《电磁场与电磁波》试题答案(卷二)

一、问答题：（共30分）1、（6分）说明什么是标量、常标量、标量场。标量：只有大小特征，没有方向特征。常标量：标量的大小与空间坐标无关。标量场：由标量的空间分布构成。2、（5分）矢量场的通量与散度、环量与旋度间有何关系？散度是通过包围单位体积闭合面的通量。旋度是矢量沿包围单位面积的闭合曲线的最大环量。3、（8分）比较矩形波导与圆波导中的电磁波特性。从波形，截止波长、工作模式、主模、功率与损耗等方面比较。4、（6分）什么是平面波、行波、驻波？驻波是如何形成的？平面波：等相位面为平面。行波：无限大理想介质中传输的平面波。驻波：平面波在空间没有移动，只是在原处上下波动。5、（5分）电流元的远区场的特性如何？从波形、E与H的关系、距离、极化、方向性等方面说明。二、分析计算：（共41分）1、（6分）已知矢量zyxaeeeA3，zxeeB3，且矢量A与B互相垂直，求常数a。3,0,0,aa-3BABA即2、（6分）使用散度定理求矢量222zyexyeAzy对一个中心在原点的单位立方体表面的积分。00)2(4)4(425.05.02225.05.0222dydyzydydzzydydzzxyyxdvzyxyAdvdsAvv3、（8分）内外半径分别为a、b的球形电容器，内外导体间填充媒质为空气，求该球形电容器的电容。abUqCabdrEUrqEqqlbarrln2ln22和分别为设内外导体表面带电量4、（8分）已知空气中无源电磁波的电场强度mVyteEx/12.31036.9cos15.08，求平均坡印廷矢量。2214.314.38/12015.015.012015.0/)14.31036.9cos(12015.0mWeSeeEeeHmVyteHyavyjxyjzz5、（13分）理想媒质（0,,9oo）中平面电磁波的电场为zjyxeejeE20410（1）确定该电磁波的极化方式。（2）求波的相速度、波长、和波阻抗。（1）右旋圆极化，沿正z方向传播。（2）mkk1.02022,20（3）4031/101108ZZsmvvcrp三、场的分析与应用：（共29分）1、（7分）已知湿土壤的10,/001.0rmS，mF/1036190，mH/10470，在传输1MHz和1GHz的电磁波时，湿土壤的传输特性有无差别？说明理由。fw11101021036001.099对于这两个频率的信号，湿土壤的特性不同，1GHz表现为绝缘体，而1MHz则表现为半导体。由趋肤深度定义可知，趋肤深度与频率成反比，即频率越高，趋肤深度越浅，传输距离越近，所以，1KHz的电磁波传输距离较远。2、（10分）设电场强度zjxeejE23的均匀平面电磁波从,1,4rr的理想介质垂直入射到空气，分界面为z＝0，（1）求出反射系数、透射系数。（2）写出反射波和透射波的电场强度。zjytzjyreeTjEkkeejE412212212123423322313.（7分）媒质Ⅰ为空气，媒质Ⅱ为3rε的非磁性材料，入射波的电场振幅为10mv，入射角为60，在图中补全反射波和透射波，写出透射波的表达式。透射角为30求出透射系数，与波数，4.（6分）保护室外电台的保护罩所用材料的3.2rε，电台的工作频率为3.5GHz，求保护罩的厚度。fvdvvvvfr221222115.05.03.213.25、（6分）已知空气填充的波导BJ－32（72.14mm×34.04mm）工作于主模，工作频率3GHz，求介质波长与波导波长。若用其制作产生模式为TE102的10mm波，求谐振腔的长度。密封线mmdaammfvmmgcc1021221,5.3728.14414.72222210220