《物理学前沿》思考题和习题精解

1《物理学前沿》思考题和习题精解第1章1.1你喜欢宇宙学吗？为什么？1.2你觉得公众对探索宇宙奥秘的兴趣越来越浓的原因是什么？1.3爱因斯坦指出：宇宙中最不可理解的事，是宇宙居然是可以理解的！1.4宇宙是均匀的，这是很重要的一点，叫做宇宙学原理。1.5宇宙究竟是什么？古人的定义：“古往今来谓之宇，四方上下谓之宙。”宇宙是天地万物的总称，是无限的空间和时间的统一，“宇”是空间的概念，是无边无际的；“宙”是时间的概念，是无始无终的。1.6在中国古代，关于宇宙的结构，主要有三派学说，即盖天说、浑天说和宣夜说，此外还有昕天论、穹天论、安天论等。1.7西方古宇宙说种种古印度的宇宙说更为生动，他们把宇宙的天地解释为“海中龟驮着大象，大象背着大陆，周围环绕大蛇”的“大象龟蛇”说。在西方有古西方的宇宙鸟龟塔说。1.81924年，美国天文学家哈勃（EdwinPowellHubble，1889-1953）发现T仙女座大星云中的造父变星，并根据其光度变化周期推算出“仙女座大星云远在银河系之外，是尺度同银河系相当的巨大恒星系统”的结论。这一重大发现最终结束了多年来关于这类旋涡状星云是近邻天体还是银河系外的“宇宙岛”的争论，将人类认识宇宙的范围从银河系扩展到众多星系组成的广阔世界，开启了研究浩瀚宇宙的新航程。第2章2.1.1仅通过直接观察，你怎样辨别天空中的一个特定天体是不是行星？2.2图2.1-4中的星星是顺时针旋转还是逆时针转动？2.3描述一个你用眼睛能做的观察以否定下述理论：各行星附在一些透明球壳上，这些球壳以复杂的方式旋转，但总是以地球为中心，行星就是这样绕地球运行的（地心说）。2.4我们怎么知道地球是圆的？答：研究教材。2.5开普勒喜欢哥白尼的理论中的那些地方，不喜欢哪些地方？答：开普勒喜欢哥白尼的理论中的太阳作为宇宙的中心,不喜欢圆轨道。2.6哥白尼赞成毕达哥拉斯学派，认为宇宙是和谐的，可以用简单数学关系表达宇宙规律的基本思想。可是在托勒密的地心说中，对环绕地球运动的太阳河其他五颗行星的运动描述非常烦琐复杂、牵强。哥白尼发现如果把太阳作为宇宙的中心，一切将变的简单、清晰。第3章3.1我们怎么知道地球和别的行星绕太阳公转？答：研究教材。3.2从哥白尼日心说的诞生过程看宗教对科学的作用是推动还是阻碍？3.3开普勒在第谷的观测数据的基础上，经过各种尝试，认识到了行星运动轨道不是圆而是椭圆，由此他提出了两个定律，分别是：①椭圆定律，即每个行星的轨道是一个椭圆，太阳位于一个焦点上；②等面积定律，即在行星与太阳间作一条直线，则此直线在行星运动时2在相同时间内扫过相等的面积。3.4伽利略用来驳斥亚里士多德的教义——宇宙中只有地球一个中心，一切都围绕它转的重要发现是木星有4颗卫星，它们都围绕木星转。3.5从哥白尼日心说的诞生过程看，宗教对科学的作用是推动还是阻碍？3.6对开普勒三定律的发现，你有哪些体会？第4章4.1亚里士多德的运动把运动分为自然运动和强迫运动。伽利略否定了这种运动划分，而是从运动的基本特征量：速度和加速度出发，把运动分为匀速运动和变速运动。4．2伽利略选择了最简单的变速运动——匀加速运动进行研究，还开创性地设计了小球沿斜面滚下实验，这个实验被评为物理学史上“最美丽”的十大实验之一。4．3爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”伽利略对科学方法的贡献是，他开创了科学实验方法，并将实验、观察，与理论思维（科学假设，数学推理和演绎）相结合，获得了突破性的发现。4．4牛顿出版的一部划时代的著作叫《自然的数学原理》A．现象；B．科学；C．哲学；D．规律。【C．】4．5从特殊到一般，再从一般回到特殊。前者被英国哲学家培根称为归纳法，它是以实验为基础的，后者被数学家兼哲学家笛卡尔称为演绎法，它必须依靠数学作为工具。在牛顿以前，一般认为这两种方法是互相排斥的。牛顿在科学方法上的重大贡献就是将两种方法结合起来。他用自己的一系列重大成果表明：就科学研究全过程而言，这两种方法是相辅相成、不可或缺的。