《机械优化设计》课程实践报告

1《机械优化设计》课程实践研究报告2研究报告目录：第一部分：λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业；第二部分：单位矩阵程序作业；第三部分：连杆机构问题；（1）分析优化对象，根据设计问题的要求，选择设计变量，确立约束条件，建立目标函数，建立优化设计的数学模型并编制问题程序；（2）选择适当的优化方法，简述方法原理，进行优化计算；（3）进行结果分析，并加以说明。第四部分：工程优化问题；（1）分析优化对象，根据设计问题的要求，选择设计变量，确立约束条件，建立目标函数，建立优化设计的数学模型并编制问题程序；（2）选择适当的优化方法，简述方法原理，进行优化计算；（3）进行结果分析，并加以说明。第四部分：课程实践心得体会3第一部分：λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业1.10.618的证明证明：如图所示假设（a，b）长度为1，此区间搜索最小值，若通过比较搜索区间减为a，1，2区间时1123=-（1）即21=1-=510.6182同时当若通过比较搜索区间减为1，2，b区间时2b-11b-即2b-=1-=--（1）4510.61821.2编写用黄金分割法求函数极小值的程序0a，2b()cos()fxx；0a，10b2()(2)3fxx。答：依据已知条件编写MATLAB程序function[c,fmin,N]=TEXT3(f,a,b,e)k=0.618;a1=b-k*(b-a);y1=f(a1);a2=a+k*(b-a);y2=f(a2);forN=1:infify1=y2a=a1;a1=a2;y1=y2;a2=a+k*(b-a);y2=f(a2);elseb=a2;a2=a1;y2=y1;a1=b-k*(b-a);y1=f(a1);endifabs((b-a)/b)e&abs((y2-y1)/y2)ec=0.5*(a+b);fmin=f(c);break;endend依次在MATLAB中输入两组方程进行求解①f=inline('cos(x)')；[c,fmin,N]=TEXT3(f,0,2*pi,10^(-3))结果如下：5②f=inline('(x-2)^2+3')[c,fmin,N]=TEXT3(f,0,10,10^(-2))从结果可以看出黄金分割法求得的解与解析解法求得的结果十分相似第二部分：单位矩阵程序作业function[m]=TEXT(n)fori=1:nforj=1:nif(i==j)m(i,j)=1;elsem(i,j)=0;endendendend62.2输出结果[m]=TEXT(10)第三部分：连杆机构问题设计一曲柄连杆摇杆机构，要求曲柄l1从0转到900m时，摇杆3l的转角最佳再现已知的运动规律：200)(32E且1l=1，4l=5，0为极位角，其传动角允许在13545范围内变化。答：这里有两个独立参数2l和3l。因此设计变量为1223[Ttxxxll将输入角分成30等分，并用近似公式计算，可得目标函数的表达式12301iiEiiixf约束条件是：GX(1)=-X(1)0；GX(2)=-X(2)0；7GX(3)=6-X(1)-X(2))0；GX(4)=X(1)-X(2)-40；GX(5)=X(2)-X(1)-40；GX(6)=X(1)^2+X(2)^2-1.414*X(1)*X(2)-160；GX(7)=36-X(1)^2-X(2)^2-1.4142*X(1)*X(2))0。采用Matlab软件进行优化设计。求解过程分为三步：首先编写m文件ZUOYE.m求解目标函数functionf=ZUOYE(x)f=0;fori=1:30;a0=acos(((1+x(1))^2-x(2)^2+25)/(10*(1+x(1))));a=(a0+pi/60):pi/60:(a0+pi/2);b0=acos(((1+x(1))^2-x(2)^2-25)/(10*x(2)));r(i)=sqrt((26-10*cos(a(i))));m(i)=acos((r(i)^2+x(2)^2-x(1)^2)/(2*r(i)*(x(2))));n(i)=acos((r(i)^2+24)/(10*r(i)));c(i)=pi-m(i)-n(i);d(i)=b0+2*(c(i)-a0)^2/(3*pi);F(i)=(c(i)-d(i))^2*(pi/60);f=f+F(i);endend其次编写m文件PART.m提供非线性约束条件function[c,ceq]=PART(x)c=[x(1)^2+x(2)^2-1.414*x(1)*x(2)-16;36-x(1)^2-x(2)^2-1.414*x(1)*x(2)];ceq=0;end最后编写m文件，利用fmincon优化函数进行求解clcclearA=[-1,0;0,-1;-1,-1;1,-1;-1,1];B=[0;0;-6;4;4];x0=[4;3];[x,fval]=fmincon(@ZUOYE,x0,A,B,[],[],[],[],@PART)即结果为：8第四部分：课程实践心得体会学习这门课程之后我又重新回想了自己曾经查阅的论文，发现了很多思想的共通之处，通过作业的完成过程中我发现了这门课程与工程实际的紧密结合，得知这门课程是一种方法，是一种解决问题的思想，课程学习过程中很多工程问题是可以转化为数学模型通过计算机求解，省时省力。感谢王老师的教导，课程很短暂，但是真的深深吸引我，也让我对研究生教师有了新的认识，树立正确的学习习惯和对待学术应有的态度。