《材料结构与性能》习题

《材料结构与性能》习题第一章1、一25cm长的圆杆，直径2.5mm，承受的轴向拉力4500N。如直径拉细成2.4mm，问：1)设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度；2)在此拉力下的真应力和真应变；3)在此拉力下的名义应力和名义应变。比较以上计算结果并讨论之。2、举一晶系，存在S14。3、求图1.27所示一均一材料试样上的A点处的应力场和应变场。4、一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3（E=380GPa）和5%的玻璃相（E=84GPa），计算上限及下限弹性模量。如该陶瓷含有5%的气孔，估算其上限及下限弹性模量。5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的关系。并注出：t=0,t=∞以及t=τε（或τσ）时的纵坐标。6、一Al2O3晶体圆柱（图1.28），直径3mm，受轴向拉力F，如临界抗剪强度τc=130MPa，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。同时计算在滑移面上的法向应力。第二章1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-O的平衡原子间距为1.6×10-8cm；弹性模量值从60到75GPa。2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73GPa；γ=1.56J/m2；理论强度。如材料中存在最大长度为的内裂，且此内裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：与是一回事。4、一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图2.41所示。如果E=380GPa，μ=0.24，求KⅠc值，设极限载荷达50㎏。计算此材料的断裂表面能。5、一钢板受有长向拉应力350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm（=2c）。此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸r0及其与裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KⅠc值的可能性。6、一陶瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：①2mm；②0.049mm；③2μm，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa·m2。讨论诸结果。7、画出作用力与预期寿命之间的关系曲线。材料系ZTA陶瓷零件，温度在900℃，KⅠc为10MPa·m2，慢裂纹扩展指数N=40，常数A=10-40，Y取π。设保证实验应力取作用力的两倍。8、按照本章图2.28所示透明氧化铝陶瓷的强度与气孔率的关系图，求出经验公式。9、弯曲强度数据为：782，784，866，884，884，890，915，922，922，927，942，944，1012以及1023MPa。求两参数韦伯模量数和求三参数韦伯模量数。第三章1、计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和安杜龙—伯蒂规律计算的结果比较。2、请证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀分散的气孔而改变。3、掺杂固溶体与两相陶瓷的热导率随体积分数而变化的规律有何不同。4、康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm·℃)；α=4.6×10-6/℃；σp=7.0kg/mm2,E=6700kg/mm2,ν=0.25。求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。5、一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm·℃)，最大厚度=120mm。如果表面热传递系数h=0.05J/(cm2·s·℃)，假设形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。第四章1、一入射光以较小的入射角i和折射角r穿过一透明玻璃板。证明透过后的光强系数为（1-m）2。设玻璃对光的衰减不计。2、一透明AL2O3板厚度为1mm，用以测定光的吸收系数。如果光通过板厚之后，其强度降低了15℅，计算吸收及散射系数的总和。第五章1、无机材料绝缘电阻的测量试件的外径Φ=50mm，厚度d=2mm，电极尺寸如图5.55所示：D1=26mm，D2=38mm，D3=48mm，另一面为全电极。采用直流三端电极法进行测量。(1)请画出测量试件体电阻率和表面电阻率的接线电路图。(2)若采用500V直流电源测出试体的体电阻为250MΩ，表面电阻为50MΩ，计算该材料的体电阻率和表面电阻率。2、实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：TBA1lg(1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。