《材料力学》复习资料

三、作图题（不写计算、作图步骤20分）1、作扭矩图（5分）2、作梁的剪力Fs图、弯矩M图。（15分）四、轴向拉伸压强度和变形计算（14分）五、弯曲正应力（10分）六、弯扭组合变形强度计算。（14分）七、压杆稳定（11分）。一、单项选择题(21分)1、剪切与挤压；2、截面的几何性质；3、扭转变形的切应力、扭转角；4、弯曲变形；5、求主应力；6、求相当应力；7、偏心拉（压）组合变形横截面应力计算。（49分）（51分）二、判断题(10分)1、构件的三大承载能力，材料力学的三大基本假设、四大基本变形、四大内力素、两种应力；2、胡克定理、剪切胡克定理、切应力互等定理；3、材料的力学性质；4、拉伸、扭转、弯曲时横截面上应力的分布；5、求弯曲变形积分法的边界条件和连续条件；6、强度理论的内涵、材料的破坏形式及其决定因素；7、拉压弯变形的危险面、危险点的判断；8、压杆稳定三种平衡状态，决定临界力、临界主应力大小的因素；9、提高弯曲梁强度、刚度的措施，以及提高压杆稳定性的措施；10、疲劳破坏的特征及动荷载的概念。四、轴向拉伸压强度和变形计算（14分）五、弯曲正应力（10分）六、弯扭组合变形强度计算。（14分）七、压杆稳定（11分）（1）求约束力5’（受力图2’＋方程2’＋结果1’）（2）轴向拉压强度计算4’（计算式2’＋轴力1’＋面积1’），（3）求变形5’（计算式3’＋轴力1’＋面积1’）（1）求约束力2’（2）内力分析判危险面2’（3）应力分析判危险点1’（4）强度计算5’（2’强度式子＋2’危险点到中性轴的距离＋1’惯性矩）（1）外力分析判变形2’（2）内力分析判危险面8’（3）强度计算4’（强度式子3’＋抗弯模模量1’）(1)求柔度4’(2)计算判别柔度λP、λS2’(3)选择临界力公式并计算临界力2’（4）稳定性校核3’MechanicofMaterials1、《材料力学》绪论内容（1）构件的三大承载能力：强度、刚度、稳定性；（2）三大基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设；（3）四种基本变形：轴向拉压、剪切挤压、扭转、弯曲；（4）四种内力素：轴力、剪力、扭矩、弯矩；（5）两种应力：正应力、切应力。2、胡克定理、剪切胡克定理、切应力互等定理（1）虎克定理：当材料正应力不超过比例极限时，材料的正应力与纵向线应变成正比；（2）剪切虎克定律：当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力与切应变成正比关系；（3）切应力互等定理：在单元体相互垂直的两个平面上，切应力必然成对出现，且数值相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。3、材料的力学性质：(1)低碳钢拉伸应力应变曲线的四个阶段：弹性、屈服、强化、颈缩；（2）四个强度指标：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限；（3）两个塑性指标：延伸率、截面收缩率；（4）一个刚度指标：拉压弹性模量E；（5）冷作硬化：材料到达强化阶段后卸载，短期内再次加载，其弹性极限增高，伸长率降低，变硬变脆，这种现象称为冷作硬化。二、判断题(10分)材料的力学性质MechanicofMaterials②现有钢、铸铁两种材料。托架两杆的直径相同，从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构两杆的合理选材方案。（A）1杆为钢材，2杆为铸铁；（B）两杆均为钢材；（C）1杆为铸铁，2杆为钢材；（D）两杆均为铸铁。12ABCP√①三种材料的应力—应变曲线分别如图所示，其中强度最高，刚度最大，塑性最好的分别是。(),,(),,(),,(),,AabcBbcaCbacDcbaabc顶点越高强度越好，开始部分越陡刚度越好，尾巴越长塑性越好练习：钢抗拉能力强度高、铸铁价格便宜但抗压强度高，一般压杆选用铸铁，拉杆选钢材MechanicofMaterials4、拉伸、扭转、弯曲时横截面上应力的分布（1）拉伸：横截面上只有正应力，正应力在横截面上均匀分布。