《微积分初步》2008年1月期末试题及答案

试卷代号：2437中央广播电视大学2007--2008学年度第一学期“开放专科期未考试来源：河南学历考试网数控技术专业微积分初步试题一、填空题(每小题4分，本题共20分)1．函数)2ln()(xxxf的定义域是(1)----------------(2)—------------3．已知xxxf3)(3，则4．若5．微分方程的阶数为(5)——．二、单项选择题(每小题4分。本题共20分)1．下列函数中为奇函数是()．2．当k=()时，函数在x=0处连续．A．0B．1C．2D．e+13．函数12xy在区间(-2，2)是()．A．单调下降B．先单调下降再单调上升C．先单调上升再单调下降D．单调上升4．在切线斜率为22的积分曲线族中，通过点(1，4)的曲线为()．5．微分方程的特解为()．三、计算题(本题共44分，每小题11分)1．计算极限2．设，求y’．3．计算不定积分4．计算定积分四、应用题(本题l6分)设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体．试求矩形的边长为多少时，才能使圆柱体的体积最大．试卷代号：2437中央广播电视大学2007--2008学年度第一学期“开放专科期末考试数控技术专业微积分初步试题答案及评分标准一、填空题(每小题4分。本题共20分)2．(2)03．(3)27(1+ln3)5．(5)4二、单项选择题(每小题4分。本题共20分)1．D2．C3．B4．A5．C三、计算题(本题共44分。每小题11分)1．解：2．解3．解4．解四、应用题(本题l6分)解：设矩形的边长分别为X，y(厘米)，则有2z+2y=120又旋转成的圆柱体的体积为求导得)40(3xxV令0V得x=40，(x=0舍去)．，说明x=40是极大值点，故当x=40，y=20厘米并以矩形短边为旋转轴时可使圆柱的体积最大．来源：河南学历考试网