《恒定电流》复习专题

《恒定电流》复习专题一、知识归纳1．电流的两种表达式（1）电流的定义式：tqI。该公式适用于任何电荷的定向移动而形成的电流。（2）电流的微观表达式：nqvSI（n为单位体积内的自由电子个数，S为导体的横截面积，v为自由电子的定向移动速率）。该公式只适用于金属导体。例1．某电解液，如果在s2内共有18105个二价正离子和19100.1个一价负离子通过面积为21.0m的某截面，那么通过这个截面的电流是多大？2．部分电路欧姆定律和电阻定律（1）部分电路欧姆定律的表达式：IUR（或RUI）。温馨提示：该公式反映了导体电阻R和导体两端的电压U、流过导体的电流I三者在数量上的关系，并不能说明R与U成正比，与I成反比。（2）电阻定律的表达式：SlR。温馨提示：该公式反映了导体电阻的决定因素，注意电阻率反映的是导体本身的性质，只与导体材料的本身有关。例2．关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是A．电阻与导体两端的电压有关B．电阻与导体的横截面积有关C．电阻率与导体的长度有关D．电阻率与导体的材料有关3．电功和热量与电功率和热功率（1）电功：UItW（2）电功率：UIP电（3））热量：RtIQ2（4）热功率：RP2I热温馨提示：在纯电阻电路中，电功和热量相等，电功率和热功率相等；在非纯电阻电路中，电功大于热量，电功率大于热功率。例3．电吹风机中有电动机和电热丝两部分，已知电动机线圈的电阻为r，它和阻值为R的电热丝串联。设电吹风工作时两端的电压为U，通过线圈的电流为I，消耗的电功率为P，则下列关系式正确的是A．UIPB．RrIP2C．RrIUD．RrIP24．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。（2）表达式：rREI。（3）常见变式：①内外UUE②rUEI外③rEUI-外。温馨提示：rREI只适用于纯电阻闭合电路，变式内外UUE、rUEI外和rEUI-外适用于任何闭合电路。例4．如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表。当电阻箱的读数为21R时，电压表的读数为VU41；当电阻箱的读数为52R时，电压表的读数为VU52，求电源电动势E和电源内阻r。5．伏安特性曲线与路端电压和回路电流的IU图线（1）如图所示，图1为导体的伏安特性曲线。纵坐标和横坐标分别代表了某一电阻两端的电压和流过该电阻的电流，U和I的比值表示该电阻的阻值；图2是路端电压和回路电流的IU图线。纵坐标和横坐标分别代表了路端电压和流过电源的电流，图线斜率的绝对值表示电源的内阻。（2）从图线的意义上来看，图1表示导体的性质；图2表示电源的性质。由图1可以求出电阻的阻值，由图2可以求出电源的电动势和电源的内阻。（3）图线1对应的函数表达式为IRU；图线2对应的函数表达式为IrEU。例5．如图所示，直线A为电源的路端电压U与干路电流I的关系图象，直线B为电阻R两端的电压U与流过其电流I的关系图象。用该电源与该电阻串联组成闭合回路，则电源的输出功率和电源的效率各是多少？四、重点和难点突破1．导体的伏安特性曲线线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线，而非线性元件的伏安特性曲线则是过原点的曲线。因此，在分析非线性元件的伏安特性时，要充分认识到这一点，避免受线性元件伏安特性曲线的影响而形成思维定势。例6．小灯泡通电后其电流随所加电压变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为过P点的切线。则下列说法正确的是A．对应P点，小灯泡的电阻为1.0B．对应P点，小灯泡的电阻为05.0C．对应P点，小灯泡的电阻为10D．对应P点，小灯泡的电阻为20针对训练1：两个额定电压为220V的白炽灯泡1L和2L的U-I特性曲线，如图所示。则2L的额定功率为_________W；现将1L和2L串联后接在220V的电源上，电源内阻忽略不计。此时2L的实际功率为_________W。2．