTFTTFTTFFTTFFTTFTT6．该组真值形式既不是等值的，也不是矛盾的。pq¬qp→q¬（p→q）p∨¬qTTFTFTTFTFTTFTFTFTFFTTFF7．该组真值形式是等值的。pq¬qq∨¬qp∧（q∨¬q）q∧¬qp∨（q∧¬q）TTFTTFTTFTTTFTFTFTFFFFFTTFFF8．该组真值形式是等值的。4pq¬p¬qp∨q¬（p∨q）¬p∧¬qTTFFTFFTFFTTFFFTTFTFFFFTTFTT四、用归谬赋值法判明下列公式是否为重言式：1．该公式是重言式。（p→q）∧（r→q）∧（p∨r）→q┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋①┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋F┋②┋┋┋T┋┋┋T┋┋┋F③┋T┋┋T┋┋T┋④┋F┋F┋┋⑤FFFT|└————矛盾———┘⑥|TF└——————矛盾——————┘2．该公式是重言式。（p→q）∧（r→s）∧（¬q∨¬s）→（¬p∨¬r）FTTFTTTFFTTTTTTFTTF└———矛盾———┘TFFT└————矛盾————┘3．该公式是重言式。（p→q）∧（p→r）→（p→(q∨r)）FTFTFTFFTFFFF└——矛盾——┘4．该公式不是重言式。（p→(q∨r)）→（p→q）∧（p→r）TTFTTFTFFFTTT5．该公式是重言式。（((p∧¬q)→r)∧¬r）→（¬p∨(p∧q)）TFFTTFTTFFFTFTFF└——————矛盾———————┘6．该公式是重言式。5（(p→q)∧(q→r)）→（¬r→¬p）FTFTFTFFTFFFT└———————矛盾———————┘注：3、4、5、6题采用简略归谬赋值法五、先写出下面推理的符号公式（用∴表示“所以”），再改为蕴涵式：1．p：有了合适的温度q：有了合适的湿度r：有了一定的空气存在s：种子正常t：种子会萌发推理的符号公式为：(p∧q∧r)→(s→t)s∧r∧¬t∴¬p∨¬q改为蕴涵式为：（(p∧q∧r)→(s→t)）∧s∧r∧¬t→(¬p∨¬q)2．p：欧提勒士打赢了这场官司q：按照合同欧提勒士应付给普罗达哥拉斯另一半学费r：欧提勒士打输了这场官司s：按照判决欧提勒士应付给普罗达哥拉斯另一半学费推理的符号公式为：p→qr→sp∨r∴q∨s改为蕴涵式为：（(p→q)∧(r→s)）∧(p∨r)→(q∨s)3．p：(在我国资产阶级民主革命彻底完成之后)我国人民走社会主义道路q：(在我国资产阶级民主革命彻底完成之后)我国人民走资本主义道路r：历史证明资本主义道路走不通推理的符号公式为：p∨qr∧¬q∴p改为蕴涵式为：（(p∨q)∧r∧¬q）→p注：可将“历史证明资本主义道路走不通，为广大人民所反对”合并理解为“我国人民不走资本主义道路”而简化，其推理的符号公式为：p∨q¬q∴p改为蕴涵式为：(p∨q)∧¬q→p4．p：人有祸q：心畏恐r：行端直s：思虑熟t：得事理u：尽天年v：必成功w：全x：寿y：富z：贵o：福推理的符号公式为：p→qq→rr→ss→tr→¬p¬p→ut→v6u→w∧xv→y∧zw∧x∧y∧z↔o∴p→0改为蕴涵式为：(p→q)∧(q→r)∧(r→s)∧(s→t)∧(r→¬p)∧(¬p→u)∧(t→v)∧(u→w∧x)∧(v→y∧z)∧(w∧x∧y∧z↔o)→(p→o)六、构造命题自然推理，判定下列推理的有效性：1．p：小张去春游q：小李去春游r：小王去春游①¬(¬p∧¬q)→r[前提1]②p[前提2]③p∨q→r由①等值置换（根据德．摩根律）④p∨q由②引入∨⑤r由③④消去→2．p：小宋去食堂吃饭q：小宋会把碗匙带走①p→q[前提1]②¬q[前提2]③p引入前提④q由③④消去→⑤q∧¬q由②④引入∧⑥¬p3．p：我买了这本参考书q：我没有钱去看球赛了r：会影响我学习①p→q[前提1]②¬p→r[前提2]③p∨¬p[前提3]④q∨r[前提4]⑤¬r[前提5]⑥q由⑤消去∨4．p：晚会上小刘节目是唱歌q：晚会上小江节目是唱歌r：小章不唱歌t：小叶会上台唱歌：①p∧q→¬r[前提1]②¬q→¬t[前提2]③p∧r[前提3]④r由③消去∧⑤¬(p∧q)由④⑤⑥¬p∨¬q由⑤等值置换（根据德．摩根律）⑦p由③消去∧⑧¬q由⑥消去∨⑨¬t由②⑧消去→⑩¬q∧¬t由⑧⑨引入∧第五章一、指出下列语句中标有横线的词项其内涵或外延：1．物质的外延是：单质、化合物；单质的内涵是：物质的分子是由同种原子组成的；化合物的内涵是：物质的分子是由不同种原子组成的。72．