《数字电路逻辑设计》--逻辑函数及其化简练习题

《数字电路逻辑设计》练习题----------逻辑函数及其化简一.用公式证明下列各等式。1.()=D=+BC+BCD=+D=ABACBCDABACDABACBCDABACABAC原式左边右边2.A+BC(1+D)++BC=++BC=++BC=BC+BC=+BC=ACABCDABCACABACABACBAA原式左边（）右边3.BCDBCDACD+ABC+ABCD+BC+BCDBC+BD=BCD+ABCDBCD+BCD+ABC+BC+ACD=BCD+ABCD+BD+BC+ACD=BCD+ACD+BCD+BD+BC=BCD+ACD+BD+DC+BC=BCD+BD+DC+BC=CD+B+BD+C=BC+BD+BC=DDBCDDDDDD原式左边（）（）右边4.ABB+DCD+BC+ABD+A+CD=1=ABB+DCDBC+ABDA+C+D=AB+B+D+CD)(B+CCD=(B+C+CD=BC+BD+CD+C+D=1=原式左边（）++(B+D)）+右边二.写出下列各逻辑函数的最小项表达式及其对偶式、反演式的最小项表达式1.F=ABCD+ACD+BD=mm(0,1,2,3,5,7,8,9,10,13)F*=m(2,5,6,7,8,10,12,13,14,15)（4,6,11,12,14,15）F2.F=AB+AB+BC=mm(0,1,6)F*=m(1,6,7)（2,3,4,5,7）F3.F=AB+CBD+AD=mm(0234101112)F*=m(34511121315)BC（1,5,6,7,8,9,13,14,15）F，，，，，，，，，，，，三.用公式法化简下列各式1.F=ABC+ACD+AC=A(BC+C)+ACD=ACABACD=C(AD)AB=AC+CD+ABA2.F=ACD+BC+BD+AB+AC+BC=ACD+BC+BD+AB+AC+BC+BC=ACD+BC+AC+B=AD+C+B3.F=(A+B)(A+B+C)(A+C)(B+C+D)F*=AB+ABC+AC+BCD=AB+AC+BCD=AB+ACF=(F*)*=(A+B)(A+C)=AC+AB4.F=AB+ABBC+BCAB+ABBC+BCAB+ABBC+BCABCAAFCABBCCABBCC5.F=AC+B()()()()CBACACFACBCABCABCABACBCCABCABCABCABCACBC四.用图解法化简下列各函数。1.F=ABC+ACD+ACABCD000111100011011111111101F=(8,9,10,11)(1,5,9,13)(8,9,12,13)mmmCDABAC2.F=(A+B)(A+B+C)(A+C)(B+C+D)F=∑m（4，5，6，7）+∑m（10，11，14，15）=AB+AC3.F(A,B,C,D)=Σm(0,1,3,5,6,8,10,15)F=∑m（0，1）+∑m（1，3）+∑m（1，5）+∑m（8，10）+∑m（6）+∑m（15）F=ABC+ABD+ACBDADABCDABCD4.(A,B,C,D)=(4,5,6,13,14,15)Fm(4,5)(6,14)(13,15)FmmmABCBCDABD5.(,,,)(4,5,6,8,9,10,13,14,15)FABCDm6.(,,,)(0,1,4,7,9,10,15)(2,5,8,12,13)FABCDmd(0,1,4,5,8,9,12,13)(5,7,13,15)(0,3,8,10)FmmmCBDBD7.(,,,)(4,5,6,13,14,15)(8,9,10,11)FABCDmd(9,11,13,15)(4,5)(6,14)FmmmADABCBCD8.(,,,)(5,7,13,15)MFABCDBD9.(,,,)(1,3,9,10,11,14,15)MFABCD(1,3,9,11)(10,11,14,15)()()MMFBDACABCD00011110000100010100110111100111ABCD000111100011011111111011ABCD0001111000101111111011ABCD0001111000110111111110111ABCD000111100011××011××1111110×1ABCD00011110001×0111×111×1011×ABCD00011110000100110001000