《冶金传输原理》吴铿编质量传输习题参考答案

第十六章习题参考答案（仅限参考）1.解：（1）44444262638382290.27%CHCHCHCHCHCHCHCHCHCOCOyMyMyMyMyM（2）44262638382216.82CHCHCHCHCHCHCOCOMyMyMyMyM（3）4449.6210CHCHpypPa2.解：71.75AB52AB21/31/3AB11101.5610/TMMDmspVV3.解：CH4的扩散体积24.42，H2的扩散体积7.0771.75AB2AB21/31/3AB11103.1910/TMMDmspVV-54.解：（1）222222223.91/COCOOOHOHONNvvvvvms（2）222222224.07/mCOCOOOHOHONNvyvyvyvyvms（3）22222220.212/COCOCOCOCOCOMpkgmsRTj（4）2222225.33/COCOCOCOmCOmpcmolmsRTJ5.解：（1）21%（2）21%（3）15.46pVmnMMkgRT（4）230.117/OmkgmV（5）230.378/NmkgmV（6）30.515/mkgmV空气（7）317.4/cmolmM空气空气（8）29.6g/mol（9）2247.910NNpypPa6.证明：AAAAAAAABBAABBmnMxMmnMnMxMxM得证。7.证明：根据第6题的结果，微分。过程略。第十七章习题参考答案（仅限参考）17-1由控制体流出的组分A的净质量流率+控制体内组分A质量积累的净质量流率-控制体内组分A通过反应生成的净质量流率=01230GGG组分A沿Y轴方向从左侧流入微元体，从右侧流出，它们的质量流率分别为：()AAAyjdxdz()[()]AAAyAAAyjjdydxdzy所以组分A沿y轴方向流出与流入微元体的质量流率差为：()[]AyAAjdxdydzyy于是，可以得出1G：1()()()G{[][][]}AyAxAAAAAAAzjjjdxdydzxxyyzz组分A在微元体内积蓄的质量流率2G：1GAdxdydzt控制体内组分A的化学反应生成速率为Ar，化学反应对控制体内A的质量速率3G为：3GArdxdydz根据质量守恒定律，得到质量传输平衡方程：()()()0AyAxAAAAAAAzAAjjjrxyzxyzt有费克第一定律得：AAxjDx；AAyjDy；AAzjDz对于不可压缩流体：222222()AAAAAAAxyzAvvvDrtxyzxyz根据随体导数定义：222222()AAAAADDrDtxyz若传质时，介质为静止流体或固体，并且控制体内无化学反应，则可得到：222222()AAAADtxyz上式则为组分A在静止组分B中无化学反应的三维非稳态扩散方程17-2通常在扩散空间中没有反应，故0AR。因此，表面反应为硅薄层通过4SiH沉积到硅表面.扩散区域的气体与外界不相混，由此可知分子扩散占主要地位。流入气体4SiH的量远远超过反应消耗的量，因此可将扩散区域内的4SiH浓度视为常数。4SiH流密度的方向在空间沿单一的z方向。硅薄片的厚度与z方向上扩散途径的长度几乎无关，即实质上为常数。扩散区域内的传质过程为稳态过程。4SiH流密度（A组分）在z方向上呈线性，气体混合物中有三种组分。考虑相对于固定坐标空间的质量和摩尔流密度式()AABAAABNcDyyNN可得：()AAzAmixAAzBzCzdyNcDyNNNdz式中，AmixD是4SiH在氢气（B组分）、惰性气体（C组分）的混合气体中的扩散系数，c为体系的总摩尔量。气体反应物流密度与气体生成物流密度方向相反。硅薄层表面上的化学反应计量数提供了4SiH与各扩散组分之间的关系为：12AzBzNN由于无传质沉淀0CzN。将前面的带入到()AAzAmixAAzBzCzdyNcDyNNNdz可以得到：(20)AAzAmixAAzAzdyNcDyNNdz或1AmixAAzAcDdyNydz第十八章习题参考答案18-1解：1221()()ABAAADppNRTzz5215124221.0132510,0.1,2940.80.4()1.01312510337701.20.76310/0.0105/()AAABAppazzmTKppDmsNmolms所以18-2解：由公式16-671.75211331110ABABABTMMDpVV71.75521133111072364296.05100.9841.120.1ABDm2/s18-3解：此处由气体通过固体平板计算：12/izpppNLpp标0exppQppRT代入数据可得0.0031izN18-4解：002ASAASAASAASAABCCwwzerfCCwwDt在渗碳两小时后，wAS=1.3%，wA0=0.2%111.31.30.2211036002Awzerf代入数据查表可得z=0.1mm和0.2mm处碳的浓度分别为1.058%和0.882%。