《理论力学》模拟试题答案

A卷答案及评分标准，第1页，共6页《理论力学》考试试卷（答案）一、填空题（每小题4分，共40分）。图3图41.如图3所示，a图中B端的反支力为M/2L，b图中B端的反支力为M/L。2.某桁架如图2所示，其中零杆数目为7。3.如图3所示，刚架受到一对力偶和一对共线的力作用，且知mkNm.5以及kNP2，A处支座反力分别为XA=0，YA=0，MA＝0（逆时针为正）。5.如图4所示，刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点A、B相距L＝3m，两点的加速度均垂直于AB连线，方向相反，大小分别为5m/s和10m/s。则该瞬时图形的角速度的大小为5rad/s。6.如图5所示，均质直杆OA质量为m，长为L，以角速度ω绕固定轴O顺时针转动（逆时针为正）。在图示位置直杆水平，其动量的大小为mLω/2；直杆对O轴动量矩的大小为mL2ω/3，杆动能大小为mL2ω2/6。mmAo图3图4图52L2LLLB2LA2LB2LA2LMM（a）（b）MLGDBFFHCAEIA卷答案及评分标准，第2页，共6页二、计算题（共60分）。1.如图所示，梁AC用三根链杆支承，梁受集中力P和均布荷载作用，已知P=40kN，q=5kN/m,试求各链杆的内力。（本题15分）解：受力分析如图所示：2.桁架如图所示，试求杆件CD，CE和EF的内力。（本题15分）解：由图分析可知CD杆为0杆。……（1分）1）先取整体分析，如图所示PQ4m2m2mABCDFRARBRCA卷答案及评分标准，第3页，共6页分别对A点和B点取矩：0)(FmA0858106104102BR0)(FmB0858106104102AR解得：20kNRA，20kNRB如图取Ⅰ-Ⅰ截面左半部分对A点取矩，取Ⅱ-Ⅱ截面右部分对B点取矩A卷答案及评分标准，第4页，共6页0)(FmA0)cos(1)sin(2102CECESS0)(FmB04)cos(1)sin(6104106588FECECEASSSR上式解得：KNSCE18.11，KNSFE103.图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度0转动，AB＝6r，BC＝33r。求图示位置时滑块C的速度和加速度。（本题16分）解：AB和BC分别作平面运动，A点绕O作圆周运动，B、C分别在滑道内作直线运动，依据A、B、C三点的速度可以分别求出AB的速度瞬心C1和BC的速度瞬心C2，如图所示。1）速度分析，263cos60BCCBr，2tan609CCBCr1cos3033CBABr1sin303CAABrA卷答案及评分标准，第5页，共6页AOOvOAr，13OAABvCA13BABOvCBr，26OBBCvCB23962OCBCOvCCrr2）加速度分析，取A为基点分析B点的加速度nntBABABAaaaa,n22AOOaOArn2223BAABOaABr将B点的加速度向水平方向投影得：nncos60cos60BBAAaaann222/cos6023BBAAOOaaarr213Or再取B为基点分析C点的加速度ntCBCBCBaaaa，其中n22312CBBCOaBCr将C点的加速度向铅直方向投影得：cos30nCCBBaaaA卷答案及评分标准，第6页，共6页222cos303131232312nCCBBOOOaaarrr求得的加速度为负值说明与假设方向相反，即滑块C的加速度方向应为向上。3.均质杆长为l，质量为m，如图杆的A端于一根绳子AB相连并保持水平。某时刻绳子AB被剪断，求此时杆O端的约束反力。（本题14分）解：突然解除约束瞬时，杆OA将绕O轴转动，不再是静力学问题。这时，0，0。需要先求出，再确定约束力。首先受力分析如图所示。应用定轴转动微分方程2312lmgml，解得lg23应用质心运动定理OyOxFmglmFlm2022420mglmmgFFOyOx