A．观察法,演绎法,；B．归纳法,演绎法,；C．测量法,演绎法；D．演绎法,分析法。【B,】4．6第一宇宙速度是指绕地球运行的速度，这个概念最先是由牛顿提出的。4．7第二宇宙速度是指逃离地球的速度，这个概念最先是由牛顿提出的。A．绕地球运行的速度，伽利略；B．逃离地球的速度，牛顿；C．逃离太阳的速度，牛顿；D．绕地球运行的速度，牛顿。[B]4．8万有引力公式221RmmGF中的G叫做万有引力常数，它最早是由卡文迪许通过扭秤实验测得的。4．9万有引力定律不仅正确地解释已知行星的运动规律，并准确预言了哈雷彗星的轨道和出现的周期等，还发现了一颗新的行星，它是海王3星。第5章5.1爱因斯坦建立狭义相对论的两个基本假设是：①相对性原理；②光速不变原理。5.2爱因斯坦的质能关系式是E=mc2。5.3前进的一列火车的车头和车尾各遭到一次闪电轰击，据车上的观察者的测定这两次轰击是同时发生的。试问地面的观察者是否测得仍然同时？答：车上的观察者测定认为这两次轰击是同时发生的事件，在地面的观察者测得它们不再是同时发生的。由同时性的相对性可知：轰击车尾的闪电先发生。5.4有下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的,答案是(A)只有(1)、(2)是正确的．(B)只有(1)、(3)是正确的．(C)只有(2)、(3)是正确的．(D)三种说法都是正确的．[]解：这是一道概念题，平时牢记基本概念，可解此题。我们知道：所有惯性系对物理基本规律都是等价的和光速不变原理，所以选D。5.5边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x，y轴平行．今有惯性系K＇以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K＇系测得薄板的面积为(A)0.6a2．(B)0.8a2．(C)a2．(D)a2／0.6．[]解：aacvll6.08.0112220，K＇系测得薄板的面积为0.6a2。5.6有一直尺固定在K′系中，它与Ox′轴的夹角′＝45°，如果K′系以匀速度沿Ox方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角(A)大于45°．(B)小于45°．(C)等于45°．(D)当K′系沿Ox正方向运动时大于45°而当K′系沿O负方向运动时小于45°．［A］解：直尺固定在K′系中，它与Ox′轴的夹角′＝45°，则尺在K′系中的坐标为yx；且K′系以匀速度沿Ox方向相对于K系运动，则xxyy,，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角大于45°，选A。45.7K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的速度是：(A)(2/3)c．(B)(1/3)c．(C)(2/3)1/2c．(D)(1/3)1/2c．[C]解：当K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．刚性尺静止在K＇系中,令尺长为0l，2/330cos00llx，在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，Y轴方向上长度不变230sin00llyx由22002212321,1cVllcVxxcvcv32,)311(22。5.8有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为____________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为__________。解：因为光速不变原理，所以观察者测得船头光源和船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小相等，都是C。