《简明物理化学》第二章答案

391.2mol298K，5dm3的He(g)，经过下列可逆变化：（1）等温压缩到体积为原来的一半；（2）再等容冷却到初始的压力。求此过程的QWUHS、、、和。已知),(,gHeCmp20.8J•K-1•mol-1。解：体系变化过程可表示为W=W1+W2=nRTln12VV+0=2×8.314×298×ln0.5=-3435(J)Q=Q1+Q2=W1+ΔU2=-3435+nmvC,ΔT=-3435+nmvC,(298-298/2)=-3435+(-3716)=-7151(J)ΔU=ΔU1+ΔU2=ΔU2=-3716(J)ΔS=ΔS1+ΔS2=nRln12VV+21,TTmvTdTnC=2×8.314×ln0.5+2×1.5×8.314ln0.5=-2818(1KJ)2.10mol理想气体从40℃冷却到20℃，同时体积从250dm3变化到50dm3。已知该气体的mpC,=29.20J•K-1•mol-1，求S。解：假设体系发生如下两个可逆变化过程250dm3等温50dm3等容50dm340℃ΔS140℃ΔS220℃ΔS=ΔS1+ΔS2=nRln12VV+21,TTmvTdTnC=10Rln25050+10×(29.20-8.314)×ln4015.2732015.273=-147.6(1KJ)3.2mol某理想气体(mpC,=29.36J•K-1•mol-1)在绝热条件下由273.2K,1.0MPa膨胀到203.6K，0.1MPa求该过程的QWUHS、、、和。解：273.2K绝热203.6K1.0MPa膨胀0.1MPa等温压缩等容冷却40∵mpC,=29.3611molKJ∴mvC,=29.36-8.314=21.0461KJ且Q=0ΔU=21,TTmvdTnC=2×21.046×(203.6-273.2)=-2930(J)W=-ΔU=2930(J)4.有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H2和O2，且V1=V2(见图)，若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的S（假设此两种气体均为理想气体）。解：先由能量衡算求终温。O2与H2均为双原子分子理想气体，故均有mvC,=5R/2，设终温为T,则)(2,HCmv(293.2-T)=)(2,OCmv(T-283.2)T=288.2K整个混合过程可分以下三个过程进行：1mol,O2,283.2K1mol,O2,T在恒温恒压下混合达状态1mol,H2,293.2K1mol,H2,T当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同，故压力也必然相同，即可进行过程③。三步的熵变分别为：ΔS1=)(2,OCmv2.2832.288ln=2.2832.288ln314.8251KJ=0.3641KJ5.100g、10℃的水与200g、40℃的水在绝热的条件下混合，求此过程的熵变。已知水的比热容为4.184J•K-1•g-1。解：∵绝热混合∴0放吸QQ1molO21molH210℃,V120℃,V210℃,V120℃,V2恒容ΔS1①恒容ΔS2②ΔS3③41吸Q=-放QC•m1(t-t1)=-C•m2(t-t2)t为混合后的温度∴21002001221mmttttt-10=2(40-t)t=30℃=303.15KΔS=10015.28315.303lnpC+20015.31315.303lnpC=1.40(1KJ)6.过冷CO2(l)在－59℃时其蒸气压为465.96kPa，而同温度下CO2(s)的蒸气压为439.30kPa。求在－59℃、101.325kPa下，1mol过冷CO2(l)变成同温、同压的固态CO2(s)时过程的S，设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。已知过程中放热189.54J•g-1.解：CO2(l)CO2(s)－59℃,pΔG-59℃,pCO2(l)CO2(s)-59℃,p(l)-59℃,p(s)CO2(g)CO2(g)-59℃,p(l)-59℃,p(s)ΔG10,ΔG50ΔG2=ΔG4=0∴ΔG=ΔG3=)()(splpVdp=nRTln)()(lpsp=1×8.314×214.2ln96.46530.439=-104.9J∵ΔG=ΔH-TΔSΔH=-189.54×44=-8339.76J∴ΔS=(ΔH-ΔG)/T=2.214)9.104(76.8339=-38.51KJ7.2molO2(g)在正常沸点－182.97℃时蒸发为101325Pa的气体，求此过程的S。已知在正常沸点时O2(l)的mvapH6.820kJ•K-1。解：O2在p，－182.97℃时的饱和蒸气压为101.325Pa，该相变为等温可逆相变Q=nmvapH故ΔS=Q/T=nmvapH/T=97.18215.27310820.623=1511KJΔG1ΔG5ΔG2ΔG4ΔG3428.1mol水在100℃及标准压力下向真空蒸发变成100℃及标准压力的水蒸气，试计算此过程的S，并与实际过程的热温熵相比较以判断此过程是否自发。解：ΔS=THmvap=2.3731067.403=108.9811molKJ向真空膨胀，W=0,Q=ΔU=ΔH-Δ)(pV=ΔH-nRT=40.67×310-8.314×373.2=37.5671molkJQ/T=2.373567.37=100.6611molKJΔS＞Q/T,所以此过程为不可逆过程9.1molH2O(l)在100℃，101325Pa下变成同温同压下的H2O(g)，然后等温可逆膨胀到4104Pa，求整个过程的S。已知水的蒸发焓mvapH40.67kJ•K-1.