《控制测量简易教程》

控制测量1基本概念一、目的目的：提供控制基础和起算基准实质：测定具有较高精度的平面坐标和高程的点位控制点二、分类•平面控制测量====国家平面控制测量：一、二、三、四等====测图与测设平面控制：导线，小三角•高程控制测量====国家高程控制测量：一、二、三、四等====测图与测设高程控制：等外水准，三角高程三、原则从高级到低级由整体到局部逐级控制，逐级加密国家和行业测量规范四、实施步骤•技术设计•选点•造标埋石四、实施步骤•技术设计•选点•造标埋石•观测•数据处理•成果验收与上交•成果应用2导线测量一、概述作用：平面控制测量，由高等级控制点确定未知点平面位置，作为对下一级的控制•闭合导线•附合导线•支导线•附合导线•支导线导线布设规格与精度要求一级、二级、三级二、导线测量外业1导线的布设：首级网等级和加密层次直伸等边踏勘选点：•土质坚硬•通视条件良好埋设标石，填“点之记”，编号2测角观测左角测回法与方向观测法的选择多测回时改变度盘起始读数评定测角中误差11nffNm3量边•电磁波测距：•钢尺量边距离改正往返测量三、导线测量内业计算1坐标正算公式：由已知点根据边长和方位角推算待定点的坐标2坐标反算公式由相邻两点的坐标反求边长和方位角3坐标方位角传递公式：ABCD123AB1导线测量内业计算经纬仪导线计算的目的是求得各导线点的坐标，并根据求得的各点坐标精确地绘制导线图。导线计算分为以下五个步骤进行：①角度闭合差fβ的计算和调整；vβ=-fβ/nβ‘=β+vβ②坐标方位角的推算；α前=α后+180°+β’左或α前=α后+180°-β‘右导线测量内业计算③坐标增量的计算Δx＝xi+1－xi＝lcosαΔy＝yi+1－yi＝lsinα导线测量内业计算④增量闭合差的计算和调整；fx=∑△x-理论值fy=∑△y-理论值计算fSK=fS/[D]vx=-(D/[D])*fxvy=-(D/[D])*fy计算改正后的Δx‘和Δy’⑤坐标计算xi+1＝xi+Δx’yi+1＝yi+Δy’闭合导线的计算1角度闭合差的计算和调整n边形内角之和：(n-2)·180°。由于测角误差的影响，使导线内角之和∑β不等于理论值，因而存在角度闭合差fβ：fβ＝∑β测-∑β理=∑β测-(n-2)·180°对于图根导线当fβ≤f容时，可将角度闭合差fβ以相反符号平均分配给各个观测角。fβ不能为n整除时，在有效数字位内允许凑整。(二)坐标方位角的推算根据起始边的坐标方位角和改正后的内角推算沿导线前进方向：α前=α后+180°+β左或α前=α后+180°-β右(三)坐标增量的计算Δx＝xＢ－xＡΔy＝yＢ－yＡΔx＝lcosαΔy＝lsinα(四)坐标增量闭合差的计算及其调整闭合导线的纵横坐标增量的代数和，理论上应分别等于零。各点纵横坐标增量的总和即为闭合差调整原则：反号与边长成比例分配调整过程中根据情况取整，但必须保证调整后和为零(五)坐标的计算根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量，依次计算各点的坐标。计算实例123452243387511289134287291212506421502012计算实例点号观测角改正角值方位角边长△x△yxy计算改正计算改正18751122243300224.502891342179.383872912179.924125064272.4451502012107.611875112二、经纬仪附合导线计算附合导线计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式不同。(一)角度闭合差的计算与调整附合导线的角度闭合差为从一已知边方位角出发，使用观测角推算至另一条已知边，推算方位角与已知方位角之差。fβ=αCD’-αCD=αAB+n×180°+∑β左A321BCD4(二)坐标方位角的推算推算出的已知边的坐标方位角应与已知值相同，以此作为计算的检核。(三)坐标增量的计算根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标增量，计算方法与闭合导线相同。