《总复习----立体图形的表面积和体积》

《总复习----立体图形的表面积和体积》案例回放一、谈话引入；师：今天我们复习立体图形的表面积与体积二、主动回忆，梳理知识。1、关于立体图形，我已经知道了什么？师：把你知道的给同学们交流交流，看谁说得又多又好！（根据学生交流的内容进行分类并展示）引导1,什么是立体图形的表面积？体积？2,使用什么单位？3,这些表面积，体积是怎样求的?4,体积公式的推导过程回忆。2、能将你知道的整理成表吗？师：孩子们对立体图形知道的这么多，但有的同学知道的并不完整或比较零乱，你能将你知道的知识整理成表吗？学生整理知识，使之有条理，更完整，更系统。3、师追：根据上表观察长方体、正方体圆柱体这些图形的表面积，你发现了什么？根据上表观察长方体、正方体,圆柱体和圆锥这四种图形及它们的体积公式，你发现了什么？讨论，总结出任何一种立体图形，只要它的上下粗细相同，那么它的体积计算公式都可以用V=sh来表示。在学生提到立体图形的表面积时，教师应重点强调表面积、体积计算公式的实际应用，引导学生说出生活中求表面积、体积的例子，从而教师小结：缺面的长方体表面积没有固定的公式可言，只能根据具体的情况，具体分析。以后大家碰到类似的情况，首先要弄清题目的意思，到底缺了几个面，缺了哪几个面，然后再确定到底用哪种计算方法。4、动动手，检测自己掌握的怎么样？师：要熟练掌握知识，必须多练习。下面老师带来一些习题，请孩子们动手做一做，检测自己掌握得怎么样！师：谁来说说你是怎样做的？三、全课总结我还有哪些不明白的地方吗？师：通过整理复习，你还有哪些不明白的地方请提出来。……案例赏析（精彩片段）片段1，引导学生思考：从体积公式推导过程，你能发现什么？教师小结：我们学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。“转化”是我们解决数学问题、日常生活问题时常常用到的数学思想方法。片段2，师：这些公式听起来各不相同，有相同的联系吗？为什么圆锥不是底面积乘高？师引导得出，直柱体体积都可用底面积乘高来计算。练习中出现了一个立体图形生1，先求出底面长方形的面积，再乘高。生2，错，应把这个图倒来立起，成直柱体，算梯形的面积，再成高，也就是长。案例反思：“复习课难教”是许多数学教师经常发出的感叹。首先复习的内容繁多，需要教师准确把握知识间的内在联系，重难点，对教师提出了更高的要求；其次对学生来说，复习课失去了新授课那样的“新鲜感”，学生缺乏兴趣。如何来进行复习？如何让学生有兴趣参与课堂？我想应该在学习的基础上适当拓展，体会转化，类比的思想。我选择了复习课《立体图形的表面积和体积》作为尝试。对于六年级学生来说，上课之前，对立体图形的认识和计算已比较熟悉，这节课前面一部分是复习基本计算方法。后面则是对所学知识运用的提高。最主要是让学生进一步认识立体图形，能正确熟练的计算出生活中立体图形的表面积和直柱体的体积，进一步体会转化、类比等教学思想。也正因为这样，我才认为是取到了复习课复习和提高的作用。立体图形是六年级教学的，圆柱、圆锥还是本册教材的新授内容。因此，立体图形的知识容易回忆，复习的目的不局限于回忆，还要整合知识，进一步精简和优化原有的认知结构。整理与复习部分首先从意义和算法两个方面把长方体、正方体、圆柱的表面积联系起来，体会它们的表面积是所有面的面积总和，都是侧面积与两个底面积的总和，然后还用“底面积×高”概括长方体、正方体和圆柱的体积计算公式。通过这些整合，学生对立体图形的认识能提升一个层次，不再孤立地理解、记忆各个立体图形的表面积、体积的计算方法。