《基础工程》课程设计样例

1《基础工程》课程设计样例一、浅基础部分建筑物高24米，室内外高差为0.00m，柱断面尺寸400×500mm，冻土深为0米，不考虑地下水影响。基本组合内力为：Nc=2728.1kN，Mc=200.6kN·m，Vc=105.9kN。标准组合内力为：48.218225.1/1.2728ckNkN，48.16025.1/6.200ckMkN·m，72.8425.1/9.105ckVkN。地基参数如下：a.素填土，天然重度18.0kN/m3，厚度1.2m；b.粉质粘土，天然重度18.5kN/m3，厚度10m。地基承载力特征值fak=240kPa，ηb=0.3，ηd=1.5。试进行该基础的设计。解：考虑建筑物高度的基础埋深为24m/15=1.6m，考虑到填土厚度的基础埋深为1.2+0.2=1.4m，综合上述要求取埋深d=1.60m。考虑到基础埋于地下，属Ⅱa类环境或Ⅱb类环境，取混凝土强度为C25；考虑到施工效果，按阶梯型基础设计而不按锥形基础设计。（1）基础底面尺寸的确定暂按基础台阶高度h=0.60m进行计算。若实际台阶高度高于此值，则基础底面尺寸须加大；若低于此值，基底截面积可减小。第一步：按轴心受压计算3.2116.072.8448.1600HVMMckckkkN·m1.185.1)3.05.182.10.18(γmddffmmdaka5.0'9.237kpa]6.120)5.06.1(1.185.1240[kpa基础底面尺寸：18.91.23748.2182ackakfNfFm2从后面的计算可知，该内力组合属于30/1/bek的情况，最经济节省的长宽比为1:1（若实际计算时出现30/1/bek的情况，经济节省的长宽比是1:5.1~1:lb，具体比值影响因素复杂，暂时未发现有研究成果，不过可以肯定bek/的比值越大，lb:也应取稍大的值，就现在的一般工程情况来看，lb:的比值由工程技术人员随意确定，课程设计时由同学根据自己的具体情况确定lb:值）。本样例按11：：lb进行设计，取18.903.303.3lbm2第二步，按偏心受压进行第一次修正097.048.21823.211ckkkNMem由于03.03012.311032.003.3097.00bek则0.1eK0.11eK可不将按中心受压计算的基底尺寸放大，直接取中心受压的计算结果为最后结果；考虑到工程取值为50mm的倍数，故取30.905.305.3lbm2基底面积b×l=3.05m×3.05m=9.30m2即为所要求的结果。2（需要注意的是：若计算出的b值远大于3m，计算地基承载力时需用计算出的b值重复上述步骤，一般将会使基础底部尺寸稍有减小；另外，若30/1/bek则须三步计算方能得到结果。）按《地基规范》复核kpa14.270)5.060.1(1.185.1305.35.183.0240)5.0()3(dbffmdbaka7.2666.12030.948.2182AGFpkkkkPafa4.3117.447.26605.305.3613.2117.2662maxWMppkkkkPaaf2.117.32414.2702.1kPa0.2227.447.266minWMppkkkkPa0（从上述复核结果可以得出013.1/kapf，041.1/2.1maxkapf,由此可知对于30/1/bek的情况，akfp时必有akfp2.1max；另外也有30/1/bek时，akfp2.1max时必有akfp，但该样例无法证明该论点。）（2）基础高度的确定由程序确定基础高度，MATLAB程序如下：%base_hight_solve.mclearformatbank;formatcompactdisp('满足抗冲切要求的柱下扩展基础最小高度求解程序')F=input('基本组合下的柱脚轴力kN:');M=input('相对于基础底面中心的基本组合下的弯矩kN*m:');b=input('偏心方向基础底面尺寸m:');l=input('非偏心方向基础底面尺寸m:');hc=input('偏心方向柱截面尺寸m:');bc=input('非偏心方向柱截面尺寸m:');ft=input('混凝土抗拉强度设计值N/mm^2:');c00=input('保护层厚度mm:');pj=F/(b*l)+6*M/(l*b^2);l1=(l-bc)/2;b1=(b-hc)/2;c2=0.7*ft*(1e+3)+pj;c1=0.7*ft*(1e+3)*bc-2*l1*pj+l*pj;c0=(l1^2-b1*l)*pj;p=[c2,c1,c0];c=roots(p);if(c(1)0)h0=c(1);elseh0=c(2);endh0=round(h0*100+0.5)*10;disp('满足抗冲切要求的基础最小有效高度为mm：'),h0h=h0+c00+5;3disp('满足抗冲切要求的基础最小高度为mm：'),hh0=h0/1000;Al=((b-hc)/2-h0)*l-((l-bc)/2-h0)^2;Fl=pj*Al;Ft=0.7*ft*(bc+h0)*h0*(1e+3);disp('冲切力为kN:'),Fldisp('抗冲切力为kN:'),FtmkNHVMMcc14.2646.09.1056.2000，程序运行结果如下：满足抗冲切要求的柱下扩展基础最小高度求解程序基本组合下的柱脚轴力kN:2728.1相对于基础底面中心的基本组合下的弯矩kN*m:264.14偏心方向基础底面尺寸m:3.05非偏心方向基础底面尺寸m:3.05偏心方向柱截面尺寸m:0.5非偏心方向柱截面尺寸m:0.4混凝土抗拉强度设计值N/mm^2:1.27保护层厚度mm:40满足抗冲切要求的基础最小有效高度为mm：h0=610.00满足抗冲切要求的基础最小高度为mm：h=655.00冲切力为kN:Fl=529.63抗冲切力为kN:Ft=547.71基础高度的工程取值一般为50mm的倍数，从上述计算结果看基础高度适合于取H0=700mm（注：由于该值同前述假定的0.6m不符，导致相对于基础底部的计算弯矩偏小，由此导致基础底面尺寸计算偏小；若该值较前述假定值偏差过大，则应重新计算基础底部尺寸），考虑到经济性同时施工上的方便，基础适合于做两阶，每阶高度为350mm；在进行平面尺寸分配时，工程中一般采用按阶数平分的办法，这样做一般下层台阶不需要进行抗冲切验算；在保证上层台阶抗冲切承载力要求同时也能保证下层台阶抗冲切承载力要求时可以将上层台阶平面尺寸减小而使混凝土量减小，从而达到节省的目的。