《反比例函数的图像和性质》参考课件

则垂足为轴的垂线作过有上任意一点是双曲线设,,)1(:,)0(),(AxPkxkynmP||21||||2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）).(||||||,,,,)2(如图所示则垂足分别为轴的垂线轴分别作过矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBAyOBxy=-2xxy2CDS△ABE=kAyOBxy=-2xxy2CDS四边形ACBD=k2AyOBxy=-2xxy2CDES△ABE=k2AyOBxy=-2xxy2CDES矩形AEBF=Fk42yx如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，求的值。xyOP1P2P3P41234P1,P2,P3,P41.已知y是x的反比例函数，且x＝4时，y＝6。写出y与x之间的函数关系式；2.已知y与2x＋3成反比例关系，当x＝－1时，y＝4。（1）求y与x的函数关系式。（2）求x＝1时y的值。3.已知一次函数y＝mx＋n与反比例函数xmny3的图象相交于点（2，4），试求这两个函数的表达式。例：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。kyxyaxbxyoMN（2，m）（-1，-4）例、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积12yxxyoPQDC1.ODOB若OA垂足为D.轴,过点C作CD垂直于x的图象交于点C,0)(mxm且与反比例函数yB两点,y轴分别交于A,0)的图象与x轴,b(kkx已知一次函数y如图,、5比例函数的解析式.(2)求一次函数和反D的坐标;B,(1)求点A,ABCyxDO三：图像与性质1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到()Ak1k2k3Bk3k2k1Ck2k1k3Dk3k1k2xky,xky,xky332211B2函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykxD例：表示下面四个关系式的图像有图像与性质x1|y||x|1y|x|1y|x|1|y|例：已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数的图象上，如果△PAB的面积是6，求P的坐标。1yx反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x①如果y与z成正比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：③如果y与z成反比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：练习4②如果y与z成正比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：④如果y与z成反比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：y与x成正比例y与x成反比例y与x成反比例y与x成正比例例：王先生驾车从A地前往300km外的B地，他的车速平均每小时v（km），A地到B地的时间为t（h）。（1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映v、t之间的变化关系的图象。（2）观察图象，回答：①当v100时，t的取值范围是什么？②如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间，王先生到达B地至少花费多少小时？