《矩形菱形正方形》测试题(B卷)

第1页共4页《矩形、菱形、正方形》测试题（B卷）班级姓名学号得分一、填空题（每空2分，共36分）1、矩形的对角线的夹角为120°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是，该矩形的面积是.2、在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=AB，则∠EAB=，∠EBC=.3、过矩形的顶点引对角线的垂线，分对角线成3cm和9cm两部分，则矩形的短边为，长边为.4、菱形两对邻角的度数之比为1:3，高为27cm，则边长=，面积=.5、菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=，AC=.6、如图，正方形ABCD，以CD为边分别在正方形内、外作等边三角形CDE、CDF，则∠AFD=，若AB=2，则S四边形ABCD=.7、如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于F，则∠AFC=.8、如图，正方形ABCD，E是CF上一点，若四边形BDEF是菱形，则∠E=.9、如图，矩形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥CF，若AD=8，AB=4，则CF=，DF=.10、矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AC=8，AB=4，则∠AOB=，S矩形ABCD=.二、选择题（每题3分，共30分）1、菱形的的面积是38，一条对角线长是4，则菱形的周长是（）（A）32（B）16（C）24（D）48ABCDFE6题图ABCDFE7题图ABCDEF8题图ABCDEF9题图第2页共4页2、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四边形这五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）（A）3（B）4（C）5（D）23、正方形的面积是52，则它的对角线长是（）（A）552（B）2（C）54（D）5104、下列图形中，面积最大的是（）（A）边长为3的正方形（B）边长为2、高为1的平行四边形（C）对角线长分别为4和1的菱形（D）一边为1，对角线为3的矩形5、矩形两对角线交角为60°，且一条对角线与最短边的平方和为10，则对角线的长是（）（A）310（B）320（C）38（D）3256、若菱形的一个内角为120°，且边长为6cm，则较长的对角线的长是（）（A）6（B）33（C）66（D）127、下列命题中，真命题是（）（A）对角线互相垂直的四边形是菱形（B）一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形（C）对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形（D）一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形8、如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC=2，则四边形PEBF的周长为（）（A）2（B）22（C）2（D）1ABCDEPF8题图第3页共4页9、正方形ABCD中，M是BC的中点，AM⊥MC交CD于N点，则CN∶AB=（）（A）1∶3（B）1∶4（C）1∶2（D）1∶510、如图，矩形ABCD沿AE折叠使点D落在BC边上的F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=（）（A）15°（B）130°（C）145°（D）60°三、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将ΔADC沿AC翻折至ΔAEC，AE与BC相交于G，求GC的长.（7分）四、已知正方形ABCD，AP=13cm，点A和点P是关于EF为轴的对称点，求：EF的长。（7分）ABCDGEABCDEF10题图ABCDPEF第4页共4页五、如图，在RTΔABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，CE⊥AB交AD于G，DF⊥AB于F，求证：四边形CGFD是菱形。（8分）六、（12分）如图，E，F，分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，M为BC的延长线上一点，CH平分∠DCM交AD延长线于H，FG⊥AF交CH于G.（1）求证：ΔABF≌ΔDAE，AF⊥DE（2）求证：ΔAEF≌ΔFCG（3）求证：四边形EFGD是平行四边形。CAGDFEBABEFCDGHM