《数字信号处理》复习题题库

数字信号处理第1页共16页数字信号处理期末复习题一、填空题1．数字信号处理的主要对象是数字信号，采用数值运算的方法达到处理的目的；其实现方法主要有软件实现和硬件实现。模拟信号是指其时域波形连续的信号；数字信号是指其时域波形离散的信号，时间离散和取值离散的信号被称为离散时间信号。2．离散时间信号只是在离散时间上给出函数值，是时间上不连续的序列。3．对于一个系统，其在每个n值上的输出y(n)只决定于同一n值的输入，则称该系统是无记亿系统。4.同时具有线性和移不变性的离散时间系统称为线性移不变离散时间系统。7．线性系统同时满足可加性和齐次性两个性质。9．序列h(n)称为单位冲激响应，一旦已知h(n)，系统对于任何输入的响应都可以求得，即y(n)=x(n)*h(n)。10．设两个有限长序列的长度分别为N和M，则他们的线性卷积的结果序列的长度为N+M-1。11．要想抽样后能够不失真的还原出原信号(最高频率为fc)，则抽样频率fs必须；fsfs=2fc。这就是奈奎斯特抽样定理。奈奎斯特频率是fs=2fc，折叠频率为fs/2。13．对于离散时间信号系统，变换域分析方法主要有Z变换法和付里叶变换法。14．已知序列u(n)的Z变换为𝑧𝑧−1，则对于u(n-1)的Z变换为1𝑧−115.离散时间线性时不变系统的系统函数H(z)定义为输出信号Z变换Y(z)与输人信号Z变换X(z)之比，是单位抽样响应h(n)的Z变换。16.若系统的单位抽样（冲激）响应延伸到无穷长，则此系统可称为无限长单位冲激响应系统，简写为IIR系统。17.若系统的单位抽样（冲激）响应是一个有限长序列，则此系统可称为有限长单位冲激响应系统，简写为FIR系统。18.在付里叶变换中，时域离散会造成频域周期廷拓，时域是周期性会造成频域是离散的。数字信号处理第2页共16页19.用离散付里叶变换做谱分析时，在保持频率分辨率F0、原信号频率不变的情况下，想提高分辨率，可采用的办法是：增加x（n）的采样点数N。20.快速付里叶变换是离散付里叶变换的一种快速算法，可以分成两大类：按时间抽选法和按频率抽选法。21.模拟高通、带通、带阻滤波器可以利用频率变换关系，由模拟低通滤波器变换得到。22．巴特沃斯滤波器在ΩΩc的通带内，其幅度平方函数有最大平坦的幅度特性，因而巴特沃斯滤波器又称为最平幅度特性滤波器。23.借助模拟滤波器的H（s）设计一个IIR高通数字滤波器，如果没有强调特殊要求的话，宜选择采用双线性变换法。24.在IIR滤波器基本结构中，存在着输出到输入的反馈。25.在级联型结构中，可以准确实现滤波器的零、极点，便于调整滤波器频率响应性能。26.脉冲响应不变法的基本思路是：将s平面上的传递函数Ha(s)转换为z平面上的系统函数H(z)。27.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要10级蝶形运算,总的运算时间是30720μs。28.FFT的基本运算单元称为蝶形运算。基2FFT算法计算N=2L（L为整数）点DFT需L级蝶形，每级由N/2个蝶形运算组成。N点FFT的运算量大约是。29.在FIR滤波器的窗函数设计法中，常用的窗函数有矩形窗、三角形窗、汉宁窗、海明窗和布拉克曼窗、凯泽窗等等。30.窗函数应满足：一是窗谱主瓣尽可能地窄，二是尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度。也就是能量尽量集中于主瓣。31.有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的主要设计方法有窗函数设计法，等波纹逼近等。32.将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法及双线性变换法等。33.一个因果数字系统，如果系统的极点位于Z平面的单位圆内范围，则该系统是稳定的。数字信号处理第3页共16页二、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题2分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条（D）。(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅰ、ⅢD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为（D）。A.ΩsB.ΩcC.Ωc/2D.Ωs/23.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜1，则该序列为（B）。A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列4.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为（D）。A.1B.2C.4D.55.下列关于FFT的说法中错误的是（A）。A.FFT是一种新的变换B.FFT是DFT的快速算法C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D.基2FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)6.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是（C）。A.横截型B.级联型C.并联型D.频率抽样型7.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是（D）。A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.容易出现频率混叠效应D.可以用于设计高通和带阻滤波器8.连续信号抽样序列在（A）上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。数字信号处理第4页共16页A.单位圆B.实轴C.正虚轴D.负虚轴9.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含（A）。A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴10.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是（C）。A.h(n)=u(n)B.h(n)=u(n+1)C.h(n)=R4(n)D.h(n)=R4(n+1)11.下列序列中z变换收敛域包括z=0的是（C）。A.u(n)B.-u(n)C.u(-n)D.u(n-1)12.欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用（D）次FFT算法。