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第三章【例3-1】某企业准备生产一种新产品，预计单位变动成本为60元/件，固定成本总额为34万元，变动成本率为60%，销售量为1万件。要求：（1）该产品的单位售价是多少？（2）该产品的边际贡献、单位边际贡献是多少？（3）该产品的边际贡献率、利润是多少？解：（1）变动成本率=单位变动成本÷单价单价＝单位变动成本÷变动成本率＝60÷0.6＝100（元/件）（2）单位边际贡献＝单价－单位变动成本＝100－60＝40（元/件）边际贡献＝销售收入总额－变动成本总额＝100×1－60×1＝40（万元）或边际贡献＝单位边际贡献×销售量＝40×1＝40（万元）（3）边际贡献率＝单位边际贡献÷单价×100％＝40÷100×100％＝40％或边际贡献率＝1－变动成本率＝1－0.6×100％＝0.4×100％＝40％变动成本率＋边际贡献率＝0.4＋0.6＝1利润＝边际贡献－固定成本总额＝40－34＝6（万元）【例3-2】按【例3-1】的资料要求：计算保本点的保本销售量、保本销售额。解：（1）保本销售量＝固定成本÷（单价－单位变动成本）＝340000÷（100－60）＝8500（件）或保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献＝340000÷40＝8500（件）（2）保本销售额＝固定成本÷边际贡献率＝340000÷0.4＝850000（元）或保本销售额＝固定成本÷（1－变动成本率）＝340000÷（1－0.6）＝850000（元）保本销售额＝单价×保本销售量＝100×8500＝850000（元）计算表明，企业要保本，至少要销售8500件产品，或销售额达到85万元。【例3-3】某企业生产和销售A、B、C三种产品，年固定成本为60万元，有关资料见表3-1。表3-1产品资料表产品销量（万件）单价（元）销售收入（万元）单位变动成本（元）单位边际贡献（元）边际贡献（万元）A4020800173120B104040032880C41004005050200合计541600400要求：用加权平均法进行保本分析。解：（1）A产品的边际贡献率＝3÷20×100％＝15％B产品的边际贡献率＝8÷40×100％＝20％C产品的边际贡献率＝50÷100×100％＝50％（2）A产品的销售比重＝800÷1600×100％＝50％B产品的销售比重＝400÷1600×100％＝25％C产品的销售比重＝400÷1600×100％＝25％（3）综合边际贡献率＝15％×50％＋20％×25％＋50％×25％＝25％（4）综合保本销售额＝60÷25％＝240（万元）（5）A产品的保本销售额＝240×50％＝120（万元）A产品的保本销售量＝120÷20＝6（万件）B产品的保本销售额＝240×25％＝60（万元）B产品的保本销售量＝60÷40＝1.5（万件）C产品的保本销售额＝240×25％＝60（万元）C产品的保本销售量＝60÷100＝0.6（万件）【例3-4】按【例3-3】的资料，假设固定成本按各种产品的边际贡献比重来分配。要求：用分算法进行保本分析。解：固定成本分配率=60÷400＝15％A产品分配的固定成本＝120×15％＝18（万元）B产品分配的固定成本＝80×15％＝12（万元）C产品分配的固定成本＝200×15％＝30（万元）A产品保本销售量＝18÷3＝6（万件）A产品保本销售额＝6×20＝120（万元）B产品保本销售量＝12÷8＝1.5（万件）B产品保本销售额＝1.5×40＝60（万元）C产品保本销售量＝30÷50＝0.6（万件）C产品保本销售额＝0.6×100＝60（万元）综合保本销售额＝120＋60＋60＝240（万元）【例3-5】按【例3-3】的资料。要求：用联合单位法进行保本分析。解：企业生产的A、B、C三种产品的销售量比为10：2.5：1联合单价＝20×10＋40×2.5＋100×1＝400（元）联合单位变动成本＝17×10＋32×2.5＋50×1＝300（元）联合保本销售量＝600000÷（400－300）＝6000（联合单位）综合保本销售量＝6000×4000＝2400000（元）A产品保本销售量＝6000×10＝60000（件）A产品保本销售额＝60000×20＝1200000（元）B产品保本销售量＝6000×2.5＝15000（件）B产品保本销售额＝15000×40＝600000（元）C产品保本销售量＝6000×1＝6000（件）C产品保本销售额＝6000×100＝600000（元）【例3-6】按【3-1】的资料，若计划年度的目标利润为6万元。要求：计算保利量和保利额。解：保利量＝（固定成本＋目标利润）÷（销售单价－单位变动成本）＝（34＋6）÷（100－60）＝1（万件）保利额＝保利量×单价＝1×100＝100（万元）或保利额＝（固定成本＋目标利润）×单价÷单价边际贡献=（固定成本＋目标利润）÷边际贡献率＝（34＋6）÷0.4＝100（万元）【例3-7】按【例3-3】的资料，若计划年度的目标利润为10万元。要求：计算保利额。解：综合保利额＝（固定成本＋目标利润）÷加权平均边际贡献率＝（60＋10）÷25％＝280（万元）该企业为了实现10万元的目标利润，应达到280万元的销售额。【例3-8】按【例3-1】的资料。要求：计算安全边际和安全边际率，并评价该企业的经营安全性。解：安全边际量＝10000－8500＝1500（件）安全边际额＝10000×100－850000＝150000（元）或安全边际额＝1500×100＝150000（元）安全边际率＝（1500÷10000）×100％＝15％或安全边际率＝（150000÷1000000）×100％＝15％由于安全边际率为15％，在10％～20％的范围内，所以企业的经营不是很安全，要引起注意。【例3-9】按【例3-1】的资料。要求：计算保本点作业率。