《标准》与《大纲》教学内容的比较

《标准》与《大纲》教学内容的比较(一)内容表述及范畴的变化在知识技能领域，学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能，同时要了解它们的来龙去脉，体会其中的思想方法。按现行的数学教学《大纲》更多地关注教师的教学行为，内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性；按照课程标准，既关注教师的教学、更关注学生的学习，内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、弹性。课程标准中的内容标准部分，分必修和选修且有案例。课程内容关注学生的经验，增强课程内容与社会生活的联系。而现行的数学教学《大纲》中，只有教学内容的确定和安排以及教学要求等条文。(二)关注方向与维度的变化现行的数学教学大纲，更多地关注学生在数学学科的知识、技能方面应该达到的要求；按照课程标准，则更多地关注学生通过课程内容的学习，在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展。在情感、态度、价值观等方面，新课程提出：激发学生学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成批判性的思维习惯；新课程还提出：初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，树立辩证唯物主义世界观。(三)教学时数的变化新课程分类别设计了多样的、可供不同发展潜能学生选择的课程内容，以满足学生对课程的不同需求。学生根据高中数学课程标准做出不同选择后，与按现行《大纲》完成相应学业，在课时上与以往的《大纲》有比较大的变化。按照2002年《大纲》文科方向或直接就业学生最低要求：（必修+选修Ⅰ）共需324课时；理科方向学生最低要求：（必修+选修Ⅱ）共需368课时。按照新课程标准中建议的第一种选择（毕业最低要求）只要完成必修课系列：数学1－5的修习，共需180课时。(四)教学内容的变化下列诸表详细给出了数学课程教学内容的变化：1．新增的数学内容课程教学内容课时数数学3（必修）算法初步（含程序框图）12选修1－2推理与证明10选修1－2框图（流程图、结构图）6选修2－2推理与证明8选修3－1数学史选讲18选修3－1信息安全与密码18选修3－3球面上的几何18选修3－4对称与群18选修3－5欧拉公式与闭曲面分类18选修3－6三等分角与数域扩充18选修4－2矩阵与变换18选修4－3数列与差分18选修4－6初等数论初步18选修4－7优选法与试验设计初步18选修4－8统筹法与图论初步18选修4－9风险与决策18选修4－10开关电路与布尔代数18另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。2．删减的数学内容（原大纲的）课程教学内容课时数选修Ⅱ极限12注：（1）原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在《新课标》中被安排在选修2—2“推理与证明”、选修4—5“不等式选讲”中。（2）以上可以看出，《新课标》新增许多教学内容，但这些内容绝大多数都是选修内容。同时，由于《新课标》对立体几何与平面解析几何的一些传统内容进行整合，对已进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计，这就使高中新课程内容不致面临课时的紧张，从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实施。3．部分教学内容必修与选修的调整教学内容在原大纲中的情况教学内容在新标准中的情况统计：选修（选修I、选修II）统计：必修（数学3）统计案例：选修（选修1－2，选修2－3）简易逻辑：必修常用逻辑用语：选修（选修1－1，选修2－1）圆锥曲线方程：必修圆锥曲线与方程：选修（选修1－1、选修2－1）排列、组合、二项式定理：必修计数原理：选修（选修2－3）4．部分教学内容知识点的增减课程教学内容增加知识点删减知识点数学1函数概念与基本初等函数I幂函数数学2立体几何初步三垂线定理及其逆定理（作为向量应用实例）数学2平面解析几何初步空间直角坐标系数学3概率几何概型数学3统计茎叶图数学4基本初等函数II（三角函数）已知三角函数值求角数学4平面上的向量线段定比分点、平移公式数学5不等式分式不等式数学1－1数学2－1常用逻辑用语全称量词与存在量词数学2－2导数及其应用微积分基本定理数学4－4坐标系与参数方程柱坐标系、球坐标系5、在部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整知识点原大纲中所在教学内容新课标中所在教学内容函数的奇偶性（必修）三角函数（数学1）函数概念与基本初等函数Ⅰ两点间的距离公式（必修）平面向量（数学2）平面解析几何初步简单线性规划问题（必修）直线和圆的方程（数学5）不等式反证法（必修）9（A）直线、平面、简单几何体（选修1—2）推理与证明（选修2—2）推理与证明数学归纳法（必修）研究性学习参考课题（选修Ⅱ）极限（选修2—2）推理与证明（选修4—5）不等式选讲6．部分教学内容知识点的要求调整课程教学内容提高要求降低要求数学1函数概念与基本初等函数1分段函数要求能简单应用反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数数学2立体几何初步仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求数学3统计知道最小二乘法的思想选修1－1选修2－常用逻辑用语不要求使用真值表1选修1－1选修2－1圆锥曲线与方程对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道选修1－1选修2－2导数及其应用要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。选修2－3计数原理对组合数的两个性质不作要求选修4－4坐标与参数方程对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求。原大纲“理解圆与椭圆的参数方程”降为“选择适当的参数写出它们的参数方程”7、同一教学内容课时的变化原大纲新课标教学内容与性质课时教学内容与性质课时必修、选修课时增减（+、—）集合、简易逻辑（必修）14集合（必修）常用逻辑用语（选修1—1、2—1）48（必修）—10（选修）+8函数（必修）30函数概念与基本初等函数Ⅰ（必修）32（必修）+2三角函数（必修）46基本初等函数Ⅱ（三角函数）16（必修）三角恒等变换（必修）解三角形（必修）88（必修）—14直线和圆的方程（必修）22平面解析几何初步（必修）18（必修）—4圆锥曲线方程（必修）18圆锥曲线与方程（选修1—1）圆锥曲线与方程（选修2—1）1216（必修）—18（选修）+12（选修）+16直线、平面、简单几何体9（A）（必修）直线、平面、简单几何体9（B）（必修）3636立体几何初步（必修）空间向量与立体几何（选修2—1）1812（必修）—18（选修）+12不等式（必修）22不等式（必修）不等式选讲（选修4—5）1618（必修）—6（选修）+18排列、组合、二项式定理（必修）18计数原理（选修2—3）14（必修）—18（选修）+14统计（选修Ⅰ）9统计（必修）统计案例（选修1—2）1614（必修）+16（选修）+5概率（必修）12概率（必修）8（必修）—4统计与概率（选修Ⅱ）14统计与概率（选修2—3）22（选修）+8研究性学习课题（必修）研究性学习课题123数学探究（是与必修课程和选修课程并列内容不单独设置，渗透在每个模块或专题（选修Ⅰ）研究性学习课题（选修Ⅱ）6的课程内容，参见目录）中，高中阶段至少安排一次较为完整的数学探究活动导数（选修Ⅰ）15导数及其应用（选修1—1）16（选修）+1导数（选修Ⅱ）18导数及其应用（选修2—2）24（选修）+8