《经济数学》模拟题三(90分钟)-有解答

《经济数学》第1页共5页华南理工大学网络教育学院《经济数学》模拟题一．单项选择题（每小题5分，共8小题，总计40分）1．下面那一句话是错误的？（）A．两个奇函数的和是奇函数B．两个偶函数的和是偶函数C．两个奇函数的积是奇函数D．两个偶函数的积是偶函数【答案：C】2．221yx的反函数是？（）A．(1)2xyB．(1)2xyC．(1),12xyxD．(1),12xyx【答案：C】3．设()0fx，且极限0()limxfxx存在，则此极限值为（）A．()fxB．(0)fC．(0)fD．()fx（密封线内不答题）教学中心：专业层次：姓名：学号：座号：《经济数学》第2页共5页【答案：B】4．若2cosyx，则dydx=？A．cos2xB．sin2xC．sin2xD．cos2x【答案：B】5．计算12201xxdx？A．2B．4C．8D．16【答案：D】6．行列式yxxyxxyyxyyx=？（）A．332()xyB．332()xyC．332()xyD．332()xy【答案：B】7．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A的秩为？（）A．0B．1C．2《经济数学》第3页共5页D．3【答案：C】8．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（）A．16125B．17125C．108125D．109125【答案：D】二．计算题（每小题8分，共6小题，总计48分）1．求2201731lim2xxxxx.解：原式74.2．设()(ln)fxyfxe，其中()fx为可导函数，求y.解：()()1(ln)(ln)()fxfxyfxefxefxx.3．求定积分ln201xedx.解：令dtttdxtxtex2212)1ln(1，则，则22ln21122000222212112xttedxdxdxtt4．求由曲线1yx，直线4yx，1x所围成平面图形的面积.解：1yx与4yx在第一象限的交点)2,21(S=2ln21ln2141212102210121xxdxxxdx《经济数学》第4页共5页5．解线性方程组12312312331331590xxxxxxxxx.解：对增广矩阵施以初等行变换：A113131311590113104620461113104620003所以，原方程组无解。6．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：715P.三．应用题（每小题6分，共2小题，总计12分）1．某工厂生产成本函数是2001.049000)(xxxC（x是产量的件数，x0），求该厂生产多少件产品时，平均成本达到最小.解：平均成本函数是)0(001.049000)()(xxxxxCxA元），（令3000,0001.09000)('02xxxA得驻点，又318000)(''xxA，从而0300018000)3000(''3A，所以，当（元）。有最小值为时，10)(3000xAx即该厂生产3000件产品时，平均成本达到最小。2．设某商品的需求量Q是价格P的函数，PAePfQ21)(（其中，0,0PA），求（1）需求对价格的弹性；（2）当10P时需求对价格的弹性.解：PAePfQ2121)(''PAeAePPfPfPPP2121)()('2121《经济数学》第5页共5页当P=10元时，51021)10(.