《经济数学基础》形成性考核册参考答案(广东省管部分)

第一次作业（函数）一．填空题1．分母3x2–5x–2=(3x+1)(x–2)定义域13x且x≠2用区间表示11(,)(,2)(2,)332．(1)对数要求x+10即x–1(2)分母要求ln(x+1)≠0即x≠0综合（1）（2）得x–1且x≠0用区间表示(–1,0)∪(0,+∞)3.(1)x–1≥0x≥1(2)4–x2≠0x≠±2综合（1）（2）得x≥1且x≠2区间表示[1，2)∪(2,+∞)4．f(x+1)=(x+1)2+2f[f(x)]=[f(x)]2+2=(x2+2)2+25.定义域（–2，+∞）f(–1)=3f(1)=3f[f(0)]=f(2)=36.25–p=6p–247p=49p=77.C(q)=aq+b当q=0C=100当q=100C=400C(q)=100+3q（元）固定成本为100元C（200）=700元平均成本(200)700(200)200200CC=3.5(元/单位)8.从q=1000-5p解出p=200–15qR=pq=(200–15q)q9.设x+1=tx=t–1f(t)=f(x+1)=x2–2=(t–1)2–2t的记号换为xf(x)=(x–1)2–210.y=uu=2+v2v=lnww=tanx11.利润L=9q–180盈亏平衡点q==2012.设ex=tlnex=lntx=lntf(t)=2lnt+1f(x)=2lnx+113.0u10lnx1ln1lnxlne1xe14.(1)3–x≥0x≤3(2)x+10x–1(3)分母ln(x+1)≠0x+1≠1x≠0综合（1）（2）（3）得–1x≤3且x≠0区间表示（-1，0）∪（0，3]二.单项选择题1.D2.A3.D4.A5.C6.B7.B8.D9.C10.B11.C12.B13.D14.B15.C16.A17.A18.B19.A20.C21.C第二次作业（导数应用）二．填空题1．b=-2c=12.最大值f(b),最小值f(a)3.0()0fx4.极大值点x=0极小值是125.[0,+∞）6.1000()Cqq+4+0.1qMC(q)=4+0.2q7.1908.-2p9.(-∞,52）10.(-∞.0）二．单项选择题1.C2.A3.B4.D5.C6.A7.B8.D三．计算题1.解:y/=6x2-6x-12=6(x2-x-2)=6(x+1)(x-2)y/=0驻点x=-1x=2略…2.解:C=200+100qR=pq=4001(200)22qqqqL=R-CC/=100R/=200-qL/=100-q3.解:R=pq=21000125044qqqqR/=250-12q=0q=5004.解：22.50.115CCqqq222.50.1Cq=0q=155.解：L=R-C=50q-0.02q2-200L/=50-0.04q=0q=12506.解：C=1000+40qR=pq=2100011001010qqqqL=R-C=60q-0.01q2–1000L/=60-0.02q=0q=300p=70四.证明题证明:定义域为全体实数y/=1-22222112(1)20111xxxxxxx即函数单调增加。第三次作业(积分应用)三．填空题1．50q-102.1010255(1004)(1002)...qdqqq3.43244443qqq4.21000()qqqqRRdqLRCdqCCCdq5.2阶6．ln∣y∣=–x+C或Y=Cxe7.08.11411sin5xxdxdx=109.2lnln22xy或2122xye二．单项选择题1.A2.C3.A4.A5.B6.C7.D8.B9.D10.A11.D12.B三.计算或应用题1.R(q)=100q-2140q(1)R(100)=210010010040(2)22002001001001(100)(100)...2040qqdqq(3)100(100)1004RRRq2.100100LRCqq=10(百台)121221010(1005)...Ldqq3.222222xxxdyxeydyxedxydyxedxdxy通解322()3xxxyxexeec4.本题应为21yyxx解:211lnPQxpdxxxlnln1pdxpdxxxeeeexx通解42211[(1)][]42xxyxxdxCCxx5.22(1)(12)121dydyxxxydxdxyx211ln12ln(1)22yxc6.225(1)51dydyxyxdxdxy35ln13yxc7.22(1)xdyxyxedx21()xdyxedxyx21lnln2xyexc8.先化为标准形式2211xxyyePQexxlnln1pdxpdxxxeeeexx通解21()xyxedxcx其中2222111222xxxxxedxxdexeedx=22221111(2)2424xxxxxeedxxeec