《概率统计》公式符号汇总表及复习策略2版

《概率统计》公式、符号汇总表及各章要点及复习策略（共4页）第一章均独立。与与与此时独立与BABABABPAPABPBABPABPBAP,,);()()()()()((1))()()()()()()()()()3()(1)()()(AB)()()()()()()()()()()()()2(11APBPBAPABPBPBAPBPBAPAPAPAPBPAPABPAPBAPAPABPBPBAPABPABPBPAPBAPiiinn第二、三章一维随机变量及分布：X，iP，)(xfX，)(xFX二维随机变量及分布：),(YX，ijP，),(yxf，),(yxF*注意分布的非负性、规范性（1）边缘分布：如：jijipP，dyyxfxfX),()(（2）独立关系：JIIJPPPYX独立与或)()()(yfxfyxfYX，),,(11nXX与),,(21nYY独立),,(11nXXf与),,(21nYYg独立（3）随机变量函数的分布（离散型用点点对应法、连续型用分布函数法）一维问题：已知X的分布以及)(XgY，求Y的分布二维问题：已知),(YX的分布，求YXZ、YXM,max、YXN,min的分布-dyyyzfdxxzxfzfZ),(),()(M、N的分布--------离散型用点点对应法、连续型用分布函数法第四章（1）期望定义：离散：iiipxXE)(连续：dxdyyxxfdxxxfXE),()()(方差定义：)()(]))([()(222XEXEXEXEXD离散：iiipXExXD2))(()(连续：dxxfXExXDX)())(()(2协方差定义：)()()())]())(([(),(YEXEXYEYEYXEXEVXCOV相关系数定义：)()(),(YDXDYXCOVXYK阶原点矩定义：)(KkXEK阶中心矩定义：]))([(KkXEXE（2）性质：CCE)(；)()(XCECXE；)()()(YEXEYXE；)()()(YEXEYXXYE独立与0)(CD；)()(2XDCCXD；)()(2)(YDXDYXYXCOVYDXDYXD独立与），（）（）（)(),()()(,YbdDYXCOVbcadXacDdYcXbYaXCOV）（1XY；11baXYpXYX与Y独立0XY即X与Y线性无关，但反之不然。dxxfxgXgEpxgXgEiii)()())((;)())((dxdyyxfyxgYXgEpyxgYXgEjiijji),(),()),((;),()),((第五章（1）设)(XE，2)(XD，则：221Xp，亦即：22Xp（2）设nXX,,1独立同分布则)(nXP)()()(inXEXE；nnAP)(Ap（3）若X~),(pnB则：当n足够大时npqnpX近似服从)1,0(N；（4）设nXX,,1独立同分布，并设)(iXE，2)(iXD则：当n足够大时nXn)(近似服从)1,0(N第六章（1）设nXX,,1是来自总体X的样本，)(XE，2)(XD样本均值：niinXnX1)(1，)()(nXE，nXDn2)()(样本方差：][11)(1112)(212)(2ninininiXnXnXXnS，22)(SE)(nXP，2BP2，2SP2样本K阶原点矩nikikXnA11P总体K阶原点矩)(kkXE（2）2212nXX（iX是来自)1,0(N的简单样本）nYXt（X~)1,0(N，Y~)(2n，X与Y独立）21//nYnXF（X~)(12n，Y~)(22n，X与Y独立）（3）设nXX,,1是来自),(2N的简单样本则：nXn)(~)1,0(N，nSXn)(~)1(nt，22)1(Sn~)1(2n，)(nX与2S独立第七章参数估计的问题：),(xFX的形式为已知，未知待估参数的置信度为1—的置信区间概念参数估计方法：（1）矩估计（2）最大似然估计似然函数：离散：nxXPxXPL1)(连续：)()()(1nXXxfxfL（3）单正态总体、2的区间估计（见课本P137页表7—1）点估计评选标准：无偏性，有效性，相合性。