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《第8章二元一次方程组》2009年单元测试卷©2012菁优网菁优网©2010箐优网一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1、把方程5x+=y+1写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（）A、y=﹣5xB、y=﹣10xC、y=﹣+xD、y=﹣﹣x2、下列各式中是二元一次方程的是（）A、x2﹣4=0B、x+3C、x+y+z=0D、x=2y3、若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程就是（）A、3x+y=2B、3x﹣y=2C、y﹣3x=2D、y﹣2=3x4、用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A、B、C、D、5、已知两个数之和为32，两个数之差为16，则这两个数的乘积为（）A、124B、96C、108D、1926、下列说法正确的是（）A、x=﹣2，y=﹣1是方程2x+3y=1的解B、方程2x+y=1可能无解C、x，y取任意数所组成的数组都是方程2x﹣3y=1的解D、a取任何数时，都是方程2x+y=5的解7、如果x，y取0，1，2，…9中的数，且3x﹣2y=11，则10x+y的值可以有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（）A、5kmB、10kmC、20kmD、答案不唯一9、设是方程3x﹣y=0的一个解，那么（）A、a，b一定都是正数B、a，b一定都是负数C、a，b必同为0D、a，b不可能异号二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10、在方程3x﹣ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为_________．菁优网©2010箐优网11、解二元一次方程组的基本思想是_________，基本方法是_________和_________．12、已知|x+y+2|+（2x﹣3y﹣1）2=0，则4x2﹣5xy+y3=_________．13、若方程ax+by=3的两组解分别是：x=1，y=﹣1；x=﹣1，y=7．则a=_________，b=_________．14、若（a﹣2）x|a|﹣1+2yb﹣3=a﹣b是关于x，y的二元一次方程，则a=_________，b=_________．15、在解方程组时，小明把c看错了得，而他看后面的正确答案是，则a=_________，b=_________，c=_________．16、方程x+2y=7有_________个解，正整数解是_________．17、某校150名同学参加数学竞赛，人均分55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生的平均为47分，则不及格的学生人数为_________名．18、甲，乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和为65，则原来两个数为_________．19、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上有_________只鸽子，树下有_________只鸽子．三、解答题（共7小题，满分60分）20、解方程组：（1）（2）21、已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2007的值．22、若当x=3，4时，代数式ax+b的值分别为7，9，求当x=1时，代数式ax+b的值．23、（2005•无锡）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.21.6零售价（单位：元/kg）1.82.524、（2008•济南）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一，二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．菁优网©2010箐优网25、（2007•岳阳）阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．∴2x+3y=12的正整数解为问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：_________；（2）若为自然数，则满足条件的x值有_________个；A、2B、3C、4D、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？26、（2009•钦州）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？菁优网©2010箐优网答案与评分标准一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1、把方程5x+=y+1写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（）A、y=﹣5xB、y=﹣10xC、y=﹣+xD、y=﹣﹣x考点：解二元一次方程。分析：把方程5x+=y+1写成用含x的式子表示y的形式．需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式．解答：解：移项，得y﹣=﹣1+5x，合并同类项，得=﹣1+5x，系数化为1，得y=﹣+x．故选C．