电路中能量转化的分析闭合电路中电功、热量和电功率、热功率的问题本质上都是能量转化和守恒问题。分析这类问题时，要注意区分电功和热量、电功率和热功率，抓住能量守恒这条主线。例7．一台洗衣机上的电动机的额定电压VU220，线圈电阻1R，在额定电压下正常运转时电流AI2，求：（1）电动机消耗的总功率和发热功率；（2）电动机的输出功率。针对训练2：一台小型电动机在V3的电压下工作，通过它的电流为A2.0。用此电动机提升重为N4的物体时，在s30内可使物体匀速上升m3。若不计除电动机线圈发热以外的其它能量损失，求在提升重物的s30内，电动机线圈所产生的热量。3．动态电路的分析在恒定电路中，常会由于某个因素的变化而引起整个电路中一系列电学量的变化，出现牵一发而动全身的情况，此类问题即为动态电路问题。分析这类问题的常用方法是“程序法”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断总R的变化情况，再由欧姆定律判断总I和外U的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判定各部分的变化情况。例8．电动势为E，内阻为r的电源与定值电阻1R、2R及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是A．电压表和电流表的读数都增大B．电压表和电流表的读数都减小C．电压表的读数增大，电流表的读数减小D．电压表的读数减小，电流表的读数增大针对训练3：如图所示，图中的四个表均为理想表，当滑动变阻器和滑动触点向右端滑动时，下列说法正确的是A．电压表1V的读数减小，电流表1A的读数增大B．电压表1V的读数增大，电流表1A的读数减小C．电压表2V的读数减小，电流表2A的读数增大D．电压表2V的读数增大，电流表2A的读数减小4．稳恒电路和电容器的结合电容器与电路结合在一起的问题，在近几年的高考中频繁出现。该类问题将运动学、力学和电学知识有机的融合在一起，很好的考查了学生综合分析和灵活应用的能力。因此，在复习本章内容时，对此类问题要有足够的重视。例9．在如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板的距离cmd40。电源电动势VE24，内阻1r，电阻15R。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔，以初速度smv/40竖直向上射入板间。若小球带电量Cq2101，质量kgm2102，不计空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时电源的输出功率是多大？(2/10smg)针对训练4：如图所示，在水平放置的的平行板电容器之间，有一带电油滴处于静止状态。若从某时刻起，油滴所带的电荷量开始缓慢增加，保持油滴的质量不变。为维持该油滴仍处下静止状态，可采取下列哪些措施A．其它条件不变，使电容器两极板缓慢靠近B．其它条件不变，使电容器两极板缓慢远离C．其它条件不变，将变阻器的滑片缓慢向左移动D．其它条件不变，将变阻器的滑片缓慢向右移动五、电学实验及其应用1．伏安法测电阻中的三个问题“描绘小灯泡的伏安特性曲线”和“测量金属丝的电阻率”这两个实验原理的基础就是伏安法测电阻，学生在学习伏安法测电阻这部分知识时，对如何判断电流表采用内接还是采用外接、如何选择电表的量程、选择滑动变阻器的依据是什么以及什么时候滑动变阻器采用限流接法，什么时候采用分压接法这四个问题一直存在模糊认识。在分析具体问题时，常常思路混乱，从而出现各种各样的错误。下面对这四个问题加以总结。（1）电流表内接和外接的选择依据先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表的内阻进行比较，若AxRR，则采用电流表外接；若VxRR，则采用电流表内接。（2）电流表和电压表量程的选择依据先粗略估算一下加在待测电阻两端的电压和流过待测电阻的电流可能出现的最大值，进而与电压表和电流表量程相比较，电表的量程和可能出现的最大值应比较接近。