《大学物理A1》练习册作业

第1页共40页第一套质点运动学一、选择题1、某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(A)匀加速运动．(B)匀减速运动．(C)变加速运动．(D)变减速运动．3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22（其中a、b为常量）,则该质点作(A)匀速直线运动．(B)变速直线运动．(C)抛物线运动．(D)一般曲线运动．4、质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，ta表示切向加速度，下列表达式中，(1)atd/dv，(2)vtrd/d，(3)vtSd/d，(4)tatd/dv．(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．(C)只有(2)是对的．(D)只有(3)是对的．5、某物体的运动规律为tkt2d/dvv，式中的k为大于零的常量．当0t时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是(A)0221vvkt,(B)0221vvkt,(C)02121vvkt,(D)02121vvkt6、一质点在0t时刻从原点出发，以速度0v沿x轴运动，其加速度与速度的关系为2akv，k为正常数，这质点的速度v与所经路程x的关系是(A)0kxvve(B)020(1)2xvvv(C)201vvx(D)条件不足不能确定0v序号______专业班级_______________学号______________姓名______________第2页共40页7、一质点按规律232tts在圆形轨道上作变速圆周运动，s为沿圆形轨道的自然坐标。如果当st2时的总加速度大小为2/216sm，则此圆形轨道的半径为：（Ａ）m16；（Ｂ）m25；（Ｃ）m50；(D)m100。8、一质点在xyO平面内运动，其运动方程为2x=aty=b+ct，，式中a、b、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成045角时，它的速率为：（A）a（B）2a（C）2c（D）22a+4c9、在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为(A)2i＋2j．(B)2i＋2j．(C)－2i－2j．(D)2i－2j．10、某人以sm/4的速度向东行进时，感觉风从正北方向吹来，如果以sm/8的速度向东行进时，则感觉风从东北方向吹来，则风相对于地面的速度大小为：〔〕（A）sm/4；（B）sm/24；（C）sm/12；（D）sm/28。二、填空题11、灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM=．12、一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI)如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=。13、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为221ctbtS(SI)，式中b、c为大于零的常量，且2bRc。则此质点运动的切向加速度at=__；法向加速度an＝___．14.一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角坐标324t(SI)．(1)当t=2s时，切向加速度at=_____；(2)当at的大小恰为总加速度a大小的一半时，=_____．三、计算题15.一质点在xy平面内运动，运动方程为22)1(tytx，，其中yx，以米为单位，t以秒为单位，求：（1）任意时刻t质点的速度大小；（2）任意时刻t质点的切向加速度和法向加速度。Mh1h2第3页共40页16.一质点沿x轴运动，其加速度为a4t(SI)，已知t0时，质点位于x10m处，初速度v0．试求其位置和时间的关系式．17.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6x2(SI)。如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．第4页共40页18.如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动．转动的角速度与时间t的函数关系为2kt(k为常量)．已知st2时，质点P的速度值为32m/s．试求1ts时，质点P的速度与加速度的大小．19.由楼窗口以水平初速度0v射出一发子弹，取枪口为原点，沿0v方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度．ORP第5页共40页第二套牛顿定律一、选择题1、质点m在两个力1F和2F的作用下作曲线运动，其受力如图所示。在下列(1)、(2)、(3)、(4)图中。那些是正确的()（A）(2)(3)（B）(2)(4)（C）(1)(3)（D）(1)(4)2、人站在地面上抛出一球，球离手时的初速度为iv，落地时的末速度为fv。忽略空气阻力。下面哪一个图正确地表示了速度矢量的演变过程()（A）(a)（B）(b)（C）(c)（D）(d)（E）(e)3、质量为m的物体自空中下落，它除了受到重力作用外，还受到一个与速度的平方成正比、与速度方向相反的阻力作用，比例系数为k，k为正值常量，则该下落物体的收尾速度（即xyivfvxyivfvxyyivfv(a)(b)(c)序号______专业班级_______________学号______________姓名______________xyivfvxyivfv(d)(e)第6页共40页最后物体作匀速运动时的速度）的大小为：〔〕（A）kmg；（B）kmg2；（C）kmg2；（D）kmg。4、质量为kg250.