《材料力学》模拟试卷一

《材料力学》模拟试卷《材料力学》模拟试卷一一、填空题1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移mmst20，在Q自由下落冲击时的最大动位移mmd60，则弹簧所受的最大冲击力dP为：。答案：3Q2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d的实心轴代替直径d的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角相同），则实心轴的外径D＝。答案：d42二、选择题1、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：A、截面形心；B、竖边中点A点；C、横边中点B；D、横截面的角点D点。答案：C2、若压杆在两个方向上的约束情况相同；且zy。那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：A、;zyIIB、;zyIIC、;zyIID、yz。答案：D三、计算题1、图示拐轴受铅垂载荷P作用。试按第三强度理论确定AB轴的直径d。已知：P=20KN,MPa160。答案：解：AB梁受力如图：)(280014.020000NmMnAB梁内力如图：)(300015.020000maxNmM危险点在A截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：)(64)(0639.01016014.3101.4321016032/28003000363632222mmmddWMMn2、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。在该梁的中点C处受到的重量为P＝40N的重物，自高度h＝60mm处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度K＝25.32N/mm,钢的E＝210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。（15分）答案：解：（1）求st、maxst。将重力P按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C处，点C的挠度为st、静应力为maxst，惯性矩)(12016.004.012433mbhI由挠度公式)2(21483KPEIPlst得，83339310365.112)10(104010210488.040stmmm1001.01032.25240213mmm1001.0根据弯曲应力公式zstWMmax得，其中4PlM，62bhWz代入maxst得，MPabhPlst12401.004.068.0406422max（2）动荷因数Kd12160211211stdh（3）梁内最大冲击应力MPastdd1441212max3、图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比21)/()(crcrPP。并指出哪根杆的稳定性较好。答案：解：由222212EEcr即：22221111ilil；4/24/27.021dldl7.021dd又：49.0)()(222121211121ddAAAAppcrcrcrcr；4、等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI相同。试求钢架横截面上的最大弯矩，并说明发生在何处。答案：解：一次超静定问题，解除多余约束B。作当基本静定系上只有外载荷q时，he和B点沿X1方向作用一单位力时，钢架各段的弯矩如图（忽略剪力和轴力的影响）基本静定系。多余的约束反力为X1。由01111pX应用图乘法求系数：EIaaaaaaaEI3112)()33221(1EIqaaaqaEIp3221)2231(1421将计算结果代入方程：01111pX；得：022413EIqaXEIa因此解得：qaX311将计算结果代入方程：01111PX得：022413EIqaXEIa；因此解得：qaX311如图：最大弯矩为2qa在AD段的A截面无限右侧处。3532)2(222maxqaqaaqM5、一根在A端固定的园截面杆AB如图所示，图中的a、b及此杆的抗扭刚度GIp均为已知：杆在B端有一不计自重的刚性臂，在C截面处有一固定指针。当杆未受载荷时，刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷P，同时在D、E处作用有扭转力偶矩TD和TE，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的TD和TE。答案：解：忽略弯曲影响，设轴的扭矩图如图示：DEDAEEDBETTPbMTPbMPbM;;由0CABC；及PGIMl;;)()(0;3;2)(0PDEPECAEPPEBCGIaTTPbGIaTPbPbTGIaPbGIaTPbpbTD46、构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应力及最大剪应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。答案：解：求主应力，如图画应力圆：);(86.532/)();(30);(72.735);(72.7735);(72.42401531max32122MPaMPaMPaRMPaRMPaRTDTE