《旋转》复习课设计

课题名称《旋转》复习课设计科目数学年级初三教学时间2011.10教学设计要点本节课主要是旋转知识进行系统复习，巩固所学知识，提升应用能力。教学目标一、知识与技能1、梳理本单元知识，全面理解图形的旋转、中心对称、中心对称图形的意义和特征．二、过程与方法1、经历运用知识、技能，解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神．2、通过对本单元的回顾，了解平移、旋转与轴对称的关系，在反思中交流，体验知识体系的价值．三、情感态度与价值观培养识图能力，进一步发展空间想象力，提高合情推理能力，感受变换的实际应用价值，同时加强学生的思维意识．教学重点、难点重点：1．图形旋转的基本性质．2．中心对称的基本性质．3．两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系．难点：1．图形旋转的基本性质的归纳与运用．2．中心对称的基本性质的归纳与运用．教学资源PPT、复习试卷教学活动教学过程设计意图一、本课主要知识点1．有关定义：旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。中心对称：把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．中心对称图形：如果一个图形绕着它的中心点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。2．有关性质：旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角③旋转前后图形全等。中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。②关于中心对称的两个图形是全等图形。③两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P′（－x，－y）使学生本章的主要知识点加以回顾。二、知识点练习1、中心对称（1）、（2009年台州市）单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）A．NB．AＣ．MD．E（2）、（2009年广西钦州）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形2．旋转：（1）（2009成都)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限(2)(2009年四川省内江市)已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（）（3）（2009年湖北十堰市）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA′，则点A′的坐标是．通过几道简单的知识点练习，检查学生对知识点的掌握情况.三、例题例1、（2009年娄底）如图1所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.图1通过两道例题的练习与讲解，使学生对图形变换的作图题步骤及要点加以重视。图1图2A．B．C．D．例2、（2008福州）如图2，在RtOAB△中，90OAB，且点B的坐标为（4，2）．①画出OAB△向下平移3个单位后的111OAB△；②画出OAB△绕点O逆时针旋转90后的22OAB△，并求点A旋转到点A2所经过的路线长（结果保留π）．【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写作图及解答过程（或用投影仪展示学生的作图及解答过程）四、基础训练（A组）1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如下图，将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）．3．如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）ABCD7．如图15-22所示，ABC绕点A旋转了050后到了'''CBA的位置，若0'33B，056C，则________'ACB．A组题是基础训练题，要求学生全体通过。此题组为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对知识的掌握情况.图2图15-22图15-21D1C1B1A1DCBAC'B'CBA图15-20ECBDAF4、下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。A．5个B．2个C．3个D．4个5．正六边形至少旋转______度后与自身重合．6、在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）8、如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为，PP′=P′PCBA五、能力训练（B组）9．如图4，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（）A．12B．33C．313D．31410、（2009年崇左）已知点A的坐标为()ab，，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得1OA，则点1A的坐标为（）．A．()ab，B．()ab，C．()ba，D．()ba，11．如图5，直线y=3x+3与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线图5的解析式为（）．A．y=33x+3B．y=-33x+3C．y=13x+3D．y=-13x+312．如右图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为。B组是能力训练题，要求大部分学生基本要通过。ABCDBDC图413、（2008嘉兴）如图6，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．14．如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2）判断AE与CF的位置关系；（3）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？六、拓展训练（C组）15、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长CBDAE16、如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．（1）将图（a）中的OAB△绕点O顺时针旋转90角，在图（b）中作出旋转后的OAB△（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．（2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是，直线AC，BD相交成度角．（3）将图（a）中的OAB△绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若OAB△绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．C组是拓展训练题，供学有余力的学生选择完成或留作课后作业。图6七、小结作业1.问题：谈一谈本节课自己的收获和感受？【活动方略】1、教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．2、学生独立完成作业C组题及B组剩下的题，教师批改、总结．通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识ＣＤＢＡＯＣＯＤＤＣＯＢＡ图（a）图（b）图（c）