fx=∑△x-(xC-xB)fy=∑△y-(yC-yB)(四)坐标增量闭合差的分配理论上的坐标增量之和分别等于两端已知点的纵横坐标之差(五)坐标的计算根据导线一端的控制点的坐标，以及改正后的坐标增量，按照导线坐标计算的方法，逐点计算各导线点的坐标。ABABCABCD作业1：附合导线计算已知：xA=640.93,yA=1068.44xB=843.40,yB=1264.29xC=589.97,yC=1307.87xD=793.61,yD=1399.19B321ACD2454300213003022448302142130202000082.1777.2889.6479.84作业2已知A、B两点的坐标为：XA=1011.358m,YA=1185.395m；XB=883.122m,YB=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离DBC=50.000m，计算C点的坐标。导线计算总结1基本公式：坐标正算坐标反算方位角推算2导线计算一般步骤及方法3闭合导线计算4附合导线计算3小三角测量一、概述小三角：在国家控制网的基础上加密的精度较低、边长较短的局部三角网不考虑地球曲率影响，按近似平差方法处理优点：控制面积大，几何条件多，图形结构强，角度质量易检查外定向线形锁内定向线形锁中点多边形大地四边形单三角网分类：按边长和精度要求•一级小三角测量：三、四等三角网以下加密•二级小三角测量：三、四等三角网以下加密•图根小三角测量：直接用于地形测图具体要求包括：•精度要求•角度观测要求外业工作：•踏勘选点•埋设标石•角度观测•内业计算二、线形锁计算：•角度闭合差计算与分配：三角形条件，坐标方位角条件•假定坐标计算•实际坐标计算三、中点多边形计算：•角度闭合差计算与分配：三角形条件，圆周角条件：第一次改正数极条件：第二次改正数•边长与坐标计算四、大地四边形计算：•角度闭合差计算与分配：对角条件：圆周角条件：极条件•边长与坐标计算重点掌握：•各种小三角测量的特点•应满足的条件•基本计算步骤4交会定点导线测量：控制面积大，一般要求地势平坦测角，量边交会定点：山区或地形复杂的地区•前方交会•侧方交会•后方交会•测边交会一、前方交会法作业方式：在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β，从而可以计算P点的坐标。ABPαβ计算方法：按照导线计算方法，以AB为起始边计算导线检核：从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测，由两个三角形分别解算P点的坐标。ABPαβC要求与注意事项•选择P点时，应尽可能使交会角r接近于90°，并保证30°≤r≤150°。•由A到P、由B到P能视并且可以观测•可以有灵活的多种布设形式二、侧方交会法实质：利用两个高级控制点测定另一未知点的坐标作业模式：在一个已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角∠A和∠P。ABPαβCγε检核：在P点时，除了观测∠P之外，还需瞄准第三个已知点C，观测ε角(称为检验角)作为检核之用。ABPαβCγε计算方法与特点：•按前方交会的计算方式；•一个已知点上不宜设站；在一个已知点和未知点上进行观测ABPαβCγε三、后方交会法作业模式：将仪器安置在未知点P点向三个已知点进行观测，测出水平角，然后进行计算。ABPα1β1Cγ1γ2β2α2检核：向四个已知点进行观测，测出水平角与检验角ε(K点为已知点)。ABPα1β1Cγ1γ2β2α2D后方交会的危险圆：应用条件：有四个高级控制点，且P点不在A、B、C三点所构成的圆周上或该圆周的附近APCBP四、测边交会作业模式：用测距仪，由边长推算坐标ABPCSaSbScSb计算方法：由距离推角度，由角度交会法计算直接计算：直接由距离计算APSaSbB5高程控制测量—水准测量主要方法：水准测量国家高程控制：一等、二等水准地形测图和工程建设应用的控制：三等、四等水准等外水准测量：精度低于四等水准的水准测量在地形测量中，最基本的高程控制测量是四等水准测量和等外水准测量等外水准测量：•图根水准