（)(nX、2S分别是、2的无偏、相合估计量）第八章参数假设检验的问题：),(xFX的形式为已知，未知待检假设检验的类（弃真）错误、类（取伪）错误的概念显著性水平为的显著性检验概念单正态总体、2显著性检验方法：（见课本P151页表8—2，P154页表8—3）*七个常用分布（见课本P82页表4—1补充超几何分布）正态分布),(2N的性质：（1）X~)1,0(N，baX~),(22abaN，3原则（2）iX~),(2iiN，iX之间相互独立，则：iniiXc1~),(2121iniiiniiccN第一章~第八章题型总结(一)计算或应用题1.概率计算题(如：练习册P3—二2,期中练习一)概率应用题(如：练习册P8—三1、2,期中练习二、三)2.一、二维联合、边缘分布，独立性一维分布(如：练习册P18—三2、3、4、5、6)已知联合求边缘(如：练习册P26—二2、3,期中练习四,六,十)已知边缘求联合(如：练习册P25—二1，期中练习九)3.期望、方差、协方差、相关系数(如：练习册P31—二1，练习册P34—三2、3,期中练习五)4.中心极限定理(如：练习册第五章练习二,期中练习八)5.统计学三大分布(如：练习册第五章练习一、二，P46—三1、2)6.矩估计、似然估计、区间估计(如：练习册P54—二1、2、3,P45—二1、3、4,)7.点估计评选标准(如：练习册第七章练习三,P54—4)8.参数假设检验(如：练习册P57—二1、2、3,P55—二1、2、3)(二)证明题(如：练习册P10—五,P35—四，P40—三，P44—二3，P46—四，P47—二1，期中练习十一，综合练习中的证明题)(三)概念题认真复习《概率统计》公式、符号汇总表多做练习册的选择题、填空题《概率统计》期中练习（共5页）))/((),(),(:,3.0)(2.0)(BAApBApBApBABpAp相互独立。试求、事件，一。设。。求该产品的不合格率序的不合格率为，第三道工率为，第二道工序的不合格道工序的不合格率为才是合格品，如果第一道工序都合格的产品情形相互独立，而且三三道工序，它们的工作二。某产品生产要经过%2%1%5.0恰有一只新球的概率。是新球，第一次取出的）已知第二次取出的全（球的概率。）第二次取出的全是新试求：（只球。机取出处。第二次比赛时再随只球，用后放回原随机取出个新球。第一次比赛时个乒乓球，其中有三。一个盒子装有212246）的分布律如下：，四。设随机变量（YXYX0100．1a1b0．4的分布）的独立性；（、）判断的值；（）（试求：已知：),min(32,132)1/1(YXZYXbaYXp)(,)2(,00,02),(YXXXYyxyxeyxfYX求：其余）的概率密度为：，五。设（YXpYXNYNX32),3,1(~),2,1(~22独立。求：与六。设的密度函数，求，（），（相互独立，，七。设YXZaUYeXYX)0~~万台的概率是多少？使用的电话台数不超过）在单位时间内，同时（台数是多少？使用的最大可能的电话）在单位时间内，同时问：（。内使用电话的概率为万人，每人在单位时间八。某城市有18.362112.0300？至少应预备多少根钻头的把握使钻头够用，问进行，要求有思考：为保证工程顺利需用两根钻头的概率。只需一根钻头的概率；米的井。求：现要打一口深度为以米为单位）服从止所钻透的地层厚度，（钻头直到磨损报废为九。设钻头的寿命%99*)2()1(2000)1000(eX不相关却不独立，与试验证：其它）的密度为：，十。设（YX010,1),(xxyyxfYX时成立。等号当且仅当证明：均存在。，是常数，是随机变量，十一。设)(},){()()()(22XEccXEXDXEXEcX十二。第23页第21题十三。第90页第4题,问题改为：求进货量m，使平均利润E（Q）最大。*十四。第102页第6题