《优化设计》实验指导书-C语言v40

机械优化设计实验指导书优化设计教研组编2016年3月18日目录一、实验目的------------------------------------------------------------------1二、实验内容及进度安排---------------------------------------------1三、实验设备----------------------------------------------------------------1四、实验要求-----------------------------------------------------------------1五、实验注意事项----------------------------------------------------------1六、实验操作步骤及方法---------------------------------------------1七．编程指导------------------------------------------------------------------21.进退法---------------------------------------------------------------------------22.黄金分割法--------------------------------------------------------------------43.坐标轮换法--------------------------------------------------------------------64.鲍威尔法-----------------------------------------------------------------------7八．实验报告------------------------------------------------------------------81.实验报告1----------------------------------------------------------------92.实验报告2----------------------------------------------------------------103.实验报告3----------------------------------------------------------------114.实验报告4----------------------------------------------------------------121一、实验目的通过实验教学加深学生对优化设计方法的理解，培养学生程序调试和出错处理的能力，提高学生应用优化设计方法和程序设计的能力。本实验课程的基本要求：1）熟悉VisualC++、MATLAB的使用，掌握设计程序和调试程序的基本方法。2）掌握一些重要优化算法，并具有较强的编程能力和解决实际优化问题的能力。3）具有设计简单综合应用型程序的能力。二、实验内容及进度安排1、进退法2学时2、黄金分割法3学时3、坐标轮换法2学时4、鲍威尔法3学时三、实验设备微型计算机60台以上，并已安装VisualC++，MATLAB。四、实验要求1.设计程序总体编程结构，根据程序N-S图，设计编写出程序；2.完成程序调试，并进行实验结果分析；3.完成实验报告。五、实验注意事项1.树立严肃认真、一丝不苟的工作精神，养成实验时的正确方法和良好习惯，维护国家财产不受损失；2.严格遵守实验室的规章制度，注意保持实验室内整洁；3.上机过程中注意保存程序，以免数据丢失，结束后应存储到个人移动设备并关闭计算机；4.认真做好上机前的准备工作，实验后认真完成实验报告。六、实验操作步骤及方法（一）.上机前的准备工作包括以下几个方面1.复习和掌握与本次实验有关的教学内容。2.根据实验的内容，对问题进行认真的分析，搞清楚要解决的问题是什么？给定的条件是什么？要求的结果是什么？需要使用什么类型的数据（如整型、实型、双精度型、字符型等）？制定好程序总体编程结构。23.根据程序N-S图，设计、编写出程序，在纸上编写好相关功能的事件代码。(二).上机实验的过程1.启动VisualC++。2.根据程序功能和事先的准备，在窗体设计器窗口中，设计用户界面，编写事件过程，在调试运行之前，首先应将工程保存，以防调试过程出现死机，因而需从头开始。3.调试程序，如果出现编译错误，根据程序提示，分析错误原因进行修改。如果无语法错误，使用多组数据进行测试，分析其输出结果是否与预期的结果相符，如果不符，应检查程序有无写错，算法是否合理，将发现的错误并逐个修正，并作记录。4.在程序调试和测试完毕后，再次保存程序。5.按照实验步骤中的要求，对程序作必要的改动，或者增加一些功能等。例如改变目标函数，然后观察运行结果，从而进一步理解所应用的优化算法。七．编程指导1.进退法本次上机要求：完成进退法程序的编写，以教材P42:例3-1进行调试，调试成功后利用该程序完成习题3-1的区间计算。1）调试目标函数及初始条件(1)调试目标函数教材P42:例3-1二维目标函数f(X)=x12+x22+8x1-12x2+52(2)初始条件初始点:X(0)=[2，2]T迭代搜索方向:S(0)=[0.707，0.707]T初始步长:T0=1（3）习题3-12）程序模块组成(1)目标函数函数（2）进退法函数(3)主函数3）进退法N-S流程图解读3(1)程序结构由N-S流程图可看出，程序主结构为一选择结构，两选择分支均内嵌一个直到型条件循环：if(F2F1)do{…}while(F2F1);else{…}while(F1F2);(2)数组的定义与运算#defineN2/*N为维数*/doubleX[N];/*数组的定义*/doubleX0[N];/*数组的定义*/X0[N]={2,2};/*数组的初值*/for(i=0;iN;i++)X[i]=X0[i]+a*S[i];/*数组运算*/42.