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山东省2013年初中校本研修阶段课时教学设计模板作者姓名刘少芬学校威海十三中学科数学年级/班级六年级一班教材版本鲁教版课时名称探索与表达规律上课时间2013.12.5学生人数34单元背景教材所处的地位：鲁教版《数学》六年级上册第三章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。单元教学目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。课时设计说明本节内容是北师大版数学教材六年级上册第三章《整式及其加减》的最后一节——“7.探索与表达规律”的第二课时，它既是对全章知识的复习巩固，也是对全章知识的综合运用。在本节课前，学生在《用字母表示数》与《去括号》等节的学习中，已经初步地进行了对简单图形规律的探索，也得到了从不同角度分析问题方法的训练。再加上上一课时学生对生活中熟悉的摆放桌子、火柴棒摆图形规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫。本节课我主要的教学过程是：创设情境，激发动机、合作研讨，探索规律、深入了解，感悟规律、运用新知，体验成功、数字游戏，激发兴趣、归纳小结，提高反思、课堂小测，收获成果。学情分析1、从知识特点看：在小学阶段，学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的。这一节不仅要使学生进一步探索与表达日历中的规律，将学习到的知识解决生活中的问题。2、在学生的认知特点看：由于六年级学生刚升入初中，比较好动。听课注意力不集中，在课堂教学中，联系学生实际，精心设计课件，由浅入深，突出重点，抓住关键，语言要精辟，形象生动，使学生注意力集中在教学活动中，课堂上要结合具体情境，激发学生的兴趣。要有讲有练，教师的精辟讲解和学生的适时练习要紧密的结合起来，做到讲中有练，练中有讲，边讲边练融为一体。学习目标知识与能力：（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。过程与方法：（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。情感态度价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学重难点及解决措施教学重点：从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。教学难点：利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象教学过程（可续行）学习活动学生活动教师活动教学评价及技术应用一、创设情境，激发动机我们聪明的祖先，在几百年前就根据日月星辰的变化规律，制定了记载时间流逝的工具——日历。今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧。1、在自己手中的日历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师。看看老师能不能猜出你圈的肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性提示学生主要从以下四学生经过认真探究，能都得到规律。是哪三个数字2、思考：日历上的数有什么特点，它们之间有什么关系吗？个方面思考：1.横排相邻的日期；2.竖排相邻的日期;3.“左上——右下”相邻的日期；4.“左下——右上”相邻的日期。二、合作研讨，探究规律填数游戏：下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。（注意不要填错哦！）181281516学生独立完成填空教师巡视，及时了解学生出现的问题予以强调。部分学生完成起来就比较困难，老师多鼓励，完成好的同学予以表扬。三、深入了解，感悟规律适时的提出新问题：（1）用矩形圈定横排三个数字和是24，猜想是哪三个数字并进行验证。（2）用矩形圈定竖排三个数字和是33，猜想是哪三个数字并进行验证。（3）请在你的日历图上圈定一个3×3方框，九个数的和与中间的数有什么关系学生通过讨论，在教师的启发引导下发现结论：日历中相邻三个数的和等于中间数字的三倍。也就是说它们的和一定能够被3整除，引导学生思考日历中相邻三个数与中间一个数有什么关系？教师巡视，并帮助有困难的小问题比较开放，对于学生的回答，只要有理由就给予表扬鼓励。吗？能不能用代数式表示这个规律？23491011161718而商就是中间数字的三倍。（5）小组之内合作、小组之间交流：结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。并积极表达讨论的过程。组。进一步设置开放性问题：方框中的九个数还有其他关系吗？（充分肯定学生的想法）四、运用新知，体验成功1.在日历上将矩形框改为十字形框，框出的5个数，这5个数的和有什么规律？2.将连续的奇数1,3,5,7….排成如下数表,1357911131517192123252729313335373941434547………………（1）十字框内五个数的和与框子中间的数15有什么关系?（2）若将十字框上、下、左、右平移，框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？（3）若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和。（4）若十字框中的5个数的和是115，你能在表中画出这个十字框吗？合作交流，探索规律，用字母表示规律。通过实例体会探索规律的方法，尽量用语言叙述出来。教师巡视，并抽学生交流探索的规律。鼓励学生多举例验证得到的规律。对于学生的交流，多鼓励，体验到成功的喜悦，学生就有了对该问题探究的欲望，更有了后面学习的情感储备和思维、灵感储备。五、数字游戏，激发兴趣你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。学生随便想一个两位数，按照要求算好结果，然后大声说出自己的结果教师准确的说出学生心里想的数。激发学生探索其中的奥妙。鼓励学生用字母表示两位数，之后再找规律。六、归纳小结，提高反思1.本节课你学会了什么？谈谈你的收获和疑惑。2．本节课，你对自己，对同学、对老师有那些话？同学交流、补充老师归纳：1．日历中数字的排列规律；2．探索规律的方法：问题—猜想—验证—应用七、课堂小测，收获成果在日历上用H字形框，框出的7个数，这7个数的和有什么规律？学生独立完成教师巡视，批改完成的学生的检测。课堂检测是教师了解学生对本节课知识掌握情况地一个重要手段,它是教学效果的反馈,在教学中有着非常重要的作用。通过自我检测，对本节课的知识有个整体的认识，教师也可以通过课堂检测检查学生的掌握情况，为今后的教学指引方向。课后作业必做题：课本111页“问题解决”，选做题：“联系拓广”课后反思一是因为本节课的场景是学生生活中非常熟悉的日历，因此有效地调动了学生的积极性。二是由于给了学生自主探究的时间和空间，所以学生在回答问题时快而准确，也较好地培养了学生独立解决问题的能力。三是师生共同交流较为充分，并不断鼓励学生用不同方法解释规律，倡导探索规律方法的多样性。这些都较好地帮助学生突破了用含a的代数式表示出日历中数字的规律这一重点和难点问题。点评本节课内容来源于实际生活，对激发学生的兴趣有极大的促进作用，从规律的探索到学生的动手操作，都必须以学生为主体，老师们的建议也符合实际，对完成本节内容起到了促进作用。