《概率论与数理统计》试题及答案

《概率与数理统计》B卷姓名：年级专业：一、填空题（3分×5=15分）1.三个箱子中,第一箱装有4个黑球1个白球,第2箱装有3个黑球3个白球,第3个箱中装有3个黑球5个白球.现先任取一箱,再从该箱中任取一球,问这球是白球的概率为.2.设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量)0()0()0(101XXXY,则方差DY=.3假设事件A和B满足P(B|A)=1,则A与B的关系是_____________.4．设X,Y是两个相互独立且均服从正态分布N21,0的随机变量,则随机变量YX的数学期望YXE___________________.5．设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且已知121XXE,则λ=_________________.二、单项选择题(3分×5=15分)1.设A,B为任意两个事件,且,0)(,BPBA则下列选项成立的是().A.)|()(BAPAPB.)|()(BAPAPC.)|()(BAPAPD.)|()(BAPAP2.将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于().A.-1B.0C.21D.13.袋中有5个球,3个新球,2个旧球,每次取1个,无放回地抽取2次,则第2次抽到新球的概率为().A.3/5B.5/8C.2/4D.3/104.正态总体均值已知时,对取定的样本观察值及给定的)10(,欲求总体方差的1-置信区间,使用的统计量服从().A.标准正态分布B.t分布C.2x分布D.F分布5.若)(,8.0)(,9.0)(,,BCAPCBPAPCABA则().A.0.4B.0.6C.0.7D.0.8三、（12分）甲袋中装有3只白球和5只黑球，乙袋中装有4只白球和6只黑球，先从甲袋中取出一球放入乙袋后搅和，再从乙袋中取出一球放回甲袋，求：（1）甲袋白球数增加的概率；（2）甲袋白球数不变的概率。四、(10分)从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子至少有2只鞋子配成一双的概率是多少?五、(12分)一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量X的分布律.六、(14分)一台设备由三大部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30.假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数.试求X的数学期望E(X)和方差D(X).七、(10分)三人独立地去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4.问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少?八、(12分)设在总体),(2N中抽取一个容量为16的样本.这里,2均为未知.(1)求}041.2/{22SP,其中S2为样本方差;(2)求D(S2).《概率与数理统计》B卷参考答案一、填空题.(15分)1.120532.983.BA4.25.1二、(15分)1——5BAACC三、（12分）记A为“从甲袋中取出一球为白球”，B为“从乙袋中取出一球为白球”，则：（1）P（甲袋白球数增加）=22511485)|()()(ABPAPBAP（2）P（甲袋白球数不变）=4425)()()(ABPBAPABBAP四、(10分)2113)(1)(APAP五、（12分）因袋中有5只球，同时取3只，所以最大号码只能是3，4，5，从而所求的分布律为：X345Pk101135C1033523CC533524CC六、(14分)E(X)=0.60D(X)=0.46七、(10分)P=0.6八、（12分）(1)99.0}041.2/{22SP(2))1/(2)(42nSD