台阶平面尺寸计算的MATLAB程序如下：%base_wide_solve.mclearformatbank;formatcompactdisp('满足抗冲切要求的柱下扩展基础上层台阶最小平面尺寸求解程序')F=input('基本组合下的柱脚轴力kN:');M=input('相对于基础底面中心的基本组合下的弯矩kN*m:');b=input('偏心方向基础底面尺寸m:');l=input('非偏心方向基础底面尺寸m:');hc=input('偏心方向柱截面尺寸m:');bc=input('非偏心方向柱截面尺寸m:');ft=input('混凝土抗拉强度设计值N/mm^2:');h=input('基础高度_注：按两阶计算m:');4c00=input('保护层厚度mm:');pj=F/(b*l)+6*M/(l*b^2);n1=(l-bc)/(b-hc);h1=h/2;h10=h1-(c00+5)/1000;c2=n1^2*pj;c1=1.4*n1*ft*1000*h10-(n1*l-n1*bc-2*n1*h10-l)*pj;c0=((0.5*l-0.5*bc-h10)^2-(0.5*b-0.5*hc-h10)*l)*pj+0.7*(bc+h10)*h10*ft*1000;p=[c2,c1,c0];c=roots(p);if(c(1)0)b2=c(1);elseb2=c(2);endb2=round(b2*100+0.5)*10;disp('满足抗冲切要求的基础最上层台阶长向尺寸为mm：'),b2l2=round(n1*b2/10+0.5)*10;disp('满足抗冲切要求的基础最上层台阶短向尺寸为mm：'),l2Al=((b-hc-2*b2/1000)/2-h10)*l-((l-bc-2*l2/1000)/2-h10)^2;Fl=pj*Al;Ft=0.7*ft*(bc+2*l2/1000+h10)*h10*(1e+3);disp('冲切力为kN:'),Fldisp('抗冲切力为kN:'),Ftb3=(b-hc-2*b2/1000)/2*1000;l3=(l-bc-2*l2/1000)/2*1000;hc=1000*hc;bc=1000*bc;disp('满足抗冲切要求的混凝土最省的基础长向尺寸依次为mm:');b3,b2,hc,b2,b3disp('满足抗冲切要求的混凝土最省的基础短向尺寸依次为mm:');l3,l2,bc,l2,l3b2=-3.5:0.01:0.6;y=c2*b2.^2+c1*b2+c0;plot(b2,y,'-r',b2,0,'--b')程序运算结果如下：满足抗冲切要求的柱下扩展基础上层台阶最小平面尺寸求解程序基本组合下的柱脚轴力kN:2728.1相对于基础底面中心的基本组合下的弯矩kN*m:264.14偏心方向基础底面尺寸m:3.05非偏心方向基础底面尺寸m:3.05偏心方向柱截面尺寸m:0.5非偏心方向柱截面尺寸m:0.4混凝土抗拉强度设计值N/mm^2:1.27基础高度_注：按两阶计算m:0.35保护层厚度mm:40满足抗冲切要求的基础最上层台阶长向尺寸为mm：b2=870.00满足抗冲切要求的基础最上层台阶短向尺寸为mm：l2=910.00冲切力为kN:Fl=264.47抗冲切力为kN:5Ft=271.59满足抗冲切要求的混凝土最省的基础长向尺寸依次为mm:b3=405.00b2=870.00hc=500.00b2=870.00b3=405.00满足抗冲切要求的混凝土最省的基础短向尺寸依次为mm:l3=415.00l2=910.00bc=400.00l2=910.00l3=415.00（3）抗冲切验算从前述可知，在保证上层台阶抗冲切承载力要求同时通过控制尺寸大小也能保证下层台阶抗冲切承载力要求，故只进行上层台阶抗冲切验算。H0=700mmkPa44.35110.5834.29305.305.36170.09.1056.20030.91.272820maxWHVMANPcccjkPa24.23510.5834.2930minWHVMANPcccj则h0=655540700mm44.162.0271.195.2lAm207.50644.144.351ljlAPFkN400tamm,17102655400bamm,1055217104002btmaaamm6550hmm＜800mm,0.1hp,27.1tfN/mm2N1032.614655105527.10.17.07.030hafmthpkpaFl83.502kN32.614从上述结果可以看出抗冲切承载力大于冲切力，故H0=700mm时满足抗冲切要求。从前述程序运算结果可知，台阶按照两阶处理。上层台阶长向尺寸为b2=870.00mm,短向尺寸为l2=910.00mm。（注：由于电算高度为655mm，人工计算时按50mm的倍数取为700mm，由此导致抗冲切承载力比冲切力大了很多。）（4）配筋计算计算基础偏心方向上，柱