《时间序列分析》总复习题

《时间序列分析》总复习题一、（10分）若序列长度为100，前12个样本自相关系数如下：10.02，20.05，30.10，40.02，50.05，60.01，70.12，80.06，90.08，100.05，110.02，120.05试问在显著性水平0.05下，通过计算序列的延迟12期的LBQ统计量的值，判断该序列能否视为纯随机序列？1、（10分）若序列长度为100，前12个样本自相关系数如下：10.001，20.037，30.006，40.012，50.025，60.014，70.009，80.010，90.027，100.025，110.014，120.035试问在显著性水平0.05下，通过计算序列的延迟12期的LBQ统计量的值，判断该序列能否视为纯随机序列？二、（10分）已知某平稳AR(2)模型为：1122ttttxxx，2(0,)tWN，且10.4，20.2，求1，2的值。2、（10分）已知某平稳AR(2)序列为：12ttttxxcx，2(0,)tWN，试确定c的取值范围，以保证{}tx为平稳序列。三、（15分）已知某AR(2)模型：120.60.08ttttxxx，2(0,)tWN，求tEx，tVarx。3、（15分）已知MA(2)模型为：120.70.4ttttx，2(0,)tWN。求tEx，tVarx及(1)kk。III、（10分）已知某AR(2)模型为：120.90.2ttttxxx，2(0,)tWN，求tEx，tVarx。四、（10分）确定常数C的值，以保证如下表达式为MA(2)模型：123100.50.8tttttxxC4、（10分）证明对任意常数c，如下定义的AR(3)序列一定是非平稳序列：123tttttxxcxcx，2(0,)tWNIV、（10分）确定常数C的值，以保证如下表达式为MA(2)模型并写出MA(2)模型表达式：1123210.30.70.8ttttttxxC五、（15分）检验下列模型的平稳性与可逆性，其中{}t为白噪声序列：⑴、120.51.2ttttxxx⑵、120.90.3ttttx⑶、1210.80.51.1tttttxxx5、（15分）检验下列模型的平稳性与可逆性，其中{}t为白噪声序列：⑴、121.10.3ttttxxx⑵、121.30.4ttttx⑶、110.70.6ttttxxV、（20分）检验下列模型的平稳性、可逆性或平稳可逆性，其中{}t为白噪声序列：⑴、120.20.48ttttxxx⑵、12121.90.880.20.7ttttttxxx⑶、110.61.2ttttxx⑷、121.80.81ttttxxx⑸、1121.60.40.04tttttxx六、（10分）使用6期移动平均作预测，求在3期预测值3ˆTx中Tx与4Tx前面的系数分别等于多少？6、（10分）使用6期移动平均作预测，求在3期预测值3ˆTx中1Tx与5Tx前面的系数分别等于多少？VI、（10分）使用6期移动平均作预测，求在3期预测值3ˆTx中4Tx与5Tx前面的系数分别等于多少？七、（10分）使用指数平滑法得到14tx，14.26tx，已知序列观察值4.25tx，14.5tx，求指数平滑系数。八、（10分）对观察值序列{}tx使用Holt两参数指数平滑法，其中两个平滑系数分别为0.5，0.3。假定已知120tx，15tr，4.1tr，求tx。8、（10分）有一20期的观察值序列{}tx为：1011121011141213111512141312141210101113⑴、使用5期移动平均法预测22ˆx。⑵、使用指数平滑法确定22ˆx，其中平滑系数为0.4。九、（10分）获得100个ARIMA(0,1,1)序列观察值12100,,,xxx。⑴、已知10.3，10050x，100ˆ(1)51x，求100及100ˆ(2)x的值。⑵、假定新获得10152x，求101ˆ(1)x的值。9、（10分）获得100个ARIMA(1,1,1)序列观察值12100,,,xxx。⑴、已知10.2，10.3，9949x，10050x，100ˆ(1)51x，求100及100ˆ(2)x的值。⑵、假定新获得10151.5x，求101ˆ(1)x的值。十、（10分）分别写出模型((1,2,4),2,(2,3,7))ARIMA与13(2,2,3)(2,3,2)ARIMA的模型表达式并指出模型类型。（用i、i分别表示自回归系数与移动平均系数）10、（10分）分别写出模型((2,5),3,(3,7))ARIMA与12(2,2,2)(2,2,2)ARIMA的模型表达式并指出模型类型。（用i、i分别表示自回归系数与移动平均系数）