《指数与指数幂的运算》第一课时参考学案

1/3§2.1.1指数与指数幂的运算（1）学习目标1.了解指数函数模型背景及实用性、必要性；2.了解根式的概念及表示方法；3.理解根式的运算性质.学习过程一、课前准备（预习教材P48~P50，找出疑惑之处）复习：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的，记作.二、新课导学※学习探究探究任务一：指数函数模型应用背景探究下面实例及问题，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.实例.给一张报纸，先实验最多可折多少次？你能超过8次吗？问题：国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅，则x年后GDP为2000年的多少倍？实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.探究任务二：根式的概念及运算考察：2(2)4，那么2就叫4的；3327，那么3就叫27的；4(3)81，那么3就叫做81的。依此类推，若nxa,，那么x叫做a的.新知：一般地，若nxa,那么x叫做a的n次方根(nthroot)，其中1n,n.当n为奇数时,n次方根情况如何？2/3例如：3273，3273,记：。当n为偶数时，正数的n次方根情况？例如：81的4次方根就是，记：。强调：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即00n.试试：4ba，则a的4次方根为；3ba，则a的3次方根为。新知：像na的式子就叫做（radical），这里n叫做（radicalexponent），a叫做（radicand）。试试：计算22(3)、334、(2)nn。反思：从特殊到一般，()nna、nna的意义及结果？结论：（1）、()nnaa.（2）、当n是奇数时，nnaa；当n是偶数时，(0)||(0)nnaaaaaa.※典型例题例1求下类各式的值：（1）33()a；（2）44(7)；（3）66(3)；（4）22()ab（ab）.变式：计算或化简下列各式.（1）532；（2）36a.推广：npnmpmaa（a0）.※动手试试练1.化简526743642.练2.化简63231.512.三、总结提升※学习小结3/3※知识拓展1.整数指数幂满足不等性质：若0a，则0na.2.正整数指数幂满足不等性质：①若1a，则1na；②若01a，则01na.其中nN*.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.44(3)的值是（）.A.3B.－3C.3D.812.625的4次方根是（）.A.5B.－5C.±5D.253.化简22()b是（）.A.bB.bC.bD.1b4.化简66()ab=.5.计算：33(5)=；243.