(2)若给定T1=500K，σ1=10-9（1).cmT1=1000K，σ2=10-6（1).cm计算电导活化能的值。3、本征电导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n可近似表示为：n=Nexp（—EP/2kT）式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。试回答以下问题：(1)设N=1023cm-3，k=8.6×10-5eV·K-1时，Si（Eq=1.1eV），TiO2(Eq=3.0eV)在室温（20℃）和500℃时所激发的电子数（cm-3）各是多少？(2)半导体的电导率σ（Ω-1·cm-1）可表示为σ=neμ式中n为载流子速度（cm-3），e为载流子电荷（电子电荷1.6×10-19C）,μ为迁移率（cm2·V-1·s-1）。当电子（e）和空穴（h）同时为载流子时，σ=neeμe+nheμh假设Si的迁移率μe=1450（cm2·V-1·s-1），μh=500（cm2·V-1·s-1），且不随温度变化。试求Si在室温20℃和在500℃时的电导率。4、根据费米—狄拉克分布函数，半导体中电子占有某一能级E的允许状态几率f(E)为：f(E)=[1+exp(E-EF)/kT]-1EF为费米能级，它是电子存在几率为1/2的能级。如图5.56所示的能带结构，本征半导体导带中的电子浓度n，价带中的空穴浓度p分别为式中：me*,mh*分别为电子和空穴的有效质量，h为普朗克常数。试回答下列问题：（1）本征半导体中n=p，利用上二式写出Ef的表达式。（2）当me*=mh*时，Ef位于能带结构的什么位置。通常me*mh*，Ef的位置随温度将如何变化。（3）令n=p=np，Eg=Ec-Ev，试求n随温度变化的函数关系（含Eg的函数）。（4）如图5.56所示，施主能级为ED,施主浓度为ND,Ef在Ec和ED之间，电离施主浓度nD为：若n=nD,试写出Ef的表达式。当T=0时，Ef位于能带结构的什么位置。（5）令n=nD=nnD,试写出n随温度变化的关系式。5、（1）根据缺陷化学原理，推导NiO电导率与氧分压的关系。（2）讨论添加AL2O3对NiO电导率的影响，并写出空穴浓度与氧分压的关系。6、（1）根据化学缺陷原理推导ZnO电导率与氧分压的关系。（2）讨论AL2O3，Li2O对ZnO电导率的影响。7、p-n结的能带结构如图5.57（a）所示，如果只考虑电子的运动，那么在热平衡状态下，p区的极少量电子由于势垒的降低而产生一定的电流（饱和电流—I0）与n区的电子由于势垒的升高Vd,靠扩散产生的电流（扩散电流Id）相抵消。Id可表示为Id=Aexp（-eVd/KT）式中A为常数，当p-n结上施加偏压V，能带结构如图5.57（b），势垒高度为（Vd-V）.求：（1）此时的扩散电流I’d的表达式。（2）试证明正偏压下电子产生的静电流公式为I=I0[exp(eV/kT)-1](3)设正偏压为V1时的电流I1，那么，电压为2V1时，电流I2为多少（用含I1的函数表示）？（4）负偏压下，施加电压极大时（V→∞），I的极限值为多少？但是实际当施加电压至某一值（-VB）时，电流会突然增大，引起压降，试定性描绘p-n结在正负偏压时的V-I特性。第六章1、金红石（TiO2）的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。2、一块1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4-6μF,损耗因子tgδ为0.02。求：（1）相对介电常数；(2)损耗因素。3、镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷的组成为45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400℃烧成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的εr=5.4。由于Mg2SiO4的介电常数是6.2，估算玻璃的介电常数εr。（设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的1/2）。4、如果A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A的电子极化率大约是B的多少倍？5、为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等。6、从结构上解释，为什么含碱土金属的适用于介电绝缘？7、细晶粒金红石陶瓷样品在20.c，100Hz时，εr=100，这种陶瓷εr高的原因是什么？如何用实验来鉴别各种起作用的机制。8、叙述BaTiO3典型电介质中在居里点以下存在四中极化机制。9、画出典型的铁电体的电滞回线，用有关机制解释引起非线性关系的原因。10、根据压电振子的谐振特性和交流电路理论，画出压电振子的等效电路图，并计算当等效电阻为0时，各等效电路的参数（用谐振频率与反谐振频率表示）。第七章1、当正型尖晶石CdFe2O4掺入反型尖晶石如磁铁矿Fe3O4时，Cd离子仍然保持正型分布，试计算下列组成的磁矩：CdxFe3-x，当（a）x=0，（b）x=0.1，（c）X=0.52、试述下列型尖晶石结构的单位体积饱和磁矩，以玻尔磁子数表示：MgFe2O4CoFe2O4Zn0.2Mn0.8Fe2O43、导致铁磁性和亚铁磁性物质的离子结构有什么特征？4、为什么含有未满电子壳的原子组成的物质中只有一部分具有铁磁性？