系统的内涵是：由相互联系、相互制约的若干部分，按一定的规则组成的、具有一定功能的整体；系统的外延其一有：宏观世界系统、微观世界系统，其二有：自然界系统、人类社会系统、人的思维系统。二、从三个方面指出标有横线的词项的种类：1．圆周率：单独词项、非集合词项、正词项无理数：普遍词项、非集合词项、负词项2．四川人：单独词项、集合词项、正词项辣：普遍词项、非集合词项、正词项3．老：普遍词项、非集合词项、正词项幼：普遍词项、非集合词项、正词项中华民族：单独词项、集合词项、正词项传统美德：普遍词项、非集合词项、正词项4．五星红旗：单独词项、非集合词项、正词项飘扬：普遍词项、非集合词项、正词项5．五岳：单独词项、集合词项、正词项山：普遍词项、非集合词项、正词项三、用欧拉图解表示下列标有横线的词项间外延关系：1．a：文字b：语言c：符号d：汉字e：拉丁字母2．a：中年知识分子b：青年知识分子c：教师d：教育世家3．a：远b：近c：高d：低4．a：鲁迅b：文学家c：思想家5．a：事物的矛盾法则b：唯物辩证法的最根本的法则四、分析下列性质命题的种类、结构，并指出其主、谓项的周延情况：1．种类——特称否定命题（O命题）结构——S（主项）：我国山脉P（谓项）：东西走向的量项：有的联项：不是cabdedacbacbdbcaab8周延情况——主项不周延，谓项周延2．种类——单称肯定命题（a命题）结构——S（主项）：占世界人口四分之一的中国人民P（谓项）：勤劳勇敢的量项：（无）联项：是周延情况——主项周延，谓项不周延3．种类——单称否定命题（e命题）结构——S（主项）：马克思主义P（谓项）：教条量项：（无）联项：不是周延情况——主项周延，谓项周延4．种类——全称否定命题（E命题）结构——S（主项）：困难P（谓项）：不可克服的量项：任何联项：不是周延情况——主项周延，谓项周延5．种类——全称肯定命题（A命题）结构——S（主项）：有事业心的人P（谓项）：珍惜时间的量项：所有（省略）联项：是周延情况——主项周延，谓项不周延6．种类——特称肯定命题（I命题）结构——S（主项）：公司发行的债券P（谓项）：无记名债券量项：有的联项：是周延情况——主项不周延，谓项不周延7．种类——全称肯定命题（A命题）结构——S（主项）：班上同学P（谓项）：体育达标量项：个个联项：是（省略）周延情况——主项周延，谓项不周延8．种类——特称肯定命题（I命题）结构——S（主项）：中药P（谓项）：不苦量项：有的联项：是（省略）周延情况——主项不周延，谓项不周延注：该命题也可分析为特称否定命题（O命题），这时P（谓项）为“苦”，联项为“不是（省略系9动词“是”）”，主项不周延，谓项周延五、用欧拉图解表示下列各题中S与P可能具有的外延关系：1．即“有S是P”为真情况下的欧拉图2．3．六、下列对当推理是否有效？为什么？1．无效。因为是从I命题真推出同素材的O命题真，但I命题与O命题之间是下反对关系，I命题真则O命题真假不定，而不是必然真。2．无效。因为是从A命题假推出同素材的I命题真，但A命题与I命题之间是差等关系，A命题假则I命题真假不定，而不是必然真。3．无效。因为是从A命题假推出同素材的E命题真（真理都是客观的=真理不都是主观的），但A命题与E命题之间是反对关系，A命题假则E命题真假不定，而不是必然真。4．有效。因为是O命题真推出同素材的A命题假，O命题与A命题之间是矛盾关系，O命题真则A命题假。七、根据规则，对下列命题分别进行换质位推理或换位质推理，并用公式写出推理过程：1．所有必修课都是考试课程→所有必修课都不是非考试课程→所有非考试课程都不是必修课。SAP→SEP→PES所有必修课都是考试课程→有考试课程是必修课→有考试课程不是非必修课。SAP→PIS→POS2．有的商品不是耐用品→有的商品是非耐用品→有的非耐用品是商品SOP→SIP→PIS有的商品不是耐用品→（不能换位）3．有的植物是多年生的→有的植物不是非多年生的→（不能换位）SIP→SOP→有的植物是多年生的→有的多年生的是植物→有的多年生的不是非植物SIP→PIS→POSSPSPSPPbSbPbSbSSSSPPPP104．任何药都不是包治百病的→任何药都是不包治百病的→有些不包治百病的是药SEP→SAP→PIS任何药都不是包治百病的→任何包治百病的都不是药→任何包治百病的都是非药SEP→PES→PAS八、分析下列三段论的结构（大前提、小前提、结论；大项、中项、小项），写出推理形式，指出其格与式：1．大前提：客观规律不以人们的意志为转移小前提：经济规律是客观规律结论：经济规律是不以人们的意志为转移的大项：不以人们的意志为转移的中项：客观规律小项：经济规律推理形式：MAPSAMSAP格与式：第一格AAA式2．大前提：上层建筑都有阶级性小前提