《时间序列分析》总复习题一、(10分)若序列长度为100,前12个样本自相关系数如下:10.02,20.05,30.10,40.02,50.05,60.01,70.12,80.06,90.08,100.05,110.02,120.05试问在显著性水平0.05下,通过计算序列的延迟12期的LBQ统计量的值,判断该序列能否视为纯随机序列?1、(10分)若序列长度为100,前12个样本自相关系数如下:10.001,20.037,30.006,40.012,50.025,60.014,70.009,80.010,90.027,100.025,110.014,120.035试问在显著性水平0.05下,通过计算序列的延迟12期的LBQ统计量的值,判断该序列能否视为纯随机序列?二、(10分)已知某平稳AR(2)模型为:1122ttttxxx,2(0,)tWN,且10.4,20.2,求1,2的值。2、(10分)已知某平稳AR(2)序列为:12ttttxxcx,2(0,)tWN,试确定c的取值范围,以保证{}tx为平稳序列。三、(15分)已知某AR(2)模型:120.60.08ttttxxx,2(0,)tWN,求tEx,tVarx。3、(15分)已知MA(2)模型为:120.70.4ttttx,2(0,)tWN。求tEx,tVarx及(1)kk。III、(10分)已知某AR(2)模型为:120.90.2ttttxxx,2(0,)tWN,求tEx,tVarx。四、(10分)确定常数C的值,以保证如下表达式为MA(2)模型:123100.50.8tttttxxC4、(10分)证明对任意常数c,如下定义的AR(3)序列一定是非平稳序列:123tttttxxcxcx,2(0,)tWNIV、(10分)确定常数C的值,以保证如下表达式为MA(2)模型并写出MA(2)模型表达式:1123210.30.70.8ttttttxxC五、(15分)检验下列模型的平稳性与可逆性,其中{}t为白噪声序列:⑴、120.51.2ttttxxx⑵、120.90.3ttttx⑶、1210.80.51.1tttttxxx5、(15分)检验下列模型的平稳性与可逆性,其中{}t为白噪声序列:⑴、121.10.3ttttxxx⑵、121.30.4ttttx⑶、110.70.6ttttxxV、(20分)检验下列模型的平稳性、可逆性或平稳可逆性,其中{}t为白噪声序列:⑴、120.20.48ttttxxx⑵、12121.90.880.20.7ttttttxxx⑶、110.61.2ttttxx⑷、121.80.81ttttxxx⑸、1121.60.40.04tttttxx六、(10分)使用6期移动平均作预测,求在3期预测值3ˆTx中Tx与4Tx前面的系数分别等于多少?6、(10分)使用6期移动平均作预测,求在3期预测值3ˆTx中1Tx与5Tx前面的系数分别等于多少?VI、(10分)使用6期移动平均作预测,求在3期预测值3ˆTx中4Tx与5Tx前面的系数分别等于多少?七、(10分)使用指数平滑法得到14tx,14.26tx,已知序列观察值4.25tx,14.5tx,求指数平滑系数。八、(10分)对观察值序列{}tx使用Holt两参数指数平滑法,其中两个平滑系数分别为0.5,0.3。假定已知120tx,15tr,4.1tr,求tx。8、(10分)有一20期的观察值序列{}tx为:1011121011141213111512141312141210101113⑴、使用5期移动平均法预测22ˆx。⑵、使用指数平滑法确定22ˆx,其中平滑系数为0.4。九、(10分)获得100个ARIMA(0,1,1)序列观察值12100,,,xxx。⑴、已知10.3,10050x,100ˆ(1)51x,求100及100ˆ(2)x的值。⑵、假定新获得10152x,求101ˆ(1)x的值。9、(10分)获得100个ARIMA(1,1,1)序列观察值12100,,,xxx。⑴、已知10.2,10.3,9949x,10050x,100ˆ(1)51x,求100及100ˆ(2)x的值。⑵、假定新获得10151.5x,求101ˆ(1)x的值。十、(10分)分别写出模型((1,2,4),2,(2,3,7))ARIMA与13(2,2,3)(2,3,2)ARIMA的模型表达式并指出模型类型。(用i、i分别表示自回归系数与移动平均系数)10、(10分)分别写出模型((2,5),3,(3,7))ARIMA与12(2,2,2)(2,2,2)ARIMA的模型表达式并指出模型类型。(用i、i分别表示自回归系数与移动平均系数)