教材安排了许多有利于发展空间观念的学习活动，有些活动在总结以前学习的知识，多数活动是新的要求，富有挑战性。本教案注重活动的过程，让学生适当的拓展，体会知识的应用是灵活的，有联系的，策略与方法是多样的。整节课的形成：一、在生活中寻找素材。《数学课程标准》，提出“学有价值的数学”，我的理解就是要把所学的内容和生活实际联系起来，运用所学知识解决生活中的问题，体现数学真正的价值，让数学真正为我们的生活服务的。所以，我想：课堂的教学内容最好是贴近学生的生活，这样学生会感到有意思，会吸引学生的注意力，从而提高课堂教学的时效性。那么，什么样的内容既能激发学生兴趣，又能对整个知识（特征、表面积、体积）进行复习呢？最后确定——让学生在应用中掌握知识，在应用中比较和复习。所以这节课是从应用的角度去考虑的，从应用入手。这样，既是为激发学生学习兴趣，更是要体现数学的应用性。二、在内容上寻建构首先我来想一想这节课的任务是什么？经过自己整理，确定这节课的任务：①整理复习有关的基础知识，通过复习使学生在原有知识水平上有所提高，有新的认识，新的收获。②在建构知识网络的过程中，体会“数学来源于生活，又应用于生活”思想。③进一步发展学生的空间观念。大部分学生已经掌握了长方体、正方体、圆柱体的表面积的计算方法和体积的计算方法；对立体图形的体积和体积之间的联系和区别应该有一定的认识，那如何使学生在原有知识水平上有所提高，有新的认识，新的收获呢？我想通过两个环节，一是对体积公式的拓展应用，发现柱体体积都可以用底面积乘以高来计算；二是对表面积之间的沟通，原来表面积都可以用底面积加侧面积来计算。这样，达到复习整理的目标。三、反复推敲，确定教学过程。有了教学素材，可是这节课该怎么上呢？又有一个新的问题摆在面前。众所周知，数学课的复习课无非就是先理后练，或者是边理边练，以往这样上学生都感觉到很枯燥，而且起不到太好的效果。到底该怎么上呢？经过自己长时间的思考，结合数学的特点，学习数学就是要应用，解决生活中的问题，学生只有会应用了才能体现出数学的真正价值。从学生的角度考虑，又有相当一部分学生不会把数学课堂学到的知识进行内化，也就谈不上综合运用。所以首先给学生创设一些生活情景，通过情景引发问题，，引起思考并加以创新，把储存在大脑中的知识进行整理，引出这四种基本的立体图形，从而复习长方体和正方体的基本特征。然后通过计算表面积和体积，在这个过程中，梳理了立体图形的体积公式和表面积计算公式，进一步对这块知识进行了拓展，促使学生的形体体积计算的认知由特殊向一般扩展，这样，自然的把数学知识和生活实际联系起来，能把所学到的知识用以解决生活中的问题。最后，课堂上做一些必要的练习，使学生有一个消化、内化的过程。第一道填表练习属于基础题，培养学生的空间观念；第2道注重数学知识与生活世界的联系，让学生综合运用数学知识分析解决问题，从中感受到数学在生活中的广泛应用性；最后一道具有开放结构的数学问题，能使学生在发散性的思维活动中逐步提高解决问题的能力。这样，通过设计形状，到计算等把枯燥的知识简单的再现，变成运用已有的旧知识去解决新问题，虽然也是在复习知识，但这种方法对学生有新鲜感，不仅起到复习巩固的作用，还能体现数学的应用性。总之，这节课经过自己的反复研磨，形成这样一个结构，创设生活情景，引发问题，在问题中加以练习，以生活中常见的事物为支点，展开知识结构的庞大网络。四、启示要备好一节课很不容易，需要从各个方面去考虑，不仅要熟悉教材，课程标准，还要在学生的认知基础上，充分了解学生，作为一名数学教师，要做一个教学有心人，把日常的每一节课都当作磨课，把新课程理念以及自己的教学方法落实实践，不断总结，加强反思。