《电磁场与电磁波》2009期末考试试卷三及答案详解

长沙理工大学考试试卷………………………………………………………………………………………………………课程名称（含档次）《电磁场与电磁波A》课程代号002587专业电信、光电层次（本部、城南）本部考试方式（开、闭卷）闭卷一、选择题(6小题,共18分)(3分)[1]一半径为a的圆柱形铁棒在均匀外磁场中磁化后，棒内的磁化强度为0zMe，则铁棒表面的磁化电流密度为A、0mzJMeB、0mJMeC、0mJMe(3分)[2]恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0的条件是A、1122B、1122C、1122(3分)[3]已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()xyEztetzetz，则该电磁波为A、左旋圆极化波B、右旋圆极化波C、线椭圆极化波(3分)[4]比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是：A.位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动B.位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场C.位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗(3分)[5]xOz平面为两种媒质的分界面，已知分界面处zyxeeeH26101，zyeeH242，则分界面上有电流线密度为:A、10SzJeB、104SxzJeeC、10SzJe(3分)[6]若介质1为完纯介质，其介电常数102，磁导率10，电导率10；介质2为空气。平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角/4，则介质2(空气)中折射波的折射角'为A、/4B、/2C、/3二、填空题(5小题,共20分)(4分)[1]静电比拟是指（）,静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（）。(4分)[2]麦克斯韦方程组的微分形式为（）。(4分)[3]镜像法的理论根据是（）。镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替（）的分布。(4分)[4]恒定磁场中不同媒质分界面处，H与B满足的边界条件是：（）,（）或（）,（），媒质在（12或12,）条件下，在分界面一侧B线垂直于分界面。(4分)[5]对于某一标量u和某一矢量A：（u）＝()；（A）＝()三、判断题(7小题,共22分)(3分)[1]麦克斯韦方程组中任何一个方程,都可以由其余三个方程推导出来(3分)[2]图示一长直圆柱形电容器，内、外圆柱导体间充满介电常数为0的电介质，当内外导体间充电到0U后，拆去电压源，然后将0介质换成0(0)xx的介质，则两导体间的电压将增加。(3分)[3]应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。(3分)[4]驻波不能传播电磁能量。(3分)[5]一个点电荷Q放在球形高斯面中心处。如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。(3分)[6]已知铜的电导率715.810/sm,铁的电导率7210/sm，由于12,所以在相同的频率下，铜的趋肤效应较铁的明显。(4分)[7]半径为a的导体球，带电荷的总量为Q，球心位于介电常数分别为1与2的不同介质的分界面上，如图所示，则导体球外1与2介质中距球心为r处的电场强度均相等，且122122()QEEr。四、计算解答题(4小题,共40分)(10分)[1]频率为1GHz，电场幅度为1V/m的均匀平面波，由空气垂直入射到导体铜的平面上，试求每平方米的铜表面所吸收的平均功率。(10分)[2]一个半径为a的均匀带电圆柱体（无限长）的电荷密度是ρ，求圆柱体内,外的电场强度。(10分)[3]根据以下电场表示式说明它们所表征的波的极化形式。1jkzmyjkzmxejEeejEezE2kztEekztEetzEmymxcossin,3jkzmyjkzmxejEeeEezE440cossin,kztEekztEetzEmymx(10分)[4]求如题图所示得二维区域内得电位分布。00n0n0U====================答案====================答案部分一、选择题(6小题,共18.0分)(3分)[1]B(3分)[2]A(3分)[3]A(3分)[4]A(3分)[5]C(3分)[6]B二、填空题(5小题,共20分)(4分)[1]在一定条件下，可以把一种场的计算和实验所得结果推广和应用于另一种场;,,,,EEDJqI(4分)[2](4分)[3]场的唯一性定理；未知电荷(4分)[4]12()nSeHHJ；12()0neBB；21ttSHHJ；12nnBB(4分)[5]0，0三、判断题(7小题,共22分)(3分)[1]×(3分)[2]×(3分)[3]×(3分)[4]√(3分)[5]×(3分)[6]√(41分)[7]√四、计算解答题(4小题,共40分)(10分)[1]解：用21||2SSJR求每平方米的铜表面所吸收的平均功率。因为01/EVm，所以01/120HAm因为1fGHz时，铜对电场的反射系数||1R，所以铜表面的合成磁场强度近似为02H，于是有0||21/60SJH又知表面电阻SR为9737104108.2510()5.810SffRCDHJtBEtVD0B因此2621||0.116110/2SSJRWm(10分)[2]解：因为电荷分布是柱对称的，因而选取圆柱坐标系求解。在半径为r的柱面上，电场强度大小相等，方向沿半径方向。计算柱内电场时，取半径为r，高度为1的圆柱面为高斯面。在此柱面上，使用高斯定理，有0202,,2rElrqqrlEdSDs计算柱外电场时，取通过柱外待计算点的半径为r，高度为1的圆柱面为高斯面。对此柱面使用高斯定理，有02202,,2raElaqqrlEdSDs(10分)[3]解：1xE分量和yE分量的初相位都是90，即xE和yE同相。故zE表征一个线极化波，传播方向为z轴方向。2xE和yE的振幅相等，相位差为90，故tzE,表征一个圆极化波。因2cossinkztEkztEEmmx，可见xE的相位滞后于yE90，而波的传播方向为z轴方向，故tzE,表征一个左旋圆极化波。3xE和yE的振幅相等，xE的相位超前于yE90，而波的传播方向为z轴方向，故tzE,表征一个右旋圆极化波。4xE和yE的振幅相等，但xE的初相位是90，yE的初相位是40，且传播方向为z轴方向，故tzE,表征一个左旋椭圆极化波。(10分)[4]解：可用二维场来求解。电位满足二维拉普拉斯方程，是一个混合边界边值问题。其解为00001()()()()nnAxBCyDAXxYy边界条件为(1)0|0yy,(2)|0yby(3)|0xa,(4)0|xaU由条件(1),(2)得，第二类齐次边界条件()cos,nYyyb且00C由条件(3)得()()nbXxshax由于常数也满足第二类齐次边界条件，通解中含有线性函数项，所以001cos()nnnnAxBAyshaxbb001|cosxannnnBAyshaUbb由条件(4)得001cosnnnnBUAyshabb由条件(3)得001|cos0xannnnAaUAyshabb要满足上式，只有00000,0,,nUAAaUAa即故000()UUxUaxaa＝－