《交变电流》

1Babcdt0ICt0IDt0IAt0IB图1VR交变电源Um-UmU/Vt/×10-2s120图2一、选择题1、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时（）A.线圈平面与磁感线方向垂直B.通过线圈的磁通量达到最大值C.通过线圈的磁通量变化率达到最大值D.线圈中的电动势为零2、处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是（）3、正弦交流电源与电阻R、交流电压表按图1所示的方式连接，R=100Ω，交流电压表的示数是100V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则（）A.通过R的电流i随时间t变化的规律是i=2cos100πt(A)B.通过R的电流i随时间t变化的规律是i=2cos50πt(A)C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u=1002cos100πt(V)D.R两端的电压u随时间t变化的规律是u=1002cos50πt(V)4、一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为（）A．2×10—5AB．6×10—5AC．22×10—5AD．223×10—5A5、一台理想降压变压器从10kV的线路中降压并提供200A的负载电流。已知两个线圈的匝2图6数比为1:40，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是（）A．5A，250V，50kWB．5A、10kV，kW50C．200A，250V，50kWD．A200，10kV，kW31026、如图所示，A、B、C、D是四个相同的白炽灯，都处于正常发光状态，则图中ab、cd两端电压U1与U2之比是：（）A．3∶1B．4∶1C．3∶2D．2∶17、小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户.设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，随用电器电功率的增加将导致（）A.升压变压器初级线圈中的电流变小B.升压变压器次级线圈两端的电压变小C.高压输电线路的电压损失变大D.降压变压器次级线圈两端的电压变小二、填空题8、一个按正弦规律变化的交流电流的图象如图6所示．根据图象可以知道:（1）该交流电流的频率是____．（2）该交流电流的有效值是____．（3）该交流电流的瞬时值表示式____．（4）在前四分之一周期内当t=____T（周期），该电流的大小与其有效值相等．三、计算题9、某发电站的输出功率为kW410，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80km远处供电。已知输电导线的电阻率为m8104.2，导线横截面积为24105.1m，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：（1）升压变压器的输出电压；（2）输电线路上的电压损失。310、N匝矩形线圈长L1，宽L2，电阻为r，通过滑环M、N和电刷a、b与电阻为R的电阻组成闭合电路，电路中连有安培表和伏特表，现使线圈绕垂直于磁场方向的轴OO’以角速度匀速转动，磁感应强度为B，如图8所示，求：（1）转动过程中安培表和伏特表示数；（2）使线圈匀速转动一周，外力作的功。1．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生感应电动势为e=mcosωt．若将线圈转速加倍，其他条件不变，则产生的电动势为[]A．e=mcos2ωtB．e=2mcos2ωtC．e=2mcosωtD．e=mcosωt2．上题中，若将磁场加倍，其他条件不变，则产生的电动势为[]3．如图3-10-4所示，理想变压器的原线圈与灯泡A串联后，加上交流电压U1，副线圈两端电压为U2，接有B和C两个灯泡，若A、B、C是三个相同的灯泡，且均正常发光，则U1∶U2为：[]A．4∶1B．2∶1C．3∶1D．1∶14．如图3-10-5所示，abcd是边长为L、匝数为N的正方形线圈，放在如图所示的均匀磁场中．现将线圈以bc为轴在磁场中迅速翻转180°，在翻转过程中：[]A．磁通量没有变化，线圈中没有电流图84B．磁场B越大，在磁场中通过的电量就越多，电量多少与翻转快慢无关C．翻转的越快，则外力做功越多D．线圈电阻越大，线圈产生的热量就越多二、计算题5．有一理想变压器，原副线圈的匝数比为100，原线圈上所加电压为23kV，副线圈通过总电阻为2Ω的供电导线向用户供电，用户用电器得到的电压是220V．求供电导线上损失的电功率．6．一个匝数为200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为0.8T．初始位置如图3-10-5所示，线圈以ab为轴匀速转动，角速度为5rad/s，已知ab=15cm，ad=10cm，线圈的总电阻是100Ω．求（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值．（2）线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式．（3）线圈转动1分钟内产生的焦耳热．7．如图3-10-6所示，矩形闭和线圈abcd的边长分别为L1和L2，电阻为R，ab边是固定转动轴，它恰位于有界匀强磁场的边界处，磁感强度大小为B．某时刻线圈位置如图所示，磁感线垂直线圈平面，方向向里．线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度为ω．从图示位置开始计时，规定电流沿abcd方向流动为正方向．（1）在直角坐标系画出线圈内感应电流随时间变化的关系图像．（至少画出两个周期）（2）求出该感应电流的有效值．8．AB两块金属板，相距d平行放置．两板间加有周期为T的5低频交变电压，当B板接地时，A板电势UA随时间t变化的图线如图3-10-7所示．t=0时，将一带负电的粒子从B板处由静止释放．在0要使该粒子能够到达A板．求交变电压的周期T至少多大？一、选择题(本大题共10个小题，共70分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1．