A.1B.-.2C.3D.413.不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为（A）。A.1和2B.1和1C.2和1D.2和214.因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在（A）处。A.z=0B.z=1C.z=jD.z=∞15.线性相位FIR滤波器主要有以下四类A.h(n)偶对称，长度N为奇数B.-h(n)偶对称，长度N为偶数C.h(n)奇对称，长度N为奇数D.h(n)奇对称，长度N为偶数则其中不能用于设计高通滤波器的是（C）。16、序列u(n)的Z变换及收敛域为（A）A.1zz,1|z|≤∞B.1zz,1|Z|∞C.1,0≤|z|≤∞D.1,0≤|z|∞20、对实信号进行谱分析，若信号最高频率为fc=10KHz，则最大采样间隔Tmax应为（C）A.0.1×10-3SB.0.01×10-3SC.0.5×10-3SD.0.05×10-3S21、对于N=8点的基IFFT运算，在进行位倒序后，地址单元A(4)中存放的是输入序列x(n)中的哪一个值数字信号处理第5页共16页（A）A.x(1)B.x(2)C.x(4)D.x(0)22、已知x(n)=δ(n)，N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(5)=（B）。A.NB.1C.0D.-N23、直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与（B）成正比。A.NB.N2C.N3D.Nlog2N24、下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构（D）。A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型25、以下对双线性变换的描述中正确的是（B）。A.双线性变换是一种线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换是一种分段线性变换D.以上说法都不对26.抽样频率确定时，DFT的频率分辨力取决于（D）A.量化误差B.信号带宽C.抽样间隔D.抽样点数27.如果一线性移不变系统的收敛域为一半径小于1的圆的外部，则该系统为（B）A.因果稳定系统B.因果非稳定系统C.稳定非因果系统D.因果稳定系统三、判断题（认为正确的，在题后的括号内打“√”；认为错的打“×”。）1.正弦序列x(n)=Asin(nω0+φ)为一周期序列。（×）2.正弦序列sin(nω)不一定是周期序列。（√）3.若信号持续时间无限长，则信号的频谱无限宽。（√）4.线性系统必然是移不变系统。（×）5.非零周期序列的Z变换不存在。（√）6.按时间抽取的基2FFT算法的运算量等于按频率抽取的基2FFT算法。（√）数字信号处理第6页共16页7.通常FIR滤波器具有递归型结构。（×）8.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。（×）9.H(z)唯一地对应一个系统冲激响应h(n)。（√）10.在相同技术指标下，IIR滤波器可用比FIR滤波器较少的阶数。（√）11.移不变系统必然是线性系统。（×）12.当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。（×）13.双边序列的Z变换收敛域为圆环。（√）14.左边序列的Z变换收敛域为Rx-|z|＜∞，其中Rx-为收敛域最小半径（×）15.右边序列的Z变换收敛域为0|z|＜Rx+，其中Rx+为收敛域最大半径（×）16.有限长序列的Z变换总是收敛的（×）17.因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。（√）18.与FIR滤波器相似，IIR滤波器的也可以方便地实现线性相位。（×）19.IIR体统只能采用递归结构的电路。（√）20.FIR系统只能采用非递归结构的电路。（×）21.FIR系统可以采用递归或非递归结构的电路。（√）22.IIR系统可以采用递归或非递归结构的电路。（×）23.FIR系统的H(z)在有限Z平面上无限点。（×）24.序列的傅里叶变换就是序列z变换在单位圆上的取值。（×）25.离散傅里叶变换具有隐含周期性。（×）数字信号处理第7页共16页26.FIR滤波器必是稳定的。（×）27.当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。（×）28.离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。（×）29.用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来任意减小阻带衰减。（×）30.模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（×）四、分析、作图与计算题1.判断下列系统是否为：（1）稳定系统；（2）因果系统；（3）线性系统（4）移不变系统。(1)T[x(n)]=2x(n)-3（2）x(n)=sin()u(n)2.判断下列序列是否周期序列，试确定其周期(1))873cos()(nAnx或x(n)=sin)793(n(2)x(n)=ej(n/6-π)3.求下列序列的Z变换或Z反变换(1)指数序列x(n)=2nu(n)的Z变换(2)矩形序列x(n)=RN(n)是一个有限长序列，求Z变换。(3)已知H(z)=+，收敛域2|z|3，求Z反变换h(n)。4.写出16点基2FFT算法中位序颠倒的序列号。5.对实信号进行频谱分析，要求频谱分辨率F≤10Hz，信号最高频率fh=5kHz，试确定最小记录时间Tpmin，最大的采样间隔Tmax，最少的采样点数Nmin（N为2的幂）。在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高数字信号处理第8页共16页一倍的Ｎ值,再次确定最小记录时间Tpmin，最大的采样间隔Tmax，最少的采样点数Nmin（N为2的幂）。6.设有限长序列x1(n)={1,1,1,1},x2={0,3,6,5,4,3,2,1},y1(n)=x1(n)*x2(n)和y2(n)=x1(n)○xx2(n)，N=8、11、12。7.如果一台通用计算机的速度为平均每次复数乘5μs，每次复数加1μs，用它来计算N=1024点的DFT[x(n)]，问直接计算需要多少时间，用FFT运算需要多少时间。8.已知一数字滤波器的系统函数H(z)=，试判断滤波器的类型（低通、高通、带通或带阻）。五、实验题（一）为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以15、50Hz的抽样