（3）滑动变阻器的选择依据在限流接法的电路中，所选滑动变阻器的总阻值应比待测电阻的阻值较大；在分压接法的电路中，所选滑动变阻器的总阻值应比待电阻的阻值较小。（4）限流和分压电路的选择依据若滑动变阻器的总阻值比待测电阻的阻值较大，一般应采用限流接法的电路；若滑动变阻器的总阻值比待测电阻的阻值较小或实验要求电表的读数从零开始变化，则应采用分压接法的电路。例10．有一待测电阻xR，其阻值大约在40～50，实验室准备用来测量该阻值的实验器材有：电压表1V（量程0～V10，内电阻约为k20），电压表2V（量程0～V15，内电阻约为k30）；电流表1A（量程0～mA50，内电阻约为20），电流表2A（量程0～mA300，内电阻约为4）；滑动变阻器1R（最大阻值为10，额定电流为A2），滑动变阻器2R（最大阻值为250，额定电流为A1.0）；直流电源E（电动势为V9，内阻约为5.0）；开关及导线若干。实验要求电表的读数从零开始变化，并能多测几组数据。（1）电流表应选_________，电压表应选_________，滑动变阻器应选_________；（2）画出实验所需的电路图。2．万用表及其应用从近几年的高考来看，万用表的原理与使用在高考中的地位日渐上升，对其的考查主要集中在欧姆挡的使用上。因此复习时应侧重于万用表欧姆挡的读数和应用上，重点把握好以下几个问题。（1）欧姆表的原理欧姆表内部电路原理如图所示，其原理是根据闭合电路欧姆定律测量，即xgRRrREI。式中R、r、gR均为定值电阻，构成欧姆表的内阻，不同的xR对应不同的电流，。如果在刻度盘上直接标出与电流I相对应的xR值，便可以从刻度盘上读出被测电阻的阻值。需要指出的是，由于电流I与被测电阻xR之间不是正比的关系，所以电阻值的刻度是不均匀的。（2）欧姆表的使用使用欧姆表时，应特别注意以下几个问题①使用前，要进行机械调零和欧姆调零；②选取的挡位应尽可能使指针指在刻度盘的中央符近；③换挡后，必须对欧姆表重新调零；④被测电阻必须与电路完全断开；⑤测量后，应将旋纽调至“OFF”或交流电压最高档。例11．某同学用以下器材接成如图所示的电路，成功地改装成了一个简易的“kR1”的欧姆表，使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在k10～k20范围内的电阻时精确度令人满意。所用器材如下：A．AIg100的电流表G一个；B．电动势VE5.1，电阻不计的电池一个；C．阻值kR14的电阻一个D．红、黑表笔两个和导线若干。则（1）电流表G的内阻gR_________；（2）测量某一电阻时，其指针所指位置如图所示，则被测电阻的阻值xR_________；（3）要想在图1的基础上将其改装成“1R”的欧姆表，需_________（填“串联”或“并联”）一个0R________的电阻。3．测定电源的电动势和内阻“测定电源的电动势和内阻”实验的原理本质上还是“伏安法测电阻”，但高考对其的考查是灵活多变的，往往变其一点而推陈出新。复习时要吃透实验原理，掌握实验基本的原理图，只有这样，才能灵活应对高考。（1）实验原理实验原理如图所。在处理方法上有两种：一种是由闭合电路欧姆定律rEUI-，求出几组E、r，最后算出它们的平均值；二是用作图法来处理数据，即上面提到的路端电压和回路电流的IU图线，图线和纵轴的交点即为电源的电动势，图线斜率的绝对值为电源的内阻。（2）注意事项①电池的内阻宜大些，一般选用用过一段时间的电池；②实验中电流不能调得过大，以免电池出现极化；③用作图法来处理数据时，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用IUr求解内阻。例12．为了测定某一电源的电动势E和内阻r（E约为V5.4，r约为5.1），实验室提供的实验器材有：量程为V3的理想电压表V；量程为A5.0电流表A（具有一定内阻）；固定电阻4R；滑动变阻器R；电键K；导线若干。（1）画出实验原理图；（2）实验中，当电流表的读数为1I时，电压表的读数为1U；当电流表的读数为2I时，电压表的读数为2U。则可以求出E_________，r_________。4.电流表改装成电压表复习本实验时，要重点把握好两个问题：