一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图1所示．由图可知()图1A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t)VB．该交变电流的频率为25HzC．该交变电流的电压的有效值为D．若将该交流电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W解析：从图中可知，交变电流周期T＝4×10－2s，峰值电压Um＝100V，故交变电流的频率加在R＝100Ω的电阻上时的热功率100sin(50πt)V，故正确选项为B、D.答案：BD62．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t＝0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交变电流的电动势表达式为()A．e＝2Emsin2ωtB．e＝4Emsin2ωtC．e＝Emcos2ωtD．e＝4Emcos2ωt解析：产生电动势的最大值Em＝NBSωω＝2nπ；n为转速当N′＝2N，n′＝2n时，ω′＝2ω，Em′＝4Em，所以交变电流的电动势的表达式为e＝4Emcos2ωt.D项正确．答案：D3．(2008·山东高考)图2甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是()图2A．图甲表示交变电流，图乙表示直流电B．两种电压的有效值相等C．图甲所示电压的瞬时值表达式为U＝311sin100πtVD．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的7解析：由图象的纵坐标知，电压的正、负分别表示电压的方向，因此两图均为交变电流，A错；对于正弦式电流才有虽然两图的最大值相同，但图乙所示的非正弦(余弦)式电流不适用上式，故B错；正弦式电流瞬时值表达式为u＝Umsinωt，由图象可知Um＝311V，T＝2×10－2s，代入上式得u＝311sin100πtV，故C对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数比改变电压和电流，它不会改变交变电流的周期和频率，故D错．答案：C4．如图3所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图4中的()图4解析：由楞次定律可知前半个周期感应电流沿adcba方向，后半个周期沿abcda的方向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式电流，A正确．答案：A85．(2010·皖南模拟)如图5所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()图5B．1∶2C．1∶3D．1∶6解析：电功的计算，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得()2R×2×10－2＋0＋()2R×2×10－2＝I12R×6×10－2，得I1＝A；图乙中，I的值不变I2＝1A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.C正确．答案：C6．在两块金属板上加上交变电压当t＝0时，板间有一个电子正好处于静止状态，下面关于电子以后的运动情况的判断正确的是()A．t＝T时，电子回到原出发点B．电子始终向一个方向运动9C．t＝时，电子将有最大速度D．t＝时，电子的位移最大解析：t＝0时，电子不受力，此时两极板间电压为零，此后电压开始增大，达到最大，此过程中电子沿电场方向做加速度增大的加速运动，速度增大，段时间内，两极板间电压减小，但电场方向不变，所以电子在这段时间内仍沿原方向做加速度减小的加速运动，速度继续增大.后电场变向，电子开始减速，但运动方向不变，直至T时刻速度减为零．故在时电子有最大速度．因电子的速度方向不变，即随时间的增长，位移增大．综上所述，B、C正确，A、D错误．答案：BC7．如图6甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，()图6A．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量最大C．线圈所受的安培力为零10D．穿过线圈磁通量的变化率最大解析：注意线圈转动过程中通过两个特殊位置(平行于磁感线和垂直于磁感线)时的特点；磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率不同；线圈转过90°，本题应选B、C.答案：BC8．通有电流i＝Imsinωt的长直导线OO′与断开的圆形导线圈在同一平面内，如图7所示(设电流由O至O′为正)，为使A端的电势高于B端的电势且UAB减小，交变电流必须处于每个周期的()图7由楞次定律知，只有在第一个周期才符合要求，A项正确．答案：A9．如图8所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸面外转动．则()11解析：回路中感应电动势最大值Em＝BSω，电流最大值，t＝0时为中性面，故瞬时值表达式故A、B错误，C、D正确．答案：CD10．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图9所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为()12解析：单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式电流，则电动势的最大值Em＝Bl2ω＝2πnBl2，其有效值计算小灯泡的额定功率P要用其有效值，即P＝.故只有B选项正确．答案：B二、非选择题(本大题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)图10甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝、电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电