《第2章一次函数》2010年复习测试卷B卷

《第2章一次函数》2010年复习测试卷B卷菁优网©2010-2012菁优网《第2章一次函数》2010年复习测试卷B卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2004•河南）如果点P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离为_________．2．（3分）一次函数的图象经过点A（3，2），且与y轴的交点坐标是B（0，﹣2），则这个一次函数的函数表达式是_________3．（3分）直线与x轴交点的横坐标为_________，与y轴交点的纵坐标为_________．4．（3分）（2005•天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值=_________．5．（3分）（2000•天津）若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=_________．6．（3分）直线y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴上同一点，则b=_________．7．（3分）（2005•安徽）写出一个图象经过点（﹣1，﹣1），且不经过第一象限的函数表达式_________．8．（3分）一次函数y=kx+b的图象与正比例函数的图象平行，且与直线y=﹣2x﹣1交于y轴上同一点，则这个一次函数的关系式为_________．9．（3分）一次函数y=x+m，与y=﹣x+n的图象都经过点A（﹣4，0），且与y轴分别交于点B、C，那么△ABC的面积是_________．10．（3分）已知一次函数y1=（m2﹣2）x+1﹣m与y2=（m2﹣4）x+2m+3的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为_________．二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）下列函数中，正比例函数有（）个．（1）；（2）mn=﹣8；（3）y=8x2+x（1﹣8x）；（4）b=1+8aA．1B．2C．3D．412．（2分）一次函数y=3x+k﹣3与y轴交点在x轴上方，则k的取值范围是（）A．k≠3B．k≠﹣3C．k＜3D．k＞313．（2分）如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（）A．B．C．D．菁优网©2010-2012菁优网14．（2分）（1999•辽宁）一次函数y=mx﹣n的图象如图，则下面结论正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＜0，n＞0C．m＞0，n＞0D．m＞0，n＜015．（2分）已知两个一次函数y=x+3k和y=2x﹣6的图象交点在y轴上，则k的值为（）A．3B．1C．2D．﹣216．（2分）已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k＜0，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．大于B．等于C．小于D．无法确定17．（2分）（2004•贵阳）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．﹣2＜y＜0D．y＜﹣218．（2分）直线y=x+4和直线y=﹣x+4与x轴所围成的三角形的面积是（）A．14B．15C．16D．819．（2分）（2005•枣庄）如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为（）A．y=2x+1B．y=﹣2x+2C．y=2x﹣4D．y=﹣2x﹣220．（2分）（2002•重庆）下图中OA，BA分别表示甲、乙两个物体运动的一次函数图象，图中s和t分别是运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5mB．2mC．1.5mD．1m菁优网©2010-2012菁优网三、解答题（共5小题，满分50分）21．（10分）已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．（本题不用考虑x的取值范围）22．（10分）已知函数y=kx+3与y=mx的图象相交于点P（2，1），如图所示．（1）求这两个函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．23．（10分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8元收费．如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元．已知每抽一吨水需成本0.07元．（1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费y（元）与用水量x（吨）的关系．（2）若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？24．（10分）阅读下列材料完成后面的问题：题目：将直线y=2x﹣3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．解：在直线y=2x﹣3上任取两点A（1，﹣1）、B（0，﹣3），由题意知，点A向右平移3个单位得A'（4，﹣1）；再向上平移1个单位得A''（4，0），点B向右平移3个单位得B'（3，﹣3），再向上平移1个单位得B''（3，﹣2）．设平移后的直线的解析式为y=kx+b，则点A''（4，0）、B''（3，﹣2）在该直线上，可解得k=2，b=﹣8，所以平移后的直线的解析式为y=2x﹣8．根据以上信息解答下列问题：将一次函数y=﹣4x+3的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后的直线解析式_________．25．（10分）（2004•福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．