第6章6.1在爱因斯坦模型中，“有限”是说整个宇宙是一个弯曲封闭的体系，其体积有限而物质分布均匀；“无边”即指无论向哪个方向运动都永远找不到尽头；“静态”是指宇宙既不膨胀，也不收缩，永远处于一种稳定的状态。静态是就宇宙整体而言的，并非说宇宙的各个部分都全然静止不动。6.2当光源背离我们运动时，发射光的光频变低，可观测到其光谱线（例如氢原子谱线）向红端偏移，并且光源离开我们的速度越大谱线的红移量就越大；而光源向我们飞来时，光频变高，光谱线则向紫端偏移。这两种情况在天文学中分别被称作“红移”和“紫移”（也称蓝移）。我们今天正是从星系光谱普遍存在的红移现象，得出了众星系正在远离我们—宇宙正在膨胀的结论。6.3哈勃在1922～1924年期间发现，星云并非都在银河系内。哈勃在分析一批造父变星的亮度以后断定，这些造父变星和它们所在的星云距离我们远达几十万光年，因而一定位于银河系外。这项于1924年公布的发现使天文学家不得不改变对宇宙的看法。这一发现是哈勃成为星系天文学的奠基人。6.41925年当哈勃根据河外星系的形状对它们进行分类时，哈勃又得出第二个重要的结论：星系看起来都在远离我们而去，且距离越远，远离的速度越高。这一结论意义深远，因为一直以来，天文学家都认为宇宙是静止的，而现在发现宇宙是在膨胀的，并且更重要的是，哈勃于1929年还发现宇宙膨胀的速率是一常数。6.51929年，哈勃发表了堪称经典的重要论文“河外星云距离与视向速度的5关系”，令人信服地论证了：距离我们越远的河外星云，沿着观测者视线方向远离我们而去的运动速度就越大，而且速度同距离两者之间存在着很好的正比关系。这就是举世闻名的“哈勃定律”，其数学式为：Hvr/（式中H叫做哈勃常量）。第7章7.1我们怎么知道曾经发生一次大爆炸？答：我们正生活在宇宙学黄金时代，它开始于1992年，这一年一具观测卫星绘制出了早期宇宙第一幅详尽的空间分布图。做出这些宇宙学新发现的关键是那些奇妙的新观测仪器，像哈勃空间望远镜。理解新发现的关键是广义相对论，它在研究一个整体宇宙时，预言了我们的三维空间在整个过去和未来时间中的演化方式。在补充了若干天文观测结果后，广义相对论对宇宙的起源和演化得出了惊人的结论：137亿年（误差小得令人惊奇，不超过1%）前，发生了一次叫做大爆炸的事件，宇宙就是从这次事件开始的。7.2有哪四条独立的证据支持大爆炸理论？答：研究教材。7.3大爆炸开始后，随着宇宙的膨胀，辐射的温度随之降低。大爆炸1秒钟之后，温度降低到了100亿度，这个温度是太阳中心的1千倍。此时的宇宙中主要包含光子、电子、中微子和它们的反粒子（光子的反粒子就是它本身），以及少量的质子和中子。7.4当温度降低到了几千度时，电子和原子核不能再抵抗彼此间相互的吸引力而结合成原子。由于宇宙存在着小范围的不均匀，区域性的坍缩开始发生。其中一些区域在区域外物体引力的作用下开始缓慢的旋转。当坍缩的区域逐渐缩小，由于角动量的守恒，它自转的速度就逐渐加快。当区域变得足够小时，自转的速度足以平衡引力的作用，象我们银河系这样的碟状星系就诞生了。7.5恒星由于引力坍缩产生的高温引发核聚变，聚变产生的能量又抵抗了继续收缩的趋势，恒星进入稳定地燃烧。7.6对于宇宙的起源，我们仍然有哪三个问题？答：第一、为什么宇宙在大尺度如此的均匀？背景辐射的温度也一样？除非宇宙的不同区域刚好从同样的温度开始！第二、又为什么我们的宇宙会以如此接近临界的速率膨胀？如果它在大爆炸后1秒钟的时刻其膨胀速率只要小十亿亿分之一，那么我们的宇宙早以坍缩！第三、我们的宇宙非常光滑和规则，而从概率上来讲，紊乱的和无规则宇宙的数量应该占绝对优势，因为宇宙初始状态的选择是随机的。我们为何恰巧遇到这样渺茫的几率呢？7.7宇宙大爆炸理论指出了什么？答：约在距今137亿年前，爆炸从一个密度为无限大的奇点开始，此后才有时间和空间，约s3510后，有一个特别快速的膨胀过程称为暴胀，和质子等强子，它们约在3分钟后形成原子核。约在38万年后，宇宙已冷却到温度为4000K，质子能俘获电子而形成中性的氢原子（如图7