《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学人教A版必修4【配套备课资源】第1章1.4.1

§1.4三角函数的图象与性质1．4.1正弦函数、余弦函数的图象一、基础过关1．函数y＝sinx(x∈R)图象的一条对称轴是()A．x轴B．y轴C．直线y＝xD．直线x＝π22．函数y＝cosx(x∈R)的图象向右平移π2个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式为()A．g(x)＝－sinxB．g(x)＝sinxC．g(x)＝－cosxD．g(x)＝cosx3．函数y＝－sinx，x∈－π2，3π2的简图是()4．方程sinx＝x10的根的个数是()A．7B．8C．9D．105．函数y＝sinx，x∈R的图象向右平移π2个单位后所得图象对应的函数解析式是________．6．函数y＝2cosx＋1的定义域是______________．7．设0≤x≤2π，且|cosx－sinx|＝sinx－cosx，则x的取值范围为________．8．利用“五点法”画出函数y＝2－sinx，x∈[0,2π]的简图．二、能力提升9．在(0,2π)内使sinx|cosx|的x的取值范围是()A.π4，3π4B.π4，π2∪5π4，3π2C.π4，π2D.5π4，7π410．若函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()A．4B．8C．2πD．4π11．已知0≤x≤2π，试探索sinx与cosx的大小关系．12．分别作出下列函数的图象．(1)y＝|sinx|，x∈R；(2)y＝sin|x|，x∈R.三、探究与拓展13．函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围．答案1．D2.B3.D4.A5．y＝－cosx，x∈R6.2kπ－23π，2kπ＋23π，k∈Z7.π4，5π48．解(1)取值列表如下：x0π2π3π22πsinx010－10y＝2－sinx21232(2)描点连线，图象如图所示：9．A10．D11．①当x＝π4或x＝5π4时，sinx＝cosx；②当π4x5π4时，sinxcosx；③当0≤xπ4或5π4x≤2π时，sinxcosx.12．解(1)y＝|sinx|＝sinx2kπ≤x≤2kπ＋π，－sinx2kπ＋πx≤2kπ＋2π(k∈Z)．其图象如图所示，(2)y＝sin|x|＝sinxx≥0－sinxx0，其图象如图所示，13．解f(x)＝sinx＋2|sinx|＝3sinx，x∈[0，π]，－sinx，x∈π，2π].图象如图，若使f(x)的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，根据上图可得k的取值范围是(1,3)．