测量：地形测图•工程水准测量：工程应用一、水准路线布设形式•附合水准路线•闭合水准路线•支线水准路线二、四等及等外水准测量的技术要求•仪器•路线长度（总长，视距）•观测要求•精度要求表4-27，4-29三、外业观测观测程序：后-后-前-前，黑-红-黑-红闭合或附合路线：单程观测水准支线：往返测，单程双转法测量上的计算与检核：测站后下前下方向及尺号标尺读数K+黑-红高差中数后上前上后距前距黑面红面视距差[d]121112186后1924661117371811前19986786后-前四、内业计算1水准路线闭合差的计算观测所得水准路线的高差值与理论值的差值，即水准路线的闭合差。闭合水准路线其高差总和应为零，因此闭合差为：fh=∑h测附合水准路线的高差总和应等于两端点高级水准点高程HＢ和HＡ之差，则闭合差为：fh＝∑h测-(H终－Ｈ始）支线水准路线，一般采用往、返测，其往、返测高差总和的绝对值应相等而符号相反，故其代数和即闭合差为：fh=∑h往＋∑h返将计算的闭合差fh与限差fh限比较，若小于限差则进行分配，否则应检查错误或重测限差：按规范计算，与路线长度（或测站数）有关如对于等外水准测量平地：fh限=±40(L)1/2mm山地：fh限=±12(n)1/2mm2水准路线闭合差的分配•按测站数成比例反号分配到各测段•按路线长度成比例反号分配ihinnfvihiRRfv3各点高差计算重点：•三种水准路线的特点•水准测量记录与野外检核•水准测量闭合差的计算与分配•限差的计算方法6三角高程测量一、三角高程测量原理hAB=Dtgα+i–vHB=HA+Dtgα+i–v直觇反觇互差小于规范要求时取平均值作为最终结果二、误差来源与减弱措施hAB=Dtgα+i–v•边长误差•垂直角误差：减小大气折光（阴天或中午），减小边长，用短边传播•大气折光影响：取直、反觇高差平均值•仪、标高误差三、布设形式与施测要求•三角高程网：确定各平面控制点的高程•三角高程路线•独立交会点施测要求•i和v：钢尺独立量取两次，读至5mm,较差不大于1cm•D：从平面控制成果中获得；•垂直角：一般与水平角同时观测，一般进行直、反觇对向观测四、高差计算1高程计算直反觇均值2高差闭合差计算与分配与水准测量相同闭合路线：wh=∑h测附合路线：wh＝∑h测-(H终－Ｈ始）ihiDDv3各点高差计算重点：•三角高程测量的原理•计算方法7国家控制网的建立•平面控制：国家三角网•高程控制：国家水准网一、国家三角网的布设原则国家三角网：用三角测量方法建立的国家平面控制网1分级布网，逐级控制以高精度而稀疏的一等三角锁，尽可能沿经纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时）布设二、三、四等三角网。在此基础上，可布设一、二级小三角或一、二、三级导线作为区域控制（或局部控制网）。2要有足够的精度3要有足够的密度4应有统一的规格二、国家三角锁、网的布设方案1一等三角锁国家大地控制网的骨干，主要作用是控制二等以下各级三角测量，并为研究地球形状和大小提供资料。尽可能没经纬线方向布设成纵横锁，且交叉构成网状图形。平均边长：20-25km1一等三角锁国家大地控制网的骨干，主要作用是控制二等以下各级三角测量，并为研究地球形状和大小提供资料。尽可能没经纬线方向布设成纵横锁，且交叉构成网状图形。平均边长：20-25km2二等三角锁、网国家三角网的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。方案一：先在一等锁环内沿经纬线纵横交叉的二等基本锁，再在其控制下布设平均边长约为13km的二等补充网。方案二：以连续三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔接。（新方案）平均边长：13km（10-18）全国需布设6万个3三、四等三角网加密控制网，满足测图和工程建设的需要，采用插网或插点方法布设，也可以越级布网。三等网平均边长：8km四等网平均边长：2-6km三、国家三角锁、网的布设规格与精度要求等级平均边长（km）测角中误差(″)三角形最大闭合差″最弱边相对中误差一等网20-2