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《正比例的意义》教学设计张亮教学内容：小学数学第十二册《正比例的意义》教学目标：1、使学生理解正比例的意义，根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。3、使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点：使学生理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察思考分析，发现概括出正比例的意义。教学过程：一、激趣引入出示照片：1、你猜他是谁？2、你能从照片中发现和数学有关的问题吗？二、探究新知（一）出示姚明的身高变化情况表年龄出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁身高（cm）52708510014017010岁前姚明的身高和年龄是怎样变化的?（年龄变化，身高也随着变化，像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说身高和年龄是两种相关联的量）（二）出示：1千克鸡蛋10元钱，买2千克、3千克、4千克各花多少元？1、表格：你发现了什么？（数量越多，总价越多，数量越少，总价越少，单价没变）说明：总价和数量是两种相关联的量，单价是总价和数量的相对应的两个数的比值一定。关系式：总价/数量=单价（一定）2、返回看姚明的身高与年龄（比值不一定）（三）出示汽车行驶路程表1、汽车行驶的路程和时间有什么变化规律？（路程随时间变化，速度一定）你能用关系式来表示吗？路程/时间=速度（一定）2、两个表对照看，你发现了什么？引导：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，比值一定。师：我们就说这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。总价和数量成正比例，路程和时间成正比例，姚明的身高和年龄成正比例吗？为什么？数量（千克）1234总价（元）10203040……600360240120路程（千米）……10642时间（时）（四）图像表示正比例1、成正比例的两种量在图像中是如何表示的。图中有哪两种相关联的量？2、对照表，指一指1千克的价钱在哪一点？2千克、3千克、4千克……0.5千克……，单价都是10元。3、如果把这些点连接，你想会是一条什么线？4、用手比划一下，正比例的图像应该是什么样的？5、在出示姚明身高年龄图像，说明必成比例。（五）完善概念，用字母表示关系式y/x=k（一定）根据正比例的意义，可以判断两种相关量的量是否成正比例。三、巩固应用1、做一做2、54页练一练1，57页练习九13、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．（4）小新跳高的高度和他的身高．思考：正方形的周长和边长正方形的面积和边长课后反思：本课是北京版六年级12册第二单元的内容，“正比例”对学生来说是一个新概念，帮助学生以一种新的观点研究数量关系中具有的一些特征，渗透对立统一的观点和函数的数学系想。学生对什么是正比例，怎样判断正比例都不易理解，难度较大。针对这一特点，这节课主要以学生常见的数量关系为实例，用表格、图像、操作为支撑，逐步概括出正比例的意义。因为离学生的元认知不远，所以本节课学生对正比例意义的理解较好，并能正确判断。通过观察姚明的身高与年龄，从而引入“一种量变化，另一种量也随着变化，这叫做两种相关量的量”。再引导学生想一想这两种量会有什么关系，从而引入“正比例意义”的教学。学生通过对表格的观察分析，进一步认识速度、时间和路程；单价、数量和总价；姚明的身高和年龄的关系后，明确“两种相关联的量，比值一定”才是成正比例的量，之后，通过图像，帮助学生认识理解成比例关系。这次有幸在学校骨干展示课上做课，并聆听各位领导和老师们的意见。自己反复思考，反思如下：优点：1、生活引入，激发兴趣。从孩子们喜闻乐见的明星姚明的身高引入，引发是否成正比例的思考，激发了学生学习的欲望的同时也抛出了学习的的矛盾，从而引出课题。2、不成比例与成正比例对比导入，区分是否成正比例的本质，教学环节设计层次清晰。3、引导学生观察成正比例的图像，从直观上理解正比例关系，多角度的突破知识的内在本质。4、注意培养学生的审题习惯，渗透数形结合和无限的数学思想，促中小衔接。不足及改进：1、在计算姚明的身高和年龄的比值时，6个月70厘米的比值计算应该明确一下怎样算。2、在问汽车行驶的路程和时间有什么变化规律时，应追问：怎么变化的，比值会不变？从而明确：根据比的基本性质，时间扩大，路程也随着扩大，时间缩小，路程也随着缩小。3、正比例关系以运动变化为前提条件，通过表格数据比较、图像的形成过程来研究，应让学生进一步体会正比例的变化是运动无限的，而身高并不是无限的，应该对比一下。对我进行帮助，提出修改性意见的老师有：赵岩主任、张健老师、沈冬雁老师对我进行肯定，鼓励我的老师有：杨鲁杰老师、杨阳老师、梁梅老师、在此感谢以上的老师对我肯定与建议。