的质点，受力Fti的作用，0t时该质点以m/s2jv的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是()（A）222tijm；（B）3223titjm；（C）433243titjm；（D）条件不足无法判断；二、计算题5.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度．6.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即2/xkf，k是比例常数．设质点在x=A时的速度为零，求质点在x=A/4处的速度的大小．第7页共40页7、在光滑的水平面上固定有一半径为Ｒ的圆环形围屏，质量为m的滑块紧贴环形内壁转动，如图所示，滑块与内壁间的摩擦系数为，求：（１）当滑块的速率为时，它与内壁间的摩擦力以及滑块的切向加速度；（２）滑块的速率由0变到30所需的时间。8、一条质量分布均匀的绳子，质量为M、长度为L，一端拴在竖直转轴OO′上，并以恒定角速度在水平面上旋转．设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求距转轴为r处绳中的张力T(r)．LOO′R第8页共40页9、一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx（k为正常量），则此时作用于该质点上的力F为多少，该质点从0xx点出发运动到1xx处所经历的时间t为多少？10、质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为f＝kv（k为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为),e1(/mktkFmgv式中t为从沉降开始计算的时间．第9页共40页第三套守恒定律一、选择题1、力itFˆ12作用在m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则该物体在3s末的动量为：[]（A）skgmi/ˆ54；（B）skgmi/ˆ54；（C）skgmi/ˆ27；（D）skgmi/ˆ27。2、一质点由坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为xF23(SI)，那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功为：（A）J18；（B）J16；（C）J15；（D）J10。3、体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达．(B)乙先到达．(C)同时到达．(D)谁先到达不能确定．4、粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时粒子A的速度为34i+j,粒子B的速度为2i7j,由于两者的相互作用,粒子A的速度变为74ij,此时粒子B的速度等于（）。(A)i5j(B)27ij(C)0(D)53ij5、一小船质量为100kg，船头到船尾共长3.6m，现有一质量为50kg的人从船尾走到船头时，船头移动的距离是（假定水的阻力不计）：[]（A）3.6m；（B）2.4m；（C）1.2m；（D）0.6m。6、如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是(A)在两种情况下，F做的功相等．(B)在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等．(C)在两种情况下，箱子获得的动能相等．(D)在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等．7、下列说法中正确的是：(A)作用力的功与反作用力的功必等值异号．(B)作用于一个物体的摩擦力只能作负功．F序号______专业班级_______________学号______________姓名______________第10页共40页(C)内力不改变系统的总机械能．(D)一对作用力和反作用力作功之和与参考系的选取无关．8、质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于(A)222121RRRRGMm(B)2221RRRGMm(C)2121RRRRGMm(D)2121RRRGMm二、填空题9、质量为20g的子弹，以400m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为。10、速度为v0的小球与以速度v（v与v0方向相同，并且v＜v0）滑行中的车发生完全弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为。11、水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示．水流流过叶片曲面前后的速率都等于v，每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q，则水作用于叶片的力大小为．12、一根长为l，质量为m的均质链条放在光滑水平桌面上，而其长度的51悬挂于桌边下。若将其悬挂部分水平匀速拉回桌面，外力所需做的功为_________。13、一物体质量M＝2kg，在合外力itF)23((SI)的作用下，从静止开始运动，式中i为方向一定的单位矢量,则当ｔ＝1s时物体的速度1v＝________．14、已知地球质量为M，半径为R．一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_________．三、计算题15、有一密度为、长度为l的细棒，其上端用一细线悬挂着，下端紧贴着密度为的液体表面，现将细线剪断，细棒逐渐没入液体之中，求细棒恰好全部没入液体之中时的沉降速度。（忽略液体的粘滞阻力）30v2vv第11页共40页16、一人从10m深的井中提水．起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去