《第12章平面直角坐标系》2010年单元测试卷

《第12章平面直角坐标系》2010年单元测试卷菁优网©2010-2012菁优网《第12章平面直角坐标系》2010年单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）确定平面直角坐标系内点的位置是（）A．一个实数B．一个整数C．一对实数D．有序实数对2．（3分）已知点A（0，a）到x轴的距离是3，则a为（）A．3B．﹣3C．±3D．±63．（3分）无论m取什么实数，点（﹣1，﹣m2﹣1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）（2003•安徽）如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（﹣n，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上5．（3分）将点P（3，﹣5）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（5，﹣1）B．（1，﹣9）C．（5，﹣9）D．（1，﹣1）6．（3分）点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，1）7．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）8．（3分）（2007•怀化）已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣59．（3分）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）10．（3分）（2006•南京）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）位于第_________象限．12．（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点M（﹣a，a﹣b）在第_________象限．菁优网©2010-2012菁优网13．（3分）已知点P（3，﹣4），它到x轴的距离是_________，到y轴的距离是_________．14．（3分）设点P（x，y）在第四象限，且x2=4，|y|=3，则P点的坐标为_________．15．（3分）如果点A（x，4﹣2x）在第一，三象限夹角平分线上，则x=_________，如果点A在第二，四象限夹角平分线上，则x=_________．16．（3分）通过平移将点A（﹣7，6）移到点A′（﹣2，2），若按同样的方式移动点B（3，1）到点B′，则点B′的坐标是_________．17．（3分）已知点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，点P的坐标_________．18．（3分）（2005•青海）已知点A（3，n）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，2），那么n的值为_________，点A关于原点对称的点的坐标是_________．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）P（2a﹣1，2﹣a）在第一象限，且a是整数，求a的值．20．（8分）已知A（a﹣3，a2﹣4），求a及A点的坐标：（1）当A在x轴上；（2）当A在y轴上．21．（8分）已知△ABC的A（1，3），B（﹣2，4），C（4，﹣1），将△ABC平移到△A/B/C/，A点平移到A/点（﹣3，1），求平移后B、C点的坐标．22．（8分）在平面直角坐标系中描出以下各点：A（3，2）、B（﹣1，2）、C（﹣2，﹣1）、D（4，﹣1）．（1）顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；（2）计算四边形ABCD的面积．23．（8分）在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）（1）A点到原点O的距离是_________．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点_________重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是_________．（4）点F分别到x、y轴的距离分别是_________．菁优网©2010-2012菁优网24．（8分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2．分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并试求出A2、B2、C2的坐标．菁优网©2010-2012菁优网《第12章平面直角坐标系》2010年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）确定平面直角坐标系内点的位置是（）A．一个实数B．一个整数C．一对实数D．有序实数对考点：坐标确定位置。1531725分析：比如实数2和3并不能表示确定的位置，而有序实数对（2，3）就能清楚地表示这个点的横坐标是2，纵坐标是3．解答：解：确定平面直角坐标系内点的位置是有序实数对，故选D．点评：本题考查了在平面直角坐标系内表示一个点要用有序实数对的概念．2．（3分）已知点A（0，a）到x轴的距离是3，则a为（）A．3B．﹣3C．±3D．±6考点：点的坐标。1531725分析：根据点到直线的距离的定义解答．解答：解：因为点A（0，a）到x轴的距离是此点纵坐标的绝对值，而绝对值等于3的数是±3，所以a=±3．故选C．点评：本题考查点到x轴的距离与点的纵坐标的关系，应该牢记点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系．3．（3分）无论m取什么实数，点（﹣1，﹣m2﹣1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标。1531725分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．解答：解：∵点（﹣1，﹣m2﹣1）的横坐标﹣1＜0，纵坐标﹣m2﹣1中，m2≥0，∴﹣m2﹣1＜0，故满足点在第三象限的条件．故选C．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（3分）（2003•安徽）如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（﹣n，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上考点：点的坐标。1531725分析：点P在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，从而可确定mn的取值，即可确定点Q的位置．解答：解：∵点P（m，n）是第三象限内，∴m＜0，n＜0，∴﹣n＞0，∴点Q（﹣n，0）在x轴正半轴上．故选A．点评：本题考查了象限内点的坐标及坐标轴上点的坐标的特点，应注意符号的变化．菁优网©2010-2012菁优网5．（3分）将点P（3，﹣5）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（5，﹣1）B．（1，﹣9）C．（5，﹣9）D．（1，﹣1）考点：坐标与图形变化-平移。1531725分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：点P（3，﹣5）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，点的移动规律是（x﹣2，y+4），照此规律计算可知得到的点的坐标为（1，﹣1）．故选D．点评：本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．6．（3分）点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，1）考点：点的坐标。1531725分析：应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．解答：解：∵点P在第二象限，∴其横坐标是负数，纵坐标是正数，又∵点到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，∴它的横坐标是﹣3，纵坐标是1，点P的坐标为（﹣3，1）．故选D．点评：本题考查了点在第二象限内时点的坐标的符号以及点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．7．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移。1531725专题：动点型。分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选C．点评：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．8．（3分）（2007•怀化）已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。1531725分析：根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即求关于y轴的对称点时：纵坐标不变，横坐标变成相反数，根据这一关系，就可以求出a=﹣（﹣2）=2，b=3．解答：解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得a=﹣（﹣2）=2，b=3．∴a+b=5故选C．点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．菁优网©2010-2012菁优网9．（3分）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）考点：点的坐标。1531725分析：因为点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m+1=0，m=﹣1，进而可求得点P的横纵坐标．解答：解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，把m=﹣1代入横坐标得：m+3=2．则P点坐标为（2，0）．故选B．点评：本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比较简单．10．（3分）（2006•南京）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质。1531725分析：因为D点坐标为（2，3），由平行四边形的性质，可知C点的纵坐标一定是3，又由D点相对于A点横坐标移动了2，故可得C点横坐标为2+5=7，即顶点C的坐标（7，3）．解答：解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），由平行四边形的性质，可知C点的纵坐标一定是3，又由D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，故可得C点横坐标为2+5=7，即顶点C的坐标（7，3）．故选C．点评：本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示及平行线的性质和互为余（补）角的等知识的直接考查．同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）位于第四象限．考点：点的坐标。1531725分析：根据点在各象限内的坐标符号即可解答．解答：解：∵点（1，﹣2）的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点在第四象限．故答案填：四．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号．12．（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点M（﹣a，a﹣b）在第二象限．考点：点的坐标。1531725分析：根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点解答．