菁优网©2010-2012菁优网《第2章一次函数》2010年复习测试卷B卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2004•河南）如果点P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离为6．考点：一次函数图象上点的坐标特征。1351062专题：计算题。分析：一次函数图象上的点的纵坐标的绝对值即为点到x轴的距离．解答：解：∵点P（2，k）在直线y=2x+2上，∴k=2×2+2=6．故点P到x轴的距离为d=6．点评：解答此题要熟知一次函数图象上点的坐标特点．2．（3分）一次函数的图象经过点A（3，2），且与y轴的交点坐标是B（0，﹣2），则这个一次函数的函数表达式是y=x﹣2考点：待定系数法求一次函数解析式。1351062分析：设一次函数关系式y=kx+b，将A、B两点坐标代入，解一元一次方程组，可求k、b的值，确定一次函数关系式．解答：解：设一次函数关系式y=kx+b，将A（3，2）、B（0，﹣2）代入，菁优网©2010-2012菁优网得，解得一次函数解析式为y=x﹣2．点评：本题考查了用“两点法”求一次函数关系式的一般方法，需要熟练掌握．3．（3分）直线与x轴交点的横坐标为﹣3，与y轴交点的纵坐标为﹣2．考点：一次函数图象上点的坐标特征。1351062专题：计算题。分析：分别根据点在坐标轴上坐标的特点求出对应的x、y的值即可．解答：解：令y=0，则﹣x﹣2=0，解得x=﹣3，故直线与x轴交点的横坐标为﹣3；令x=0，则﹣2=y，故直线与x轴交点的纵坐标为﹣2．故填﹣3、﹣2．点评：此题比较简单，考查的是坐标轴上点的坐标特点，即点在x轴上时该点的纵坐标为0；点在y轴上时该点的横坐标为0．4．（3分）（2005•天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值=﹣2．菁优网©2010-2012菁优网考点：一次函数图象与几何变换；正比例函数的性质。1351062专题：待定系数法。分析：根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数．则两个解析式的k值应互为相反数．解答：解：两个解析式的k值应互为相反数，即k=﹣2．点评：若两个正比例函数的图象关于x轴对称，则k值互为相反数．5．（3分）（2000•天津）若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=16．考点：两条直线相交或平行问题。1351062专题：计算题。分析：把点（m，8）分别代入y=﹣x+a和y=x+b，得到关于m、a、b的两个方程，将这两个方程消去m，即可得出a+b的值．解答：解：∵直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），∴8=﹣m+a①，8=m+b②，①+②，得16=a+b，即a+b=16．点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，菁优网©2010-2012菁优网满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．6．（3分）直线y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴上同一点，则b=．考点：两条直线相交或平行问题。1351062专题：计算题。分析：先根据x轴上点的坐标特点令2x+3=0，求出x的值，再把x的值代入方程3x﹣2b=0即可求出b的值．解答：解：令2x+3=0，则x=﹣，把x=﹣代入方程3x﹣2b=0得：3×（﹣）﹣2b=0，解得：b=﹣．点评：本题考查的是坐标轴上点的坐标特点即一次函数图象上点的坐标特点，比较简单．7．（3分）（2005•安徽）写出一个图象经过点（﹣1，﹣1），且不经过第一象限的函数表达式y=﹣x﹣2或y=﹣x2．考点：二次函数的性质；一次函数的性质。1351062专题：开放型。分析：此函数可以是一次函数y=kx+b；也可为二次函数菁优网©2010-2012菁优网y=ax2+bx+c．再由过点（﹣1，﹣1），即可求得函数．解答：解：可以是一次函数y=kx+b，也可为二次函数y=ax2+bx+c．∵过点（﹣1，﹣1）∴答案不唯一，如y=﹣x﹣2或y=﹣x2故填空答案：y=﹣x﹣2或y=﹣x2．点评：此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错．本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．8．（3分）一次函数y=kx+b的图象与正比例函数的图象平行，且与直线y=﹣2x﹣1交于y轴上同一点，则这个一次函数的关系式为．考点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式。1351062分析：因为一次函数y=kx+b的图象与正比例函数菁优网©2010-2012菁优网的图象平行，可知k=，而直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点（0，﹣1），将点（0，﹣1）代入一次函数y=kx+b中求b即可．解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数的图象平行，∴k=，又∵直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点（0，﹣1），将点（0，﹣1）代入一次函数y=x+b中，得b=﹣1∴一次函数解析式为：y=x﹣1．点评：本题考查了用待定系数法求一次函数解析式的一般方法，需要熟练掌握．9．（3分）一次函数y=x+m，与y=﹣x+n的图象都经过点A（﹣4，0），且与y轴分别交于点B、C，那么△ABC的面积是14．考点：两条直线相交或平行问题。1351062专题：计算题。分析：将A点代入可得出m和n的值，从而确定B和C的坐标，然菁优网©2010-2012菁优网后用几何关系求△ABC的面积．解答：解：代入点A，得，∴∴两解析式为y=x+3，与y=﹣x﹣4∴B（0，3），C（0，﹣4）∴S△ABC=×7×4=14．点评：本题主要考查待定系数法确定函数解析式，也结合了三角形面积的计算，比较典型．10．（3分）已知一次函数y1=（m2﹣2）x+1﹣m与y2=（m2﹣4）x+2m+3的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为﹣4．考点：待定系数法求一次函数解析式。1351