点评：本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等；表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边．2、下列各式中是二元一次方程的是（）A、x2﹣4=0B、x+3C、x+y+z=0D、x=2y考点：二元一次方程的定义。分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．解答：解：A、x2﹣4=0是一元二次方程；B、x+3是代数式，不是方程；C、x+y+z=0是三元一次方程；D、x=2y是二元一次方程．故选D．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．3、若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程就是（）A、3x+y=2B、3x﹣y=2C、y﹣3x=2D、y﹣2=3x考点：由实际问题抽象出二元一次方程。分析：因为“甲数的3倍比乙数的一半少2”，则可列成方程y﹣3x=2．解答：解：若甲数为x，乙数为y，可列方程为y﹣3x=2．故选C．点评：此题比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少2”可以直接列方程．4、用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）菁优网©2010箐优网A、B、C、D、考点：解二元一次方程组。分析：运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，把原方程变形要根据等式的性质，本题中方程①×2，②×3，就可把y的系数变成互为相反数．解答：解：①×2得，4x+6y=6③，②×3得，9x﹣6y=33④，组成方程组得：．故选C．点评：二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数．5、已知两个数之和为32，两个数之差为16，则这两个数的乘积为（）A、124B、96C、108D、192考点：二元一次方程组的应用。分析：二元一次方程组应用的关键是找到合适的2个等量关系．本题存在两个等量关系为：两个数之和为32；两个数之差为16．根据这两个等量关系可列出方程组．解答：解：设较大的数为x，较小的数为y．则，解得，∴xy=192．故选D．点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．在本题中还需注意不能简单的设一个数为x，另一个数为y．而应该注意到两个数的差为16，所以有设较大数与较小数之分．6、下列说法正确的是（）A、x=﹣2，y=﹣1是方程2x+3y=1的解B、方程2x+y=1可能无解C、x，y取任意数所组成的数组都是方程2x﹣3y=1的解D、a取任何数时，都是方程2x+y=5的解考点：二元一次方程的解。专题：计算题；方程思想。分析：根据方程的解的定义进行分析判断．解答：解：A、把x和y的值代入方程，得左边=2×（﹣2）+3×（﹣1）=﹣7≠1，所以x=﹣2，y=﹣1不是方程2x+3y=1的解，故该选项错误；菁优网©2010箐优网B、方程2x+y=1有无穷多个解，故该选项错误；C、举例x=0，y=1，把这对数值代入方程的左边，得到的值是﹣3≠1，故该选项错误．C、把代入方程2x+y=5得到2a﹣2a+5=5，化简得到5=5，所以当a取任何数时，都是方程2x+y=5的解．故选D．点评：此题考查了方程的解的定义．7、如果x，y取0，1，2，…9中的数，且3x﹣2y=11，则10x+y的值可以有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：解二元一次方程。分析：要求10x+y的值，就必须先求出x，y的值，所以首先要用方程表示其中一个未知数，然后根据式子分析x，y的取值，再代入10x+y求值．解答：解：由题意，得．∵x和y的值取0到9的正整数，∴2y+11＞0，且是3的倍数．根据以上条件可假设当y=0时，2y+11=11，当y=9时，2y+11=29，∴2y+11的值就是11到29之间的所有3的倍数，即是12，15，18，21，24，27，再解这个方程取整数值．得y的整数值只能是y=2，5，8，相应的x值为x=5，7，9．把分别代入10x+y，则有52，75，98三个值．故选C．点评：解题关键是把方程3x﹣2y=11的符合条件的x和y的值求出，再分别计算代入10x+y后的值．8、小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（）A、5kmB、10kmC、20kmD、答案不唯一考点：二元一次方程组的应用。分析：本题是求小明从上午到下午一共走的路程，也就是山路和平路往返各一次．在这些路程里有山路，有平路，都是未知的，所以要设它们未知数．本题只包含一个等量关系：走山路时间+走平路时间=2+12﹣9．（走山路时间包括上山所用时间和下山所用时间，走平路时间包括往返两次平路时间）．解答：解：设平路有xkm，山路有ykm．则，解，得x+y=10，∴2（x+y）=20，故选C．点评：本题设了2个未知数，只有一个等量关系．先尝试去做，可以发现答案就在这一个等量关系里．所以在做数学题的时候，不放弃也是一种方法．9、设是方程3x﹣y=0的一个解，那么（）A、a，b一定都是正数B、a，b一定都是负数C、a，b必同为0D、a，b不可能异号考点：二元一次方程的解。菁优网©2010箐优网专题：计算题；方程思想。分析：先将方程3x﹣y=0转化为y=3x，分析可知x＞0时，y＞0；x＜0时，y＜0；x=0时，y=0．解答：解：将方程3x﹣y=0转化为y=3x．即可看出x＞0时，y＞0；x＜0时，y＜0；x=0时，y=0．又∵是方程3x﹣y=0的一个解，∴a，b不可能异号．故选D．点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未