《应用统计学》课件-§6-统计决策问题.

§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院应用统计学—§6统计决策问题主讲：经济与工商管理学院肖智§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院一、本章的目的：理解统计学概念、应用，掌握统计决策问题、分析思路、求解方法，了解这类问题的重要作用与应用二、主要内容：1、统计学的相关概念2、全概率决策问题3、贝叶斯决策问题4、贝努里概型问题5、风险决策问题三、本讲的重点与难点：1、重点：掌握统计决策典型问题、分析思路、求解方法，其作用与应用。2、难点：分析思路、求解方法§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院四、具体内容：（一）基础概念1、例：1）我们估计明天天气情况。2）某企业为促销产品，开展有奖销售活动。拟发行10万张奖票，设一头奖。试问：消费者获得头奖的情况。2、概念：概率是某种事物出现的可能性(机会)大小。案例研究：大众汽车公司的承诺1990年夏季，大众汽车拿司宣布它不久将对它的“帕赛特”轿车提供退还购车款的承诺：“在美国购买者可以在三个月或者行驶3000英里以内，在不问（或几乎不问）任何问题的情况下，退还该车”一很显然，在这种史无前例的的承诺中存在着某种风险。你怎样才能估计购买者退还轿车的可能性呢？§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院分析：这显然是一个相对频数的问题。然而，由于这是一种新的尝试；因而没有任何数据可用作经验计算，即人们没有办法计算过去退还汽车的百分数。因此，必须寻找某种理论基石。事实上，在此案例中，大众汽车公司运用了替代计算法。他们使用了近期对帕赛特轿车购买者的调查资料。该调查表明有97％的购买者对该车是满意的，这也就是说只有大约3％的轿车将被退还。（购买者退还轿车可能性为3％——理论概率：根某种理想过程的描述，计算理论相对频数来给定概率）§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院案例研究：一位投资顾问说，如果A国政府变更，那么石油价格将上涨的可能性为90％，这显然不能算是一个精确的概率，它只是用来表示该顾问相当确信石油会涨价。在你据此作出任何行动前，一定得对相信此话的风险表示接受。案例研究：一家装瓶公司为自己设计了装瓶机器。该机器标明可把64盎司饮料装人瓶子。在他们自己的厂里，随机抽取了500只装有饮料的瓶子。经检验，发现有两瓶少于64盎司，这是由生产过程内在变异性所引起的（90％—石油价格将上涨的概率—主观概率：凭人们的实际感觉对某一事件的可能性作出测定）§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院如果该生产系统保持不变，那么，随机从售货架上取下其中一瓶，问少于64盎司饮料的概率是多少？分析：在该系统保持不变这个关键性假设下，饮料少于64盎司的比值将继续为大约500瓶中有2瓶，这可用百分数表述如下：2／500=0.004=0.4％；于是，其概率为0.4％，或者说其概率仅百分之一的一半都不到。(0.4％—经验概率：建立在实际观察值基础上的概率)§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院（二）基本计算及其性质1、概率的计算：1）统计含义：用频率代替概率。即：其中:A—事件，n—试验次数，r—事件A出现的次数，表示事件A的概率。2）举例说明。nrP§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院2、概率论的四大公式：1）加法公式：（1）公式：其中：A、B均为事件。注：该公式可推广到多个事件。（2）图示：)()()()(ABPBPAPBAPBAAB§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院（3）应用案例：某企业拟开发A、B两个项目，已知：A、B开发成功的可能性分别为：0.6和0.7，A、B同时开发成功的可能性0.5。试问：A、B至少有一项目开发成功的可能性是多少？§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院2）乘法公式：（1）公式：其中：A、B均为事件。注：该公式可推广到多个事件。（2）图示：)|()()()|()()(BAPBPABPABPAPABPBAAB§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院（3）应用案例：某企业拟开发A、B两个项目，已知：A开发成功的可能性为：0.6，A开发成功的条件下，B开发成功的可能性0.5。试问：A、B同时开发成功的可能性是多少？§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院3）全概率公式：（1）公式：其中：A、B均为事件，为事件A的对立事件。注：该公式可推广到多个事件。