（2）扭转：横截面上只有与半径垂直，且与扭矩转向一致的切应力，切应力在横截面上呈线性分布，离圆心越远的点切应力越大。（3）纯弯曲：横截面上只有正应力，正应力在横截面上呈线性分布。（4）横力弯曲：横截面上既有呈线性分布的正应力，也有切应力。中性轴上正应力为零，切应力到达最大值，可能是切应力强度条件的危险点；离中性轴最远的边缘点切应力为零，正应力到达最大值，可能是正应力强度条件的危险点。二、判断题(10分)5、积分法求弯曲变形的边界条件和连续条件边界条件：固定端挠度转角均为零，固定铰支座、可动铰支座挠度为零；连续条件：两弯矩方程分界点处左右截面的转角、挠度分别相等。6、强度理论的内涵、材料的破坏形式及其决定因素（1）材料强度失效的两种形式：①塑性屈服：出现屈服现象或产生显著的塑性变形，由切应力、变形能引起；②脆性断裂:未产生明显塑性变形而突然断裂,由最大拉应力或最大拉应变引起。（2）决定材料失效形式的因素：除了与材料的脆性和塑性有关外，还与材料所处的应力状态有关。（3）强度理论的内涵：认为无论是单向应力状态还是复杂应力状态，材料破坏都是由某一特定因素引起的，从而可利用单向应力状态下的试验结果，建立复杂应力状态的强度条件。MechanicofMaterials7、偏心拉伸危险点的判断偏心拉伸的危险点：各横截面上轴力和弯矩一般是常值，横截面上离弯矩中性轴最远的边缘点弯曲正应力分别到达拉压区的最大值，而轴力引起的应力在横截面上均匀分布，所以危险点只可能是横截面上离弯矩中性轴最远的边缘点。塑性材料一般采用有两个对称轴的截面，偏心拉伸构件中最大拉应力大于最大压应力，拉伸区边缘点是危险点；压弯构件中最大压应力大于最大拉应力，拉压区边缘点都是危险点。截面不关于中性轴对称时，构件一般采用脆性材料，要结合边缘点到中性轴的距离、许用拉压应力具体分析。二、判断题(10分)8、压杆稳定三种平衡状态，决定临界力、临界主应力大小的因素压杆三种平衡状态：当外力小于临界力时压杆处于稳定平衡，等于临界力时压杆处于临界平衡，大于临界力时压杆处于不稳定平衡。MechanicofMaterials9、提高弯曲梁强度、刚度的措施，以及提高压杆稳定性的措施（1）提高弯曲强度的措施：合理安排梁的受力、支座降低最大弯矩;考虑材料特性合理设计截面；设计为等强度梁。（2）提高梁刚度的措施：改善结构形式，减少弯矩值、合理选择截面形状。（3）提高压杆稳定的措施：合理选择截面形状、改善约束条件、合理选择材料。3、疲劳破坏的特征及动荷载有关概念（1）动荷载概念：使构件产生明显的加速度的载荷或随时间变化的载荷，即产生不容忽视的惯性力的荷载。惯性载荷、冲击载荷、振动载荷、交变载荷均属于动荷载。（2）静载荷：从零开始缓慢地增到终值，然后保持不变的载荷（3）疲劳破坏特点：①破坏时工作应力远低于极限应力；②要经多次循环；③表现为脆性断裂；④断口通常呈现两个区域，即光滑区和粗糙区。（4）影响疲劳极限的因素有：应力集中、构件尺寸、表面加工质量等（5）交变应力的分类及其循环特征：对称循环r=-1、脉动循环r=0或∞、静循环r=1二、判断题(10分)正MechanicofMaterialsP1P1P1P1P1P1FN1111FN正负一、轴向拉压的应力和变形、强度作图题、计算题xNF（kN）选一个坐标系，用其横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示相应截面上的轴力。拉力绘在x轴的上侧，压力绘在x轴的下侧。（熟悉后可以不画坐标）从左到右，外力作用处轴力发生突变，突变之值为力的大小，突变的方向左上右下。而两相邻外力之间轴力为常数。轴力图从左端的零开始，经过一些列的变化最后回归到零。