《大学物理C1(上下)》练习册及答案

大学物理C（上、下）练习册质点动力学刚体定轴转动静电场电场强度电势静电场中的导体稳恒磁场电磁感应波动、振动光的干涉光的衍射注：本习题详细答案，结课后由老师发放第1页共35页一、质点动力学一、选择题1.以下几种运动形式中，加速度a保持不变的运动是：（A）单摆的运动；（B）匀速率圆周运动；（C）行星的椭圆轨道运动；（D）抛体运动。［］2.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈．在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为R/T,R/T．R/T(C)0,0．(D)2R/T,0.［］3.质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中，(1)atd/dv，(2)vtrd/d，(3)vtSd/d，(4)tatd/dv．(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．(C)只有(2)是对的．(D)只有(3)是对的．［］4.一运动质点在某瞬时位于矢径r的端点处，其速度大小的表达式为(A)tddr；（B）dtrd；（C）dtrd||；（D）222dtdzdtdydtdx［］5.质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)(A)tddv．(B)2VR．(C)Rt2ddvv．(D)2/1242ddRtvv．［］第2页共35页6.质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A)mv．(B)2mv．(C)3mv．(D)2mv．［］7.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A)总动量守恒．(B)总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C)总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D)总动量在任何方向的分量均不守恒．［］8.一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）(A)比原来更远．(B)比原来更近．(C)仍和原来一样远．(D)条件不足，不能判定．［］9.如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是(A)在两种情况下，F做的功相等．(B)在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等．(C)在两种情况下，箱子获得的动能相等．(D)在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等．［］10.质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地ACBF第3页共35页球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于(A)2RGMm(B)22RGMm(C)2121RRRRGMm(D)2121RRRGMm(E)222121RRRRGMm[]二填空11.灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM=．12.质量分别为m1、m2、m3的三个物体A、B、C，用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O，如图．取向下为x轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B的加速度Ba＝_______；物体A的加速度Aa＝______．13.两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动．物体A的动量是时间的函数，表达式为PA=P0–bt，式中P0、b分别为正值常量，t是时间．在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间函数的表达式：(1)开始时，若B静止，则PB1＝__________________；(2)开始时，若Ｂ的动量为–P0，则PB2=_____________．三、计算题14.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2–2t3(SI)．试求：(1)第2秒内的平均速度；Mh1h2OxABCm1m2m3第4页共35页(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．15.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度．16.一人从10m深的井中提水．起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．第5页共35页二、刚体定轴转动一、选择题1.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒．(B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒．［］2.一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．［］3.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则有(A)A＝B．(B)A＞B．(C)A＜B．(D)开始时A＝B，以后A＜B．［］4.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度(A)必然增大．(B)必然减少．(C)不会改变．(D)如何变化，不能确定．［］5.花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J0．这时她转AMBFOFF第6页共35页动的角速度变为(A)310．(B)3/10．(C)30．(D)30．［］6.如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A)只有机械能守恒．(B)只有动量守恒．(C)只有对转轴O的角动量守恒．(D)机械能、动量和角动量均守恒．［］二、填空题7.在光滑的水平面上，一根长L＝2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m＝0.5kg的物体．开始时，物体位于位置A，OA间距离d＝0.5m，绳子处于松弛状态．现在使物体以初速度vA＝4m·s垂直于OA向右滑动，如图所示．设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直．则此时刻物体对Ｏ点的角动量的大小LB＝____________，物体速度的大小v＝__________________．8.如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动．今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的____________________守恒，原因是______________________．木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的OBAvＡOBvdO第7页共35页__________守恒．三、计算题9.如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为221MR，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．10.一长为1m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为231ml，其中m和l分别为棒的质量和长度．求：(1)放手时棒的角加速度；(2)棒转到水平位置时的角加速度．mMRlO60°mg第8页共35页11.如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为J＝10kg·m2和J＝20kg·m2．开始时，A轮转速为600rev/min，B轮静止．C为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A、B分别与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求：(1)两轮啮合后的转速n；(2)两轮各自所受的冲量矩．ABCA第9页共35页Ox-aay++三、静电场电场强度一、选择题1.高斯定理VSVSE0/dd(A)适用于任何静电场．(B)只适用于真空中的静电场．(C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．(D)只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场．［］2．如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：(A)06q．(B)012q．(C)024q．(D)048q．［］3.电荷面密度均为＋的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)［］AbcdaqOE-a+a02/x(A)0/OE-a+ax(B)-0/0/OE-a+ax(D)0/OE-a+ax(C)0/第10页共35页4.将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F．若考虑到电荷q0不是足够小，则(A)F/q0比P点处原先的场强数值大．(B)F/q0比P点处原先的场强数值小．(C)F/q0等于P点处原先场强的数值．(D)F/q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定．［］5.如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1和2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：(A)r0212．(B)20210122RR(C)1012R．(D)0．［］6.点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：(A)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．(B)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．(C)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．(D)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．［］7.根据高斯定理的数学表达式SqSE0/d可知下述各种说法中，正确的是：(A)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B)闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．－P+q0Pr21R1R2QSq第11页共35页(D)闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电［］二、填空题7.三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电场强度分别为：EA＝_________________，EB＝_____________，EC＝_________，ED=___________(设方向向右为正)．8.一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(dR)环上均匀带有正电，电荷为q，如图所示．则圆心O处的场强大小E＝____________________________，场强方向为______________________．9.如图所示，真空中两个正点电荷Q，相距2R．若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通过该球面的电场强度通量＝______________；若以0r表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为__