（2）图示：)|()()|()()(ABPAPABPAPBPABAABBAABAB§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院（3）基本特征：①多因素影响问题。②事前概率。（4）主要功能：预测等。（5）适用范围：投资决策、质量管理、人力资源管理、营销管理等。§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院（6）应用案例：企业甲、乙两分厂生产同一种产品。已知：本月甲生产了60箱，乙生产了40箱；甲、乙两分厂生产该种产品的次品率分别为：0.01、0.02。试问：该企业在本月生产该种产品中次品率是多少？§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院4）贝叶斯公式：（1）公式：其中：A、B均为事件，为事件A的对立事件。注：该公式可推广到多个事件。（2）图示：)_|()_()|()()|()()()()|(ABPAPABPAPABPAPBPABPBAPBAABBAABAB§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院（3）基本特征：①多因素影响问题。②事后概率。（4）主要功能：寻找原因等。（5）适用范围：投资决策、质量管理、人力资源管理、营销管理等。§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院（6）应用案例：某企业甲、乙两分厂生产同一种产品。已知：本月甲生产了60箱，乙生产了40箱；甲、乙两分厂生产该种产品的次品率分别为0.01、0.02。试问：该企业在本月生产的该种产品中任抽一件发现是次品，它是哪个分厂生产的可能性最大？§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院1、古典概型：1）主要功能：解决等可能条件下的概率问题。2）模型（公式）：其中：A—事件，n—所有可能总数（基本事件总数），r—有利事件总数，表示事件A的概率nr)A(P)(AP（三）基本概型§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院3）应用案例：摸球问题、分房问题、质检问题、指派问题等。2、贝努里概型：1）主要功能：解决独立重复试验条件下概率问题。§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院2）判断条件：独立、重复、两种可能。3）问题的一般描述：在N次独立重复试验中，事件A恰好出现K次的概率。§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院4）模型（公式）：其中：A—事件，n—试验总数，k—事件A恰出现K次数，表示事件A在一次试验中的概率，表示在N次独立重复试验中，事件A恰好出现K次的概率。knkkn))A(P1()A(PC)B(P)(AP)(BP§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院5）例：某企业集体在2002年拟投资修建若干条自动生产线，已知：每条自动生产线的故障率为0.2。试问：应投资修建多少条自动生产线，才能以95%的把握保证至少有一条自动生产线在正常工作？6）应用案例（讨论）：企业（集团）管理结构问题、企业分配（定额）问题、投资问题、质检问题、指派问题等。§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院7）典型例题：（1）物价上升的可能性估计为80%，如果物价上升，股票价格指数下跌的可能性为估计90%。如果物价不上升，股票价格指数仍然下跌的可能性为40%。问：股票投资者应如何决策？（2）某保险公司拟开发一人寿新险种，经调查有2500人愿意参加该保险，统计表明在一年里每个人死亡的可能性为0.002，每个参加保险的人付12元保险费，而在死亡时家属可向公司领2000元。试问：该保险公司是否应开发这一新险种？§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院（四）风险决策例：某建筑公司拟承建一项工程，需要决定2009年9月是否开工。如果开工后，天气好，可获利55万元；如果开工后，天气不好，将损失30万元；如果不开工，不管天气好坏，都将损失25万元。1999年—2008年每年9月的气象统计资料如下表：试根据已知分析为使利润最大，该公司应如何决策？为什么？年99200020012002200320042005200620072008状态好好坏好坏好坏好坏坏§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院（五）其他统计决策问题例：某商品一年来每周销售量统计如下表现要求确定一个安全的库存量，做到既不脱销又不占用过多的资金。试问：（A）多大的安全库存量可做到95%不脱销？（B）设每件价格为五元，如要做到99%不脱销占用资金要增加百分之几？周销售量X件/周10-2020-3030-4040-5050-6060-7070-8080-9090-100达到该销售量的周数21681712501§6统计决策问题版权所有肖智重庆大学经济与工商管理学院THEEND