《教师参考》苏教版(高中数学)必修4同课异构课件123三角函数的诱导公式1[数理化网]

§1.2.3三角函数的诱导公式高中数学必修4·同步课件第一章三角函数学习要求1．熟练任意角三角函数的定义以及各个象限中三角函数值的符号相关问题2.学会自主推到诱导公式一3.运用诱导公式一解决三角函数问题自学导引如果角α与β的终边相同那么sinα与sinβ有什么关系？cosα与cosβ有什么关系？tanα与tanβ有什么关系？自学导引α,P(x,y)αrOPxy,:22设是一个任意角点为的终边上的任一点，则xyrxrytan,cos,sinOyxP（x，y）自主探究从任意角三角函数的定义中，我们可以看到，三角函数的值与终边的位置相关。终边相同的角的三角函数值是相同的，根据终边相同的角的公式可以推出诱导公式一。预习测评确定下列三角函数值的符号.tan39cos411tan()6要点阐释上述结论表明，终边相同的角的同名三角函数值相等，如何将这个性质用一组数学公式表达？公式一：sin(2)sinkcos(2)cosktan(2)tankkZ（)要点阐释思考：若sinα=sinβ，则角α与β的终边一定相同吗？在求任意角的三角函数值时，上述公式有何功能作用？可将求任意角的三角函数值，转化为求0～（或0°～360°)范围内的三角函数值.2要点阐释函数的对应形式有一对一和多对一两种，三角函数是哪一种对应形式？终边相同的对对应相同的三角函数，因此是一对多的对应关系典例剖析题型一225sin（1）；（2）；求下列三角函数值：1290cos2223练习:（1）；（2）．413sin1665cos求下列各三角函数：题型二化简：cos720sin540(1)sin1080cos180cossin180=sincos1801cos180sin360sin720cos1080化简下列式子判断下列三角函数值的符号：(1)；(2)；(3)；(4).0250cos)sin(43)tan(06723tan题型三00000()Asin(-660)Btan160Ccos(-740)Dsin(420)cos570下列各三角函数值中，取负值的是、、、、B求下列三角函数值319tan)431tan(31136120cossintan363105920cossintan36322=cos-4)+sin(10)tan(6)36322cos)sin()tan()363练习：求值解：（（解密：计算角度较大的三角函数值时，需要对其进行化简。根据诱导公式一，将角转化成0-360以内的角，进而求出其三角函数值课堂总结终边相同的角其三角函数值是相同的三角函数值值相同，其对应的角不一定相同，因此，三角函数是多对一的映射关系。sin(2)sincos(2)costan(2)tankkk再见