《电磁场与电磁波》(B卷)考试试卷答案及评分标准

《电磁场与电磁波》（B卷）考试试卷答案及评分标准一．填空（20分，每空2分）1.12916xyzeee2.54，15163.=53xyzReee，01=(53)35xyzRRReee4.-2，336xyzeee5.21()snDD，21()0nEE=，21()snHH=J6.()()()tttSEH二、判断题：（每题2分，共16分）1.B2.A3.D4.C5.A6.C7.A8.B三、证明题（共2题，每题8分，总计16分）1.证明：（1）=()+()+()=xyzxyzzyxzyxxyzyzzxxyxyz0eeeR=eee（4分）（2）设常矢A为=xxyyzzAAAAeee则=()()=xxyyzzxyzxyzAAAxyzAxAyAzAReeeeee（2分）所以()=()()()=xxyxzzxxyyzzAxAyAzxyzAAAAReeeeee（2分）2.根据已知可以得到（1）证明：三个顶点的位置矢量分别为12yzr=ee，243xyzr=e+ee，3625xyzr=e+ee（2分）则12214xzR=rree，233228xyzR=rreee，311367xyzR=rreee（2分）由此可见，1223(4)(28)=0xzxyzRR=eeeee（2分）所以，123PPP是直角三角形。（2）解：1223122311117691713222S.RR=RR（2分）四、简答题（共3题，总计18分）1.（6分）(1)高斯散度定理()SVddVES=E（3分）(2)斯托克斯定理()CSddEl=ES（3分）2.导电介质中均匀平面电磁波性质(1)库仑定律的数学表达式为01212230044qqqqRRRRF=（3分）(2)表达式所体现的物理意义（3分）库仑定律描述的是真空中两个静止点电荷之间作力的实验定律。该定律表明，真空中两个点电荷之间的作用力与两点电荷的电量之积成正比，与距离的平方成反比，力的方向沿着它们的连线。3.（6分）(1)电场强度能量密度12ewED（3分）(2)磁场强度能量密度12mwBH（3分）五、计算题（共3题，总计30分）1.（10分）(1)解：由麦克斯韦方程0tHE=可以知道01dtH=E而00000000sin()()00xyzyEz-txyzEcosz-teeeE=e（2分）所以000000000000sin()()yyyEz-tdtEcosz-tEH=eee（2分）电场与磁场相应的复数形式为00000000()()jzxjzyzEezEeE=eH=e（2分）（2）解：坡印廷矢量瞬时值为2200000()zEcosz-tS=EH=e（2分）（3）解：平均坡印廷矢量为200011[()()]22avzzzE*S=ReEH=e（2分）2.（8分）(1)解：原式可以写为()+()424xmymEcostkz+EcostkzE=ee（1分）其中xmymmEEE（1分）而且44xy,（1分）即0xy所以，为I、III象限的直线极化，而且沿+z方向传播。（1分）(2)解：原式可以写为21212(+)()j-jkzxyEEeeEEE=ee（1分）由于12EE（1分）而且02xy,（1分）即02xy所以，为左旋椭圆极化，而且沿+z方向传播。（1分）3.（12分）(1)解：确定距离导体表面最近的合成波电场E1为零的位置设入射波电场和磁场分别为11001kx-jiyikx-jiizEeEeE=eH=e则反射波电场和磁场分别为11001kxjryrkxjrrzEeEeE=eH=-e空气中的合成电场为11100==(+)kxkx-jjiryirEeEeEE+Ee又因为是对理想导体垂直入射，所以在理想导体表面上的反射系数为001riEE所以，111001==()=2sin()kxkx-jjiryiyiEeejEkxEE+Eee（2分）若使10E，则应该有1sin()=0kx，所以1(=0,1,2,)kxnn欲找到距离导体表面最近的合成波电场E1为零的位置，则取n=1，所以，可以得到111nnxkk（2分）且122kvf在空气中8310(m/s)vc所以，8631015(m)2210010cx.f（2分）(2)解：确定距离导体表面最近的合成波磁场H1为零的位置空气中的合成磁场为11111100111001101011==()=()=()=2cos()kxkx-jjirirzkxkx-jjiizkxkx-jjizizEEe-eEEe+eEe+eEkxHH+Heeee（2分）欲使10H，则应该有1cos()=0kx，所以121(=0,1,2,)2nkxn若为最近距离，则令n=0，可以求得86310075(m)4410010cx.f（2分）