解：保本点作业率＝（8500÷10000）×100％＝85％或保本点作业率＝（850000÷1000000）×100％＝85％保本点作业率＋安全边际＝0.85＋0.15＝1【例3-10】企业只生产和销售一种产品，单价为20元，单位变动成本为12元，固定成本为40000元，销量8000只。现单价提高到22元，其他条件不变。要求：计算单价变化前后的保本点。解：单价变动前的单位边际贡献＝20－12＝8（元）边际贡献率＝8÷20×100％＝40％保本量＝40000÷8＝5000（只）保本额＝5000×20＝100000（元）单价变动后的单位边际贡献＝22－12＝10（元）边际贡献率＝10÷22×100％＝45.45％保本量＝40000÷（22－12）＝4000（只）保本额＝4000×22＝88000（元）【例3-11】按【例3-10】的资料，现由于人工价格上涨使单位变动成本增加到15元，其他条件不变。要求：计算单位变动成本变化后的保本点。解：单位变动成本变动后的单位边际贡献＝20－15＝5（元）边际贡献率＝5÷20×100％＝25％保本量＝40000÷5＝8000（只）保本额＝8000×20＝160000（元）【例3-12】按【例3-10】的资料，现由于广告费的增加使固定成本增加到48000元，其他条件不变。要求：计算固定成本变化后的保本点。解：固定成本变动后的保本量＝48000÷（20－12）＝6000（只）保本额＝6000×20＝120000（元）【例3-13】某企业销售A、B两种产品，固定成本总额为400400元，有关资料如下：A产品B产品单价（元）4060单位变动成本（元）2630销售比重（％）3070如果A、B两种产品的销售比重变化为40％和60％。要求：计算品种结构变化前后的保本点。解：A产品的边际贡献率＝（40－26）÷40×100％＝35％B产品的边际贡献率＝（60－30）÷60×100％＝50％品种结构变化前：加权平均边际贡献率＝35％×30％＋50％×70％＝45.5％综合保本额＝400400÷45.5％＝880000（元）品种结构变化后：加权平均边际贡献率＝35％×40％＋50％×60％＝44％综合保本额＝400400÷44％＝910000（元）【例3-14】按【例3-10】的资料，目标利润为40000元，现单价提高到22元。其他条件不变。要求：计算保利点。解：单价变动前的保利量＝（40000＋40000）÷（20－12）＝10000（只）保利额＝10000×20＝200000（元）单价变动后的保利量＝（40000＋40000）÷（22－12）＝8000（只）保利额＝8000×22＝176000（元）【例3-15】按【例3-10】的资料，目标利润为40000元，单位变动成本增加到15元，其他条件不变。要求：计算保利点。解：单位变动成本变动后的保利量＝（40000＋40000）÷（20－15）＝16000（只）保利额＝16000×20＝320000（元）【例3-16】按【3-10】的资料，目标利润为40000元，固定成本总额增加到48000元，其他条件不变。要求：计算保利点。解：固定成本变动后的保利量＝（48000＋40000）÷（20－12）＝11000（只）保利额＝11000×20＝220000（元）【例3-17】按【例3-13】的资料，目标利润为40040元，现A、B两种产品的销售比重分别为40％和60％，其他条件不变。要求：计算保利额。解：品种结构变动前的保利额＝（400400＋40040）÷45.5％＝968000（元）品种结构变动后的保利额＝（400400＋40040）÷44％＝1000100（元）【例3-18】按【例3-10】的资料，目标利润为40000元，固定成本总额增加到48000元，单价提高到22元。要求：计算保本点和保利点。解：固定成本和单价同时变动后的保本量＝48000÷（22－12）＝4800（件）保本额＝4800×22＝105600（元）固定成本和单价同时变动后的保利量＝（48000＋40000）÷（22－12）＝8800（件）保利额＝8800×22＝193600（元）【例3-19】某企业生产一种产品，单价50元，单位变动成本30元，全年固定成本为100万元，计划销售量为50万件，全年利润为900万元。要求：计算盈亏临界值。（1）销售量的最小允许值：销售量的最小允许值＝固定成本÷（单价－单位变动成本）＝固定成本÷单位边际贡献＝100÷20＝5（万件）销售量的最小允许值为5万件，说明实际销售量只要达到5万件，即完成计划销售量的10％[（5÷50）×100％]，企业就可以保本。如果低于该数量，企业就要发生亏损，高于该数量，企业就可获利。（2）单价的最小允许值：单价的最小允许值＝（固定成本＋变动成本总额）÷销售量＝（100＋1500）÷50＝32（元）单价的最小允许值为32元，说明企业的单价不能低于32元，即降价幅度不能高于35％[（18÷50）×100％]，否则，企业将发生亏损。（3）单位变动成本的最大允许值：单位变动成本的最大允许值＝（销售量×单价－固定成本）÷销售量＝（销售收入－固定成本）÷销售量＝（2500－100）÷50＝48（元）单位变动成本的最大允许值为48元，说明企业的单位变动成本重30元上升到48元，利润就从900万元降到零，单位变动成本的最大上升幅度为60％[（18÷30）×100％]，超过这个幅度，企业就要转为亏损。（4）固定成本的最大允许值：固定成本的最大允许值＝销售量×（单价－单位变动成本）＝50×（50－30）＝1000（万元）固定成本的最大允许值1000万元，说明企业的固定成本最多可达到1000万元，超过这个范围，企业就要从盈利转为亏损。【例3-20】按【例3-19】的资料，假设单价、单位变动成本、销售量和固定成本的增长10％。要求：计算敏感系数。（1）单价的敏感系数：单价变动后的利润＝50×[50（1＋10％）－30]－100＝1150（万元）利润变动百分比＝（1150－900）÷900×100％＝27.78％单价的敏感系数＝27.78％÷10％＝2.78上述计算表明单价变动1％，利润呈同方向