《数据结构02》复习题及答案

数据结构复习题一、填空题（每空1分，共22分）1、数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。2、一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。3、向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动n-i+1个元素。4、在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的前一个位置。5、在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1个元素。6、向栈中压入元素的操作是先移动栈顶指针，后存入元素。7、不包含任何字符（长度为0）的串称为空串；由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串称为空白串。8、假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为288B；末尾元素A57的第一个字节地址为1282；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为(8+4)×6+1000=1072；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为(6×7＋4)×6＋1000）＝1276。9、设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有500个叶子结点，有499个度为2的结点，有1个结点只有非空左子树，有0个结点只有非空右子树。10、线性有序表（a1，a2，a3，…，a256)是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索8次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是7。11、散列法存储的基本思想是由关键字的值决定数据的存储地址。二、判断题（每题1分，共10分）（×）9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。（×）1.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。（应2i-1）（√）7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。（×）2.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。（×）3.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。（应2i-1）（×）3.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。（√）4.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。（√）5.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。（×）8.线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。（×）5.顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。三、单项选择题（每小题2分，共18分）（C）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：（A）存储结构（B）逻辑结构（C）顺序存储结构（D）链式存储结构（B）2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（A）110（B）108（C）100（D）120（A）3.在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是：（A）访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）（B）在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）（C）删除第i个结点（1≤i≤n）（D）将n个结点从小到大排序（B）4.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动个元素（A）8（B）63.5（C）63（D）7（A）4.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是_______Ａ．QU-rear－QU-front==m0Ｂ．QU-rear－QU-front－1==m0Ｃ．QU-front==QU-rearＤ．QU-front==QU-rear+1（B）6.链表是一种采用存储结构存储的线性表；（A）顺序（B）链式（C）星式（D）网状（D）7.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址:（A）必须是连续的（B）部分地址必须是连续的（C）一定是不连续的（D）连续或不连续都可以（B）8．线性表Ｌ在情况下适用于使用链式结构实现。（Ａ）需经常修改Ｌ中的结点值（Ｂ）需不断对Ｌ进行删除插入（Ｃ）Ｌ中含有大量的结点（Ｄ）Ｌ中结点结构复杂（C）9.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为Ａ．iＢ．n=iＣ．n-i+1Ｄ．不确定四、1、略2、答：X=116Y=0Z=100首址=108末址=112五、1、答：输出为“stack”。2、答：输出为“char”。六、解：方案1；哈夫曼编码先将概率放大100倍，以方便构造哈夫曼树。w={7,19,2,6,32,3,21,10}，按哈夫曼规则：【[（2,3），6],(7,10)】,……19,21,32（100）（40）（60）192132（28）（17）（11）7106（5）23方案比较：01010119213201010171060123字母编号对应编码出现频率10000.0720010.1930100.0240110.0651000.3261010.0371100.2181110.10字母编号对应编码出现频率111000.072000.193111100.02411100.065100.326111110.037010.21811010.10方案1的WPL＝2(0.19+0.32+0.21)+4(0.07+0.06+0.10)+5(0.02+0.03)=1.44+0.92+0.25=2.61方案2的WPL＝3(0.19+0.32+0.21+0.07+0.06+0.10+0.02+0.03)=3结论：哈夫曼编码优于等长二进制编码六、阅读分析题（10分）指出以下算法中的错误和低效（即费时）之处，并将它改写为一个既正确又高效的算法。答：错误有两处：①参数不合法的判别条件不完整。例如表长为10，若从第一位置（i=1）删除10个元素（k=10）,要求合理但会被判为非法。合法的入口参数条件为（0i≤a.length）^(0≤k≤a.length-i)应将if(i1||k0||i+ka.length)returnINFEASIBLE改为：if(！（（0i≤a.length）^(o≤k≤a.length-i)）)returnINFEASIBLE第二个FOR语句中，元素前移的次序错误。应将for(j=a.length;j=i+1;j--)a.elem[j-1]=a.elem[j];改为for(j=i+1;j=a.length;j++)a.elem[j-1]=a.elem[j];StatusDeleteK(SqList&a,inti,intk){//本过程从顺序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元素if(i1||k0||i+ka.length)returnINFEASIBLE;//参数不合法else{for(count=1;countk;count++){//删除一个元素for(j=a.length;j=i+1;j--)a.elem[j-1]=a.elem[j];a.length--;}returnOK;}//DeleteK注：上题涉及的类型定义如下：#defineLISTINITSIZE100#defineLISTINCREMENT10typedefstruct{ElemType*elem;//存储空间基址Intlength;//当前长度Intlistsize;//当前分配的存储容量}SqList;一、填空题（每空1分，共15分）1.向量、栈和队列都是线性结构，可以在向量的任何位置插入和删除元素；对于栈只能在栈顶插入和删除元素；对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。2.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为栈顶。不允许插入和删除运算的一端称为栈底。3.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算等的学科。4.在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。5.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1个元素。8.假设在有序线性表a[20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为2；比较四次查找成功的结点数为8；平均查找长度为3.7。解：显然，平均查找长度＝O（log2n）5次（25）。但具体是多少次，则不应当按照公式)1(log12nnnASL来计算（即（21×log221）/20＝4.6次并不正确！）。因为这是在假设n＝2m-1的情况下推导出来的公式。应当用穷举法罗列：全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74；ASL＝74/20=3.7！！！二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。）（每小题1分，共10分）（×）1.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。（×）2.在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。错，不一定吧？调用子程序或函数常用，CPU中也用队列。（√）3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。（√）4.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。（×）5.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的（×）6.栈和队列是一种非线性数据结构。错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。（√）7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。（√）8.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。（×）9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。错，后半句不对。（×）10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。错，有可能。三、单项选择题（每小题1分，共20分）（C）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：（A）存储结构（B）逻辑结构（C）顺序存储结构（D）链式存储结构（C）2.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为Ａ．iＢ．n=iＣ．n-i+1Ｄ．不确定解释：当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1。（若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）（B）3、判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是Ａ．ST-top0Ｂ．ST-top=0Ｃ．ST-topm0Ｄ．ST-top=m0(B)4、设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图所示）按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i≤j),在一维数组B中下标k的值是：Ａ．i(i-1)/2+j-1Ｂ．i(i-1)/2+jＣ．i(i+1)/2+j-1Ｄ．i(i+1)/2+j（C）5．具有n(n0)个结点的完全二叉树的深度为。(Ａ)log2(n)(Ｂ)log2(n)(Ｃ)log2(n)+1(Ｄ)log2(n)+1（C）6.有8个结点的无向连通图最少有条边。A．5B.6C.7D.87、答案：A＝④B＝②C＝④D＝①E＝③8、答案：A＝④B＝①C＝③D＝④9、答案：A＝⑦B＝④C＝⑥D＝②E＝⑥四、简答题（每小题4分，共20分）1.说明线性表、栈与队的异同点。刘答：相同点：都是线性结构，都是逻辑结构的概念。都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。不同点：①运算规则不同，线性表为随机存取，而栈是