例1作图示构件的轴力图MechanicofMaterialsN2104050kNF拉N355401020255kNF压N110kNFR拉N420kN=10+40-55+25F拉1050520（+）（+）（-）（+）一、轴向拉压的应力和变形、强度作图题、计算题②压缩时的轴力为负，即压力为负。①拉伸时的轴力为正，即拉力为正；MechanicofMaterialsA—横截面面积—横截面上的应力AFNNFllEA一、轴向拉压的应力和变形、强度1、E—拉压弹性模量，A—横截面面积EA—杆件的抗拉（压）刚度2、当轴力、抗拉压刚度EA有变化时，要分段计算再求和，分段后每一段的轴力、抗拉压刚度EA应为常数轴力引起的应力在横截面上均匀分布。2、横截面应力3、拉压杆变形作图题、计算题0.1m0.1m0.1m30kN10kNA1=500mm2A2=200mm2E=200GPa例2已知:1)求最大的工作正应力。2)求杆的绝对变形量Δl。试：FN图（kN）20（+）10(－)一、轴向拉压的应力和变形、强度MechanicofMaterialsmax10310200610Pa-50MPaσ图（MPa）40（+）20（－）50（－）作图题、计算题A1=500mm2A2=200mm2E=200GPaMechanicofMaterials123llll112233112233NNNFlFlFlEAEAEA39620100.120010(50010)30.01510()m39610100.120010(50010)39610100.120010(20010)10kN0.1m0.1m0.1m30kNFN图（kN）20（+）10(－)σ图（MPa）40（+）20（－）50（－）一、轴向拉压的应力和变形、强度作图题、计算题4、基本概念（1）三种应力①极限应力σu：构件在外力作用下，当内力达到一定数值时，材料就会发生破坏，这时，材料内破坏点处对应的应力就称为危险应力或极限应力。MechanicofMaterials一、轴向拉压的应力和变形、强度塑性材料——屈服极限作为塑性材料的极限应力。s脆性材料——强度极限作为脆性材料的极限应力。b③许用应力：工程实际中材料安全、经济工作所允许的理论上的最大值。②工作应力：构件在外力作用下正常工作时横截面上点的正应力。NFA④安全因素n：材料要有安全储备，n为大于1的系数作图题、计算题MechanicofMaterials一、轴向拉压的应力和变形、强度⑤危险面、危险点危险面：轴力绝对值最大、横截面最小、两者居中危险点：危险横截面上各点正应力最大。（2）脆性构件在荷载作用下正常工作条件是：（1）塑性构件在荷载作用下正常工作条件是：5、强度条件：Nmax,max[]ssFAn工Nmax,max[]bbFAn工作图题、计算题6、强度计算对于轴向拉压构件，因，于是根据强度条件，我们可以解决--------强度条件的三大应用：N/FANmax,max[]FA工（2）设计截面(构件安全工作时的合理截面形状和大小)（1）强度校核(判断构件是否破坏)N,max[]FA工（3）许可载荷的确定(构件最大承载能力的确定)MechanicofMaterials一、轴向拉压的应力和变形、强度N,maxN[][]FAF工作图题、计算题例1、图示空心圆截面杆，外径D＝18mm，内径d＝15mm，承受轴向荷载F＝22kN作用，材料的屈服应力σs＝235MPa，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。解：(1)杆件横截面上的正应力为:224FDdFFDdMechanicofMaterials322422100.0180.015　　628310Pa283MPa　(2)材料的许用应力为:显然，工作应力大于许用应力，说明杆件不能够安全工作。ssn623510Pa1.5615610Pa156MPa一、轴向拉压的应力和变形、强度作图题、计算题例2、如图所示，钢木组合桁架的尺寸及计算简图如图a所示。已知P=16KN，钢的许用应力[]=120MPa,试选择钢拉杆DI的直径dMechanicofMaterials解：（1）求拉杆DI的轴力FN用一假想载面m-m