18-5解：首先由蒸发速率求出CCl4的摩尔通量：4490.0211.59/1540.823.6107.2610CClNmol/(cm3·s)44222216212()6.3610m/sln()CClCClOOONzzRTDppp18-6解：002ASAASAASAASAABCCwwzerfCCwwDt110.60.622.8010608Awzerf代入数据查表可得z=0.005cm和0.01cm处碳的浓度分别为0.468%和0.342%。18-7解：扩散系数为常数时，通过圆筒壁的稳态扩散方程为：10Adcdrrdrdr上式积分得到：22122ln(/)ln(/)Accrrccrr（1）通过圆筒的扩散通量为：,2AArABdcNrLDdr（2）将（1）式微分并代入（2）式，得：12,122lnArABccNLDrr12,122ln/ABpArLDKppNrr以渗透性表示：12,122lnArLPppNrr查表可得：'302.910,8400pPQ3-684002.910exp()5.4101.987673P6-2,12223.141008.4108011.755102.303lglg0.699lgArNrrr第十九章习题参考答案19-1有效边界层实质上是将边界层中的湍流传质和分子扩散等效的处理为厚度'C的边界层中的分子扩散。传质的表达式为：0AAABydcNDdy19-2平板层流边界层内的定常流动是一种非常重要的情况。根据伯努利方程，对于平行于平板表面的流动，()vxv，/0dpdx。于是待解方程为：22xxxxyvvvvvvxyy0xxvvxy其边界条件为：0y时，0xyvv；y时，xvv。布拉修斯首次引入流函数，以求解上述方程。能自动满足而未连续性方程。通过把独立变量x、y转变成以及把非独立变量从(,)xy转变为()f的办法，可以将偏微分方程组简化为一个常微分方程。(,)xy和()f的表达式如下：1/2(,)()2vyxyvx1/2(,)()()xyfvxv由上述两式可以求出22xxxxyvvvvvvxyy中的有关各项，所得结果如下：'()2xvvfy1/21()(')2yvvvffyx''4xvvfxx1/2()''4xvvvfyvx222'''8xvvfyvx将22xxxxyvvvvvvxyy化简后得到下面的方程：'''''0fff定解条件为：0时，'0ff（初始条件）；时，'2f（边界条件）。19-4与层流和湍流边界层理论界合适的关联式有：1/21/30.664CLLABkLShReScD（层流），5210LRe4/51/30.0365CLLABkLShReScD（湍流），5210LRe距边缘x的层流问题的Sh如下：1/21/30.332CxxABkxShReScD如果考虑平板前段有长度为L的层流边界层，则x长度上的综合平均传质系数为：1/24/54/51/3[0.6640.0365()]CxLxDkReReReScL将传质系数整理成准数形式，即：4/51/30.0292xxShReSc19-5（1）计算离前端0.5米处流动是否属于湍流边界层。5505613.871103101.5510LLRe属于湍流边界层。这时：5231.55101.67100.9310ScD由4/51/30.0292xxShReSc可以推出：1/24/54/51/3[0.6640.0365()]CxLxDkReReReScL带入数据得：351/2554/52/30.9610[0.664(310)0.0365(3.87110310)]1.67100.2440.5Ck（2）对流传质方程：(cc)ACAsANk在298K、51.0132510Pa时：433.06610c12.375mol/m8.314298AsPRT假定c0A，则：2(cc)0.243712.3753.016mol/smACAsANk第二十章习题参考答案20-1采用的白金汉法，可以确定三个特征数组合以DAB、ρ和D为主变量，并得到三个π参数组合式bc1CDDkaAB；ef2DDdAB；3ABghiDD对于π1利用量纲形式写出：1ABabccDDk→23LML1()()(L)()tLtabc因为上式两边基本量纲的指数应当相等，所以有L：0=2a-3b+c+1；t：0=-a-1；M：0=b求解这三个代数方程式，可得a=-1；b=0；c=1于是，可以得出π1=kcL/DAB，它就是努塞尔数Nu或舍伍德数Sh。利用同样的方法，还可以求出π2和π3的值为2ABDD；3ABScD即施密特数Sc。用π2除以π3可以得出2AB3AB()()DDDReD圆管内强制对流传质量纲分析的结果表明，特征数间的关系式为AB(,)ShNufReSc20-2对流扩散方程1速度分布充分发展下，速度分布为2m221zrvvR2将式2带入式12m121()AAccDrrzrrrvR组分A在管壁处传质通量恒定，有AsAbAccczzz常数由此，式2可写成2mdcd1dddd21()AAcDrrzrrrvR3边界条件如下1[()]AAzccvDrzrrr（1）r=0时，d0dAcr（2）r=ri时，cA=cAs对式3积分两次，带入边界条件可得2224m2348AAsA