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（共9页第-1-页）福建师范大学数学与计算机科学学院2009--2010学年度上学期08电信《数据结构》期中试题试卷类别：闭卷考试时间：90分钟专业：学号：姓名：题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人一、选择题（每小题1分，共6分）1、关于线性表的说法,下面选项正确的是（B）A线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继（除头、尾元素，直接的）B线性表是具有n(n=0)个元素的一个有限序列C线性表就是顺序存储的表（可以是链式存储结构）D线性表只能用顺序存储结构实现（可以是链式存储结构）2、表长为n的顺序存储的线性表，当在任何一个位置上插入或者删除一个元素的概率相等时，删除一个元素需要移动元素的平均个数为（A）A(n-1)/2Bn/2CnDn-13、设双向循环链表中节点的结构为(data,LLink,RLink)，且不带头节点。若想在指针p所指节点之后插入指针s所指节点，则应执行下列哪一个操作？（D）Ap-RLink=s;s-LLink=p;p-RLink-LLink=s;s-RLink=p-RLink;Bp-RLink=s;p-RLink-LLink=s;s-LLink=p;s-RLink=p-RLink;Cs-LLink=p;s-RLink=p-RLink;p-RLink=s;p-RLink-LLink=s;Ds-LLink=p;s-RLink=p-RLink;p-RLink-LLink=s;p-RLink=s;4、栈和队列都是（A）A限制存取位置的线性结构（都是一种特殊的线性链表）B链式存储的非线性结构（可以顺序存储）C顺序存储的线性结构（可以链式存储）D限制存取位置的非线性结构（如：树）5、单循环链表表示的队列长度为n，若只设头指针，则入队的时间复杂度为（A）AO(n)BO(1)CO(n*n)DO(n*logn)在队尾入队，队头出队（共9页第-2-页）6、一棵含有n个节点的k叉树，可能达到的最小深度为多少？（C）An-kBn-k+1C|logkn|+1D|logkn|其中|k|表示下取整得分评卷人三、简答（共22分）1、对于线性表的两种存储结构（顺序存储和链式存储结构），如果线性表基本稳定，并且很少进行插入和删除操作，但是要求以最快速度存取线性表中的元素，则应选择哪种存储结构？试说明理由。（5分）答：选择顺序存储。因为顺序存储可以通过下标随意访问线性表中的元素，效率较高。而链式存储要访问某个元素是，需要遍历链表来找到这个元素，效率比较低。选择顺序存储结构；理由有两点（1）主要从插入删除操作在移动元素的个数上分析，（2）顺序存储定位块，可直接定位。2、哈夫曼树在构造时，首先进行初始化存储空间，结果如左下图，当构造完成后，请填写最后状态表，如右下图。（6分）（见课本P148）weightParentLchildRchildweightParentLchildRchild123456789101112131415500029000700080001400023000300011000--000--000--000--000--000--000--00012345678910111213141559002914007100081000141200231300390011110081117151234191389291451042156115815212100013143、内存中一片连续空间（不妨假设地址从1到m）提供给两个栈s1和s2使用，怎样分配这部分存储空间，使得对任一栈，仅当这部分空间全满时才发生上溢。如何判断栈满，栈空，并对两个栈的容量进行分析。（7分）（共9页第-3-页）答：把两个栈的栈底分别设定为空间的两头，也就是1，m。其中一个栈从低地址向高地址增长，另外一个从高地址往低地址存放。这样可以保证空间利用更好。空、满、容量分析将s1,s2栈底分别设在连续内存空间的两端，栈顶向内存中间进发；注：栈顶=0，或栈顶=m+1当|s1.top-s2.top|=1时，栈满；当一个栈顶为0，另一个栈顶为m+1时，栈空；容量分析：从低地址向高地址增长时，容量为栈顶top的值；从高地址往低地址存放时，容量为m+1-（栈顶top的值）。4、设某二叉树的前序遍历序列为：ABCDEFGHI，中序遍历序列为：BCAEDGHFI。（1）试画出该二叉树；（2）画出该二叉树后序线索化图。（3）试画出该二叉树对应的森林。（10分）（1）（3）（四棵树）得分评卷人四、阅读算法（每小题5分，共25分）1.voidAE(Stack&S){InitStack(S);Push(S,3);Push(S,4);intx=Pop(S)+2*Pop(S);Push(S,x);inti,a[5]={1,5,8,12,15};for(i=0;i5;i++)Push(S,2*a[i]);while(!StackEmpty(S))coutPop(S)'';}该算法被调用后得到的输出结果为：ABCDEFGIH（2）后序序列：CBEHGIFDA体现到图上便可ABCDEFGIHABCDEFGHI（共9页第-4-页）答：30、24、16、10、2、102.voidABC(BTNode*BT,int&c1,int&c2){if(BT!=NULL){ABC(BT-left,c1,c2);c1++;if(BT-left==NULL&&BT-right==NULL)c2++;ABC(BT-right,c1,c2);}//if}该函数执行的功能是什么？答：该函数的功能是统计，二叉树结点总数，和叶子结点总数。c1为二叉树结点数，c2为二叉树中叶子结点数3.在下面的每个程序段中，假定线性表La的类型为List，e的类型为ElemType,元素类型ElemType为int，并假定每个程序段是连续执行的。试写出每个程序段执行后所得到的线性表La。