解：W1=外pΔV=p(水OHMpnRT2)nRT=3.1kJW2=nRTln21pp=8.314×373.15×ln40000101325=2.883kJ故W=W1+W2=5.983kJQ1=nmvapH=40.67kJQ2=W2=2.883kJ故Q=Q1+Q2=40.67+2.883=43.55kJΔU1=Q1-W1=37.57kJΔU=ΔU1=37.57kJΔH1=nmvapH=40.67kJΔH2=0故ΔH=ΔH1+ΔH2=40.67kJΔS1=Q1/T=15.3731067.403=1091KJΔS2=nRln21pp=8.314×0.93=7.731KJ故ΔS=ΔS1+ΔS2=116.731KJ4310.1mol0℃，101325Pa的理想气体反抗恒定的外压力等温膨胀到压力等于外压力，体积为原来的10倍，试计算此过程的QWUHSGF、、、、、和。解：W=-外pΔV=-外p(V2-V1)=-外p(10V1-V1)=-109pV1=-0.9RT=-0.9×8.314×273.15=-2.04kJQ=-W=2.04kJΔU=ΔH=0ΔS=nRln12VV=8.314×ln10=19.141KJΔG=ΔH-TΔS=-5229J-5.23kJΔF=ΔU-TΔS=-5229J-5.23kJ11.若－5℃时，C5H6(s)的蒸气压为2280Pa，-5℃时C6H6(l)凝固时mS－35.65J•K-1•mol-1，放热9874J•mol-1，试求-5℃时C6H6(l)的饱和蒸气压为多少？解：C6H6(l)C5H6(s)－5℃,p-5℃,pC6H6(l)C6H6(s)-5℃,p(l)-5℃,p(s)C6H6(g)C6H6(g)-5℃,p(l)-5℃,p(s)ΔG10,ΔG50ΔG2=ΔG4=0∴ΔG=ΔG3ΔG=ΔH-TΔS=-9874-268.2×(-35.65)=-312.671molJΔG3=)()(splpVdp=nRTln)()(lpsp=1×8.314×268.2×ln)(2280lp=-312.67)(lp2632Pa12.在298K及101325Pa下有下列相变化：CaCO3(文石)→CaCO3(方解石)ΔG1ΔG5ΔG2ΔG4ΔG3ΔG44已知此过程的mtrsG－8001molJ,mtrsV2.7513molcm。试求在298K时最少需施加多大压力方能使文石成为稳定相？解：CaCO3(文石)CaCO3(方解石)298K,p298K,p文石方解石298K,p298K,p设298K,压力p时，CaCO3(文石)CaCO3(方解石)这个反应以可逆方式进行，即ΔG2=0∴mtrsG=ΔG1+ΔG2+ΔG3=ppppppppdpVdpVdpVdpV2121=ppdpVV)(21mtrsV)(pp=2.75×10-6×)101325(p800∴p2.91×108Pa13.在－3℃时，冰的蒸气压为475.4Pa，过冷水的蒸气压为489.2Pa，试求在-3℃时1mol过冷H2O转变为冰的G。解：H2O(l)H2O(s)－3℃,pΔG-3℃,pH2O(l)H2O(s)-3℃,p(l)-3℃,p(s)H2O(g)H2O(g)-3℃,p(l)-3℃,p(s)ΔG10,ΔG50ΔG2=ΔG4=0ΔG=ΔG3=)()(splpVdp=nRTln)()(lpsp=1×8.314×270.2ln2.4894.475=-64.27JΔG1ΔG5ΔG2ΔG4ΔG3ΔG1ΔG3ΔG24514．已知298.15K下有关数据如下：物质O2(g))(6126sOHCCO2(g)H2O(l)mfH/J•K-1•mol-10-1274.5－393.5－285.8BS/J•K-1•mol-1205.1212.1213.669.9求在298.15K标准状态下，1molα-右旋糖)(6126sOHC与氧反应的标准摩尔吉布斯自由能。解：因为化学反应一般是在恒T、恒V下或者在恒T、恒p下进行，所以求化学反应的G最基本公式应为)(TGmr=)(THmr-T)(TSmr本题求298.15K、标准状态下α-右旋糖的氧化反应如下:)(6126sOHC+6)(2gO6)(6)(22lOHgCO故的计算式为mrG（298.15K）的计算式为mrG（298.15K）=mrH(298.15K)-298.15K×mrS(298.15K)据题给数据mfH(298.15K)=)15.298(KHmfB=6mfH(H2O,l)+6mfH(CO2,g)-mfH(sOHC,6126)=6×(-285.81molkJ)+6×(-393.61molkJ)-(-1274.51molkJ)=-2801.3kJ•mol-1mrS(298.15K)=)15.298(KSmB=6mS(H2O,l)+6mS(CO2,g)-mS(),(6126sOHC-6mS(O2,g)=258.311molKJ∴)15.298(KGr=mrH(298.15K)-298.15K×mrS(298.15K)=-2801.31molkJ-298.15K×258.3×10-31molkJ=-2878.31molkJ298.15K标准状态下mrmrmrSHG,,4615．生物合成天冬酰胺的mrG为－19.25kJ•mol-1，反应式为：天冬氨酸+4NHATP天冬酰胺PPiAMP（无机焦磷酸）（0）已知此反应是由下面四步完成的：天冬氨酸ATPβ-天冬氨酰腺苷酸PPi(1)β-天冬氨酰腺苷酸+4NH天冬酰胺AMP(2)β-天冬氨酰腺苷酸OH2天冬氨酸AMP(3)ATPOH2AMPPPi(4)已知反应(3)和(4)的mrG分别为－41.84kJ•mol-1和－33.47kJ•mol-1，求反应(2)的mrG值.解：反应方程式(1)+(2)(0)∴mrG(1)+mrG(2)=mrG又有反应方程式2×(1