《坐标系与参数方程》习题

1《坐标系与参数方程》习题例1．在极坐标系中，过圆4cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为．例2设Ｍ、Ｎ分别是曲线2sin0和2s()42in上的动点，则Ｍ、Ｎ的最小距离是例3.在直角坐标系中圆C的参数方程为sin22cos2yx（为参数），则圆C的普通方程为__________，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为______________．例4．⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为4cos4sin，．(Ⅰ)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(Ⅱ)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．例5．在平面直角坐标系xOy中，点()Pxy，是椭圆2213xy上的一个动点，求Sxy的最大值．（三）基础训练：1．曲线C:cos1.sin1xy(为参数)的普通方程为()(A)(x-1)2+(y+1)2=1(B)(x+1)2+(y+1)2=1(C)(x+1)2+(y-1)2=1(D)(x-1)2+(y-1)2=12．点)0,1(P到曲线tytx22（其中参数Rt）上的点的最短距离为（）（A）0（B）1（C）2（D）223.在极坐标系中，圆心在()2，且过极点的圆的方程为（）A.22cosB.22cosC.22sinD.22sin4.极坐标方程ρ２ｃｏｓ２θ＝１所表示的曲线是（）A．两条相交直线BC．椭圆D．5．设bababa则,62,,22R的最小值是（）A．22B．335C．－3D．276．在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点(2，6)到直线l的距离为．7.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为)(33Rttytx参数，圆C的参数方程为)20(2sin2cos2，参数yx，则圆C的圆心坐标为，圆心到直线l的距离为.8．已知曲线21,CC的极坐标方程分别为cos4,3cos（20,0），则曲线1C与2C交点的极坐标为_____.9．若直线3x+4y+m=0与圆sin2cos1yx（为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是.10.在极坐标系中，已知点A（1，43）和B)4,2(,则A、B两点间的距离是．311.在极坐标系中，直线π3（R）与圆4cos43sin交于A、B两点，则AB．12.在极坐标系中，圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1的位置关系是．13.在极坐标系中，圆2上的点到直线6sin3cos的距离的最小值是_____．14．在极坐标系中，过点22,4作圆4sin的切线，则切线的极坐标方程是．15．在极坐标系中，已知直线过点（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为3，则直线的极坐标方程为_________________________.16.已知圆C的参数方程为sin,1cosyx(为参数),则点4,4P与圆C上的点的最远距离是.17.参数方程2cos2cos2yx(是参数)表示的曲线的普通方程是___________.18．双曲线)t(.t1ty,t1tx为参数的离心率是____________.