《微积分II》总复习题1-3(题目)

1《微积分II》总复习练习题11、若正项级数1nnu的后项与前项之比值的根等于,则当________时级数收敛；________时级数发散；____________时级数可能收敛也可能发散.4、交换积分次序：=().一、填空题:当________时收敛；________时发散；111npn2、级数当________时收敛；________时发散；111npn2、级数.)(13323方程称为、方程xyyy2212d),(yyxyxfdy222yxxyysindyyxxydxx二、单项选择题1、微分方程是();(A)齐次方程;(B)可分离变量方程;(C)一阶线性方程;(D)以上都不是.而是();则该方程为（）：;02)B(;02)A(yyyyyy3.设二阶常系数齐次线性微分方程的通解为xxeCeCy221.02)D(;02)C(yyyyyy)(21为任意常数、CC）：为（）为（级数111cos)2(;1sin)1(.2nnnnnn(A)正项级数，收敛；(B)条件收敛；(C)绝对收敛;(D)发散..0,2,12围成的第一象限的区域和由其中、求yxyxyDxydxdyD五、计算：.0)0()1(12dd125的特解当、求方程yxxyxy.13322xyyy、求方程的通解：六、解微分方程：三、判别下列级数的收敛性:.212nnnnx.)11(21nnn.d2ln1d23e3ln2lnyxxy、四、求幂级数的收敛域:2《微积分II》复习练习题2一、选择题:1、判别下列级数的收敛性:1312)1(nnnu2.若收敛,则（）.(A);(B);(C);(D).0limnnunnulim23limnnu6limnnu1!sin2nnnn(1)（）;(2)（）;1)2ln(ln)1(nnn(A)正项级数，收敛；(B)条件收敛；(C)绝对收敛;(D)发散.13nnna(5)若收敛，则级数必().1)2(nnna(4)（）;(3)（）;13tan2nnn12)1(2nnn所围成的闭区域。及是由抛物线其中计算、二、2,123xyxyDdyD3、设DdxdyyxI)(22,其中D由222ayx所围成,则I=().(A)40220ardrada;(B)4022021ardrrda;(C)3022032adrrda;(D)402202aadrada.则，为单位圆设、DyxexyyxFDyx,dd4sin),(4)(22.yFxF.},0|),({,dd2)(22xyxyxDyxeDyx计算、:解求下面方程的特解或通三、.1:0nnnx五、求和函数.2dd)2(23xexxyxy）．所围的面积（取圆外部和圆是由心脏线其中计算、ararDdyxD)cos1(.322四、将函数ln(x+2)在x=0处直接展开成幂级数。;secdd)1(xyxyxyx3《微积分II》总复习练习题3一、填空与选择填空题:1)1(nnnan,||lim1nnnaa（3）若则级数当ρ1时()；当ρ1时().)!2(2)1(220nxnnnn、(A)正项级数，收敛；(B)条件收敛；(C)绝对收敛;(D)发散.（2）,当0p1时（）;11)1(npnn3、Dxydxdyxe的值为()，其中D为01,10yx.3、DxydxdyxeDxydxdyxe的值为()，其中D为01,10yx01,10yx.(A)e1；(B)e;(C);(D)1.e1(A)e1e1；(B)e;(C);(D)1.e1e11、（1）级数为（）;11232nnn4、当D是()围成的区域时,二重积分Ddxdy=1.4、当D是()围成的区域时,二重积分DdxdyDdxdy=1.(A)x轴,y轴及022yx；(B)31,21|y|x；(C)x轴,y轴及3,4yx；(D).1,1yxyx(A)x轴,y轴及022yx022yx；(B)31,21|y|x；(B)31,21|y|x；(C)x轴,y轴及3,4yx3,4yx；(D).1,1yxyx.1,1yxyx222021010),(),(yyydxyxfdydxyxfdy二、画出积分区域图形并交换下列二次积分的次序，然后计算该图形面积S:.)()(11)()(.12banxanbadyyfybndyyfyxdxf证明为连续函数三、设,222ayx,222Ddxdyyxa四、设D为若求实数a.,222ayx,222Ddxdyyxa四、设D为若求实数a..22112nnxn、求和函数2、不用公式求方程xxxyyln的通解.2、不用公式求方程xxxyyln的通解..)5(11nnnx、求收敛域：五、二重积分计算题Ddxdyyx)1ln(22}1|),{(22yxyx2、计算二重积分D为在第一象限部分.,其中积分区域Ddxdyyx)1ln(22}1|),{(22yxyx2、计算二重积分D为在第一象限部分.,其中积分区域七、级数计算3*、求12)1(nnnn的和.3*、求12)1(nnnn的和.六、微分方程计算题，、求Dyxyxdd|)cos(|1.02所围、、由直线xyyxD，、求Dyxyxdd|)cos(|1.02所围、、由直线xyyxD;42xyxyy1、求微分方程的通解和y(1)=2时的特解：