黄金分割法1）调试目标函数及初始条件(1)调试目标函数教材P46:例3-1二维目标函数f(X)=x12+x22+8x1-12x2+52(2)初始条件初始点:X(0)=[2，2]T迭代搜索方向:S(0)=[0.707，0.707]T初始步长:T0=1迭代计算精度：epslf=0.001，epslx=0.0012）程序组成(1)目标函数函数（2）进退法函数(3)黄金分割法函数(4)主函数3）黄金分割法N-S流程图解读由N-S流程图可看出，循环体内依次为顺序结构、“直到型”条件循环体、选择结构。其中条件循环体是黄金分割法的核心部分，其功用就是判定与保留两5个三点区间“A-A1-A2”和“A1-A2–B”中，具有“高—低—高”区间特征的区间。当“F1F2”时，说明“A-A1-A2”区间为“高—较高—低”型，而“A1-A2-B”为“高—低—高”。所以，应舍去[A，A1]区间，并将A1作为新区间的左端点A，A2则作为新区间的插入点A1，同时相应的将F1置换成F2，再计算另一个新的插入点A2及F2。当F1F2时，则保留“A-A1-A2”区间，新区间的右端点移至A2，A1作为新区间的插入点A2。该循环体的终止准则为｜(F2-F1)/F1｜εf。选择结构的两个走向为：如果｜(A2-A1)/A1｜εx，说明两插入点已非常接近，计算可终止；否则说明虽然在两插入点上的函数值已很接近，但两插入点之间还有一定的距离。根据单峰区间的特点，单峰区间可收缩为[A1，A2]，所以应置A=A1，B=A2。4）部分程序段/*插入点的计算*/if(F1F2){A=A1;A1=A2;F1=F2;A2=A+Q*(B-A);zuobiao(X0,X2,S,A2);/*插入点的坐标计算*/F2=function(X2);/*插入点函数值的计算*/}else{B=A2;A2=A1;F2=F1;A1=B-Q*(B-A);zuobiao(X0,X1,S,A1);F1=function(X1);}63．坐标轮换法1）调试目标函数及初始条件(1)调试目标函数二维目标函数:f(X)=10(x1-x2-5)2+(x1-x2)2(2)初始条件初始点:X(0)=[0，0]T初始步长:T0=0.01迭代计算精度：epslf=0.0001，epslx=0.00012）程序组成(1)目标函数函数（2）进退法函数(3)黄金分割法函数(4)坐标轮换法函数(4)主函数3）基于最优步长法的坐标轮换法的N-S传入X(0)，ε，ni=1tonS=0,si=1一维优化：minf(X（0）+αS)得α*,X*,f(X*)X(0)=X*直到|α*|≤ε输出α*,X*,f(X*)基于最优步长法的坐标轮换法的N-S图主结构是一个直到型循环，以步长足够小作为终止准则。循环体内嵌了一个计数循环。计数循环体完成坐标轮换法的核心任务——取坐标轴方向作为搜索方向，调用一维优化方法（进退法、黄金分割法），实现一维优化搜索，每循环做n次一维优化搜索。74．鲍威尔法1）调试目标函数及初始条件(1)调试目标函数二维目标函数:f(X)=10(x1-x2-5)2+(x1-x2)2(2)初始条件初始点:X(0)=[0，0]T初始步长:T0=0.01迭代计算精度：epslf=0.0001，epslx=0.00012）程序组成(1)目标函数函数（2）进退法函数(3)黄金分割法函数(4)鲍威尔函数(4)主函数3）鲍威尔N-S图解读8流程图中的主要代号的意义如下：X0()——原始初始点；X00()—每一轮开始时的初始点；X000()—每一次一维优化时的初始点；X()——一维优化的最优点，结束时为多维优化的最优点；S()——每次一维优化的搜索方向，并临时存放新构造的搜索方向；SS()——二维数组（n×n），每行存放1个搜索方向，初始为n阶单位阵；Fxi()——一维数组Fxi中的第i个元素，存放本轮的第i次一维优化的最优值；k——搜索轮次的累计；kS——替换方向的次数累计；Dm——△m；鲍威尔法算法的N-S图主结构是一个直到型循环，其判断条件就是鲍威尔法的终止准则。循环体内嵌了一个计数循环和选择结构。计数循环体所完成的任务，是从方向组SS中顺序取出行元素作为搜索方向，调用一维优化方法，实现一维优化搜索。选择结构体以鲍威尔法的替换方向准则为判断条件并作相应处理。4）部分程序段/*产生SS[N][N]单位矩阵*/for(i=0;iN;i++)for(j=0;jN;j++)if(i==j)SS[i][j]=1;/*方向向量组SS[N][N]的更换*/for(i=m-1;m-1=i&&i=N-1;i++)for(j=0;jN;j++)SS[i][j]=SS[i+1][j];for(j=0;jN;j++)SS[N-1][j]=S[j];八．实验报告（请把实验报告单裁剪下来或复印一份，并填写完整上交）9实验报告课程名称：班级：实验日期：姓名：学号：指导教师：实验名称：进退法实验序号：1实验成绩：（1）实验目的：略（2）实验内容：1．调试用例题题目及正确结果：（1）调试题目为教材P53习题3.1X0=0时：A=0.3B=1.5X0=1.8时：A=-1.5B=-0.3（2）调试题目为教材P42例3.1A=1B=72．调试过程：（详细记录程序在调试过程中出现的问题及解决方法）。3．调试结果：10实验报告课程名称：班级：实验日期：姓名：学号：指导教师：实验名称：黄金分割法实验序号：2实验成绩：（1）实验目的：略（2）实验内容：1．调试用例题题目及正确结果：（1）调试题目为教材P46例3.2最优步长295.41A(0)1[5.036565.03656]TXXSX00267.2)()()(111XXfFFf2．调试