（1）InitList(La);Inta[]={100,26,57,34,79};For(i=0;i5;i++)ListInsert(La,1,a[i]);//逆序；（2）ListDelete(La,1,e);//e=79;ListInsert(La,ListLength(La)+1,e);//在最后一个位置插入e；（3）ClearList(La);For(i=0;i5;i++)ListInsert(La,i+1,a[i]);//顺序；答:（1）79345726100（2）34572610079（3）10026573479ListInsert(&L,i,e)//前插(入)初始条件:线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)+1。操作结果:在L中第i个位置之前插入新的数据元素e,L的长度加1。ListDelete(&L,i,&e)//删除初始条件:线性表L已存在且非空,1≤i≤ListLength(L)。操作结果:删除L的第i个数据元素,并用e返回其值,L的长度减1。ClearList(&L)//置空初始条件:线性表L已存在。操作结果:将L重置为空表。（共9页第-5-页）4.intPrime(intn){inti=1;intx=(int)sqrt(n);while(++i=x)if(n%i==0)break;//为合数；if(ix)return1;//不能被2…n中的数整除，为素数；elsereturn0;//为合数；}(1)指出该算法的功能；(2)该算法的时间复杂度是多少？答：（1）求素数（该算法的功能是判断n是否为素数，是返回1，否则返回0）（2）O（n）；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内）2，3，5，7是质数，而4，6，8，9则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢?因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是2*3*5，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为三种，一种叫质数，一种叫合成数，还有一个1。（1不是质数，也不是合数）。著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。5.写出下述算法A的功能：其中BiTree定义如下:TypedefstructBiTNode{TElemTypedata;structBiTNode*LChild,*RChild;}BiTNode,*BiTree;StatusA(BiTreeT){QueueQ;InitQueue(Q);ENQueue(Q,T);While(notQueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,e);（共9页第-6-页）If(e==NULL)break;Else{Print(e.data);ENQueue(Q,e.LChild);ENQueue(Q.e.RChild);}}}答：层次遍历二叉树的非递归算法得分评卷人五、算法填空（每空1分，共9分）1．堆分配存储方式下，串连接函数。typedefstruct{char*ch；intlen；}HString；HString*s，t;StatusStrCat(s，t)/*将串t连接在串s的后面*/{inti;char*temp;temp=(char*)malloc(s-len+t.len);if(temp==NULL)return(0);for(i=0;is-len;i++)temp［i］=s-ch［i］;for(i=s-len;is-len+t.len;i++)temp［i］=t.ch［i-s-len］;s-len+=t.len;free(s-ch);s-ch=temp;return(1);}2．向单链表的末尾添加一个元素的算法。LNode是一个包含（data，Next）的结构体VoidInsertRear(LNode*&HL,constElemType&item)（共9页第-7-页）{LNode*newptr;newptr=newLNode;If(____newptr==NULL__________){cerrMemoryallocationfailare!endl;exit(1);}________newptr-data=item;_______newptr-next=NULL;if(HL==NULL)HL=__newptr___________;else{LNode*P=HL;While(P-next!=NULL)_______p=p-next______;p-next=newptr;}}得分评卷人六、编写算法（每小题10分，共20分）1．编写算法，将一单链表逆转。要求逆转在原链表上进行，不允许重新构造一个链表（可以申明临时变量、指针）。该链表带头节点、头节点和数据节点的结构定义如下typedefstructLNode{ElemTypedata;StructLNode*next;}*List,LNode;函数定义：voidinvert(List&L)voidinvert(List&L)//链表的就地逆置;带头结点的单链表；{p=L-next;q=p-next;s=q-next;p-next=NULL;while(s!=NULL){q-next=p;p=q;//p为新表表头结点;q=s;s=s-next;//把L的元素逐个插入新表表头}q-next=p;L-next=q;//将头结点指向最后一个结点。（共9页第-8-页）}//invert本算法的思想：逐个地把L的当前元素q插入新的链表头部，将元素指针反向。2．编写算法计算给定二叉树中叶结点的个数。其中树节点定义如下typedefstructBiTNode